机械轴的设计、计算、校核

1、轴的设计轴的设计、计算、校核以转轴为例，轴的强度计算的步骤为：1求作用在齿轮上的力厂2T2X138633F=1=3381.30Nf1d821Fr1fan20。二33813xtan20123.69N2求轴承上的支反力垂直面内：F=917NNV1F二314NNV2F=863NNH2水平面内：F二2518NNH1（1）画受力简图与弯矩图V根据第四强度理论且忽略键槽影响二二b=70MPaW-1M=M2+O.75T232载荷卜支反核力/水丄儿FF_2518NNH1F_917NNVlF_863NNH2F_314NNV2弯矩MMvm1_Fx75VMax1NV1_188850NmmMvm1_Fx75VMax1

2、Nv1_68775Nmm弯矩MMhm2_Fx164HMax2n2_141532NmmMvm2_Fx164V-ax2NV2_51496Nmm总弯矩M_JM2+M2_2.01x105N.mm1HmaxvmaxM2_#M2+M2Hmax2Vmax2二1.51x105N.mm扭矩TW=9.2X10-6_M_1.93X105xio-3calW9.2X10-6_25.69Mpab_70MPa-1ca2W2.34X105X10-30.1x(0.045_20.69MpaL_70MPa-1所以轴的强度足够1求作用在齿轮上的力Ft2_Ft1_Fr2_Fr1_2T2X588023F3_9967N13118F_F_9

3、967xtan20_3739Nr3tcosBcos14.6F_FtanB_9967Xtan14_2485Nat2求轴承上的支反力水平面内：Fnv1x(85+118+97)+Fr3x97_Fr2x(118+97)+Fa3x豊求得F_162NNV1Fnv2x(85+118+97)+Fr3x(118+85)+Fax豊_Fr2x85求得f_-2670NNV2垂直面内:Fnh1X(85+118+97)二Ft2x(118+97)+Ft3x97求得Fnh=5646NFnh2x(85+118+97)二Ft3x(85+118)+Ft2x85求得Fnh2=7700N画受力简图与弯矩图INV1FtaX-KNH1,、

4、丿F.35；3-r3GS尸r上厂i-nrrrnTTTTnTTTrKiHL卜-frrrrrTTTTrn&M一MWlHrmThinnnniNV2FNHSINV1NH2(4)按弯扭合成应力校核轴的强度在两个轴承处弯矩有最大值，所以校核这两处的强度vo=70MPca1a轴的设计、计算、校核轴的设计、计算、校核、校核-vHAltTT载荷水平面H丄垂直面V支反力FFnh1=5646NFnh2=7700NF=162NF=-2670Nnv1NV2弯矩M1M=Fx97NHMaiNH2=770097=74690NmmM=Fx97NVMaiNV2=267097=25899Nmm弯矩M2M2=Fx85NHMaiNH1

5、=564685=47991NmmMNVMaX=FNV3乂85=162x85=1377(Nmm总弯矩M1M.=Jm“八2+M“八2+m2=8.04x105Nmm1HMaXVMaX1a总弯矩M2M=Jm“2+m“2+m2=5.41x105Nmm2弋HMaxVMaxa扭矩Tnd3W=1.25xio-532JM2+QT)2J8.042+(0.75x5.88)2Q二=62.4Mpaca1WWJM2+(aT)2J5.412+0.75x(5.88)2Q=59Mpaca2WW精确校核轴的疲劳强度1判断：危险面为A面与B面2对截面III截面III左侧抗弯截面系数W=0.1d3=0.1x503=12500mm2抗

6、扭截面系数W=0.2d3=0.2x503=25000mm2截面A左侧的弯矩M为38M=588023x=230359Nmm97截面A左侧的扭矩T为T=T2=588023Nmm截面A上的弯曲应力MQ=18.4MPabW截面A上的扭转切应力Q=23.52MPabWt轴的材料为40Cr，调质处理。查表15-1得b=735Mpa=540Mpa,a=355MpaS-1t=200MpaD=50二i.ii,d45查得）一：=m,二：=n查得材料的敏性系数为宀二J应力集中系数为二1+乔（氐u1）=fcT=1+（叫1）=1.515查得外表质量系数二二：二：查得尺寸系数为一二二二；查得扭转尺寸系数为二=:计算得综合

7、系数为祐1Kr=-1=2.625占TFcr氏=1=1.974耳fir取40Cr的特征系数为-二一-:二取二二2.1=，取_-：=n计算安全系数_焉+码唏_i铝二8.358.5ff5T10.43X8.35S.5ca.-6.425=1.5孤+S?V10,432+8,35S2故可知截面III左侧安全截面A右侧抗弯截面系数W=0.1d3=0.1x453=9112.5mm2抗扭截面系数W=0.2d3=0.2x453=18225mm2截面A左侧的弯矩M为M二588023x59二357664Nmm97截面A左侧的扭矩T为T=T2=588023Nmm截面上的弯曲应力Mb=39MPabW截面上的扭转切应力Tb=

8、32MPabWt轴的材料为45钢，调质处理。查得二=二二：人，二一=二H过盈配合处的，查得鼻=3.48，并取上二门*二二-)查得外表质量系数二：=二1查得尺寸系数为一二.二；查得扭转尺寸系数为二二二计算得综合系数为1-1=3,567ruKt=+-1=2,867元/Sr取40Cr的特征系数为-二-1，取-二-.1=?.?.1，取-二：,二计算安全系数5=严=6.48+SSt6.12X5.365ca.5.25S=1.5孤+S?V6,122+5,36:故可知截面A左侧安全综上，截面A两侧均安全综合以上分析，轴强度合格轴m的强度校合1求作用在齿轮上的力由前面计算可知作用在齿轮四上的力的大小等于作用在齿

9、轮三上的力，即:F4=F3=3739NTOC o 1-5 h zr4r3F4=F3=9967N1413F4=F3=2485Na4a3(2)求轴承上的支反力FNV1X(203+100)二Fr4灯00+Fa4X豊FNV2X(203+100)+F4Xd-F4X100求得F=1542NF=926NNV1NV2水平面内：Fnh1X(203+100)二Ft4X100Fnh2x(203+10)干4x203求得Fnh产3290N_nh产6678N画受力简图与弯矩图FF叮MvLjJlllijLaJNvarrTTTrrrnNH己MkMh(4)校合齿轮处截面。=更更=70MPcaW-1a载荷水平面H垂直面V支反力F

10、FNH1=329nFnh2=6678NF=1542NNV1F=926NNV2弯矩M1Mhm孑Fm2灯0=667800NmmM=Fx100HMax1NV2=152400Nmm弯矩m2MHMax2=FNH162=532980NmmM=Fx100HMaxNV1=252888Nmm总弯矩M=JM2+M2+M2=7.28xi05NmWHMaxVMaxaM=JM2+m2+m2=6.40 x105NmFHMaxVMaxa扭矩TT=188312NmmWW=nd332M2+Q7)calVW=18Mpa200mm时。三、按静强度条件进行校核静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力。这对那些瞬时过载很大，或应

11、力循环的不对称性较为严重的的轴是很有必要的。轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的。静强度校核时的强度条件是：式中：危险截面静强度的计算安全系数；按屈服强度的设计安全系数；-1.21.4,用于高塑性材料O_s/0.6）制成的钢轴；=1.41.8,用于中等塑性材料=0.60.8制成的钢轴;禺=1.82，用于低塑性材料制成的钢轴;傀=23,用于铸造轴；沁只考虑安全弯曲时的安全系数;汕只考虑安全扭转时的安全系数;材料的抗弯和抗扭屈服极限，MPa；其中卩占=(0.550.62)疔5Mmax、Tmax轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩，N.mm；Famax轴的危险截面上所受的最大轴向力，N；

12、A轴的危险截面的面积，m恥W、W分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数，m111。四、轴的设计用表表1轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号热处理毛坏直径mm硬度(HBS)抗拉强度极限。b屈服强度极限。s弯曲疲劳极限o-1剪切疲劳极限T-1许用弯曲应力。-1备注Q235A热轧或锻后空冷10025037539021545正火回火100300162217570285245135调质20021725564035527515560调质100300685490355185轴10030024027078557037021040CrNi1003002172696855403451956010027730283568541027075理氮化变形很100160241277785590375220小的轴渗碳姿1/渗碳用于要求强度及韧20Cr淬火5662HRC性均较高的轴6064039030516060回火用于腐蚀条件下的3Cr13调质100224183563539523075轴100530190115用于高低温及腐蚀lCrl8Ni9Ti淬火610101818303050508080120120180C或R表3轴常用几种材料的和A值0轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35