九年级数学中考综合复习专题六 一次函数和相似三角形

1、第 第 页 一次函数和相似三角形（一）一、知识点1：一次函数知识回顾1、对于函数（为常数），当时，它是正比例函数；当时，函数表示一次函数，其表达式是 ；2、一次函数的图象是将正比例函数的图象向_平移_个单位长度得到的，经过第_象限；将直线向下平移2个单位会得到直线_，直线不经过第_象限；由以上平移可判断直线与的位置关系是_，直线与的位置关系为_；（二）典例解析及变式练习例1、下列图象中，不可能是关于的一次函数的图象的是（ ） A BC D变式练习1.1如下图，在同一直角坐标系中，直线和直线的图象可能是（ ） A B C D变式练习1.2如图所示，直线和在同一坐标系中的图象大致是（ ）A B C

2、 D如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，ABO是直角三角形，点B的坐标为（-1，2），将ABO顺时针旋转得到.（1）求过，B两点的直线的解析式； （2）求ABO的面积.变式练习2.1如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转至线段PD，过点D作直线AB轴，垂足为点B，直线AB与直线交于点A，且，连接CD，直线CD与直线交于点Q.（1）求直线CD与线段PD所在直线的解析式；（2）求点Q的坐标；（3）求PQD的面积例3、如图，直线分别与轴、轴交于点、，且点的坐标为，点的坐标为若点是第二象限内的直线上的一个动点 在点的运动过程中，试写出的面

3、积S与的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； 当的面积为时，求出点的坐标变式练习3.1甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从乙地出发后多长时间再与货车相遇。二、综合练习例4、如图，在ABC中， 求证：变式练习4.1（1）如图1，等边ABC中，D为AB边上的动点，以CD为一边向

4、上作等边EDC，连接AE，求证：AEBC；（2）如图2，将（1）中的等边ABC的形状改为以BC为底边的等腰三角形，所作EDC改成相似于ABC，请问：是否仍有AEBC？证明你的结论 三、拓展提升1、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图像如右图所示：（1）根据图像，直接写出、关于的函数关系式；（2）若两车之间的距离为千米，请写出关于的函数关系式；y（千米）x(小时)106O600出租车客车（3）甲、乙两地间有、y（千米）x(小时)106O600出租车客车四、课后作业1 如图，已知，那么AD= 如图，在ABC中，点M在AB上且，点N在AC上 如果连接MN，使得AMN与原三角形相似，则AN= 3 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，E，F为两腰上的中点 下面的四个结论：；ADEEDC； 其中结论正确的有 （填序号即可） 4、一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示，当，关于的函数解