小学数学人教三年级上册数学广角-集合集合教案设计

1、数学广角集合（重叠） 芦溪二小：周春梅教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第104页。教学目标：通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形成的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。结合具体情境体会“韦恩图”解决重复问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。在解决实际问题的过程中，感受选择问题策略的重要性，养成善于思考的习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解集合图各部分的含义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。教学难点：借助直观图理解集合问题。教具准备：多媒

2、体课件情境图、题卡、两张6个格子的纸条。教学过程：情境引入，感受新知。脑筋急转弯：师：老师知道我们班的孩子特别聪明，那老师这里有道脑筋急转弯你们想挑战吗？ = 1 * GB2 、课件出示：两位妈妈和两个女儿一起去看电影，每人都得买一张票，而且工作人员也严格检票，可她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，为什么呢？生回答 = 2 * GB2 、揭示原因师：为什么是三个人？真有同学猜对了！师：问题出在谁身上？生：一个人代表了两个身份，身份重复了（其中一个女的既是宝贝的妈妈，又是奶奶的女儿。）。游戏情境，引出课题。师：孩子们，喜欢做游戏吗？接下来我们再来做个小游戏，这个游戏需要两位同学来帮忙，其他同

3、学可要认真观察哦！两名同学各拿一张纸条。师：每张纸条上都是6个格子，请把它们对接在一起。（生操作）现在对接在一起的纸条共有多上个格子呢？怎样计算的呢？生：共有12个格子，6+6=12（个）师：慢慢地把纸条向中间移动，这时还有12个格子吗？为什么？生：不是，因为有一部分重合在一起了。师：哪部分重合了？谁来指一指。师：原来就是这重合的部分，引起了格子总数的变化。重合在数学中也叫重叠，其实，重叠在我们的生活中应用得非常广泛，孩子们，想了解吗？让我们一起随着课件看一看重叠在生活中的运用。想一想，生活中你还在哪些地方看到了重叠的出现？生汇报：推拉门、推拉窗、多媒体教棍、雨伞伞柄、自拍杆、重在一起的一摞碗

4、、一摞纸杯师：孩子们观察得真仔细（掌声送给善于观察、发现的自己吧）。其实重合、重叠就是数学王国集合的一种体现，既然重叠在我们的生活中应用得这么广泛，那这节课我们就一起走进数学广角集合，来探究探究有趣的重叠吧。（板题：重叠）学习新课课件出示统计表。师：为了丰富同学们的课外生活，学校正在筹备冬季运动会，很多孩子都想报名参加，快看，这是老师收集到的报名活动的部分信息。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽子的学生名单：（见课件）（1）、观察这张统计表，你了解到了什么信息？生：参加跳绳的有，共有9人。生：参加踢毽子的有，共有8人。师：孩子们观察得真仔细！师：参加这两个课外小组的一共有多少人呢？生：一共有17人

5、。8+9=17（人）生：不对，应该有14人。师：为什么呢？生：因为杨明、李芳和刘江这三名同学同时参加了两项比赛，只能加一次。师：哦!原来问题出在了这三名同学身上，正因为这三名同学重复参加了两项比赛，所以给我们造成了困扰。2、学生活动（站圈游戏），直观感受，解决问题。师：有没有一个好的办法让人一眼就看明白呢？为了弄明白这个问题，接下来我们就请一些同学现场来玩这个站圈游戏。、出示两个呼啦圈，用两个呼啦圈分成代表参加跳绳的和参加踢毽子的。、请14个孩子手拿名片代表各自代表班的这些孩子。、老师按照统计表的信息依次点名让孩子按照要求站在对应的圈里。出现冲突：咦！怎么有的同学从一个圈里又跑到另一个圈里了，

6、这是为什么呢？（他们同时参加了两项活动）那这几个同学到底应该站哪个圈里呢？（两个圈里都站）为什么？（两项都参加了）那到底该怎么站呢？（站到两个圈交叉的地方）两个圈交叉的部分表示什么？（两项都参加的。既参加了跳绳，又参加了踢毽子，也就是重叠的信息。）那现在你能数数参加这两个小组的一共有多少人吗？（学生数，一共有14人）3、介绍韦恩图。其实刚才孩子们玩的站圈游戏的这种集合圈就是很早以前英国科学家韦恩创造发明的，又叫韦恩图。这种图经常用来研究表示数学中的“重叠问题”。4、学生完善集合圈的信息整理，掌握解决问题的方法。师：刚才我们通过站圈游戏直观感受了重叠问题在运动会报名方面的运用，接下来我们就一起来

7、完善集合圈的信息整理。、完善交叉部分的信息。师：我们在完成集合图信息整理时，为了避免信息的填写有重复、遗漏的现象，我们一般先填写重叠的信息，再填写师：两个集合圈交叉的部分表示什么？（重叠的信息，两项都参加的）哪几个孩子重复参加了两个比赛项目？（杨明、李芳、刘江）有几人？（有3人）抽生上前在黑板上贴出重复参加的学生名单，其他学生在书上填写交叉部分（重叠）的学生名单。、完善只参加跳绳的学生信息。（抽生板贴，其余学生在书上填写。）师：左边剩下的月牙型的圈里表示什么？（只参加跳绳的）有哪些学生呢？（陈东、王爱华、马超、丁旭、赵军、徐强）有几人？（有6人）抽生填写，其余学生在书上填写。只参加跳绳的和两项

8、都参加的合起来就是参加跳绳的学生人数9人。、完善只参加踢毽子的学生信息。师：右边剩下的月牙圈里表示什么？（只参加踢毽子的）有哪些学生呢？（于丽、周晓、未小东、陶伟、卢强）有几人？（有5人）抽生板贴，其余学生填写在书上。只参加踢毽子的和两项都参加的合起来就是代表参加踢毽子的学生人数（8人）小结：孩子们，通过这样一整理，我们是不是更加清楚的知道了参加比赛项目的学生信息呢？5、再次明白韦恩图各部分表示的含义。师：这就是韦恩图的好处，既然韦恩图能很好的表示有关重叠的问题，那我们一定要明白韦恩图各部分代表的是什么。师：中间重合的部分表示什么？（两项都参加的）有几人？（有3人）左边的月牙圈表示什么？（只参

9、加跳绳的）有几人？（有6人）左边的集合圈表示什么？（参加跳绳的）有几人？（有9人）右边的月牙圈表示什么？（只参加踢毽子的）有几人（有5人）右边的集合圈表示什么？（参加踢毽子的）有几人？（有8人）6、对照这幅图集合图，用准确的语言和你的同桌再说一说韦恩图中每部分表示的意思。7、明白了韦恩图各部分代表的是什么，那这两个小组一共有多少人参加？怎么列算式计算？生：一共有14人参加。生1： 9 +8-3=14（人）师：这个算式中的9表示什么？（参加跳绳的有9人）算式中的8表示什么？（参加踢毽子的有8人）算式中的3表示什么？（既参加跳绳的，又参加踢毽子的有3人）为什么要减去3？（重复的多算了一次，就应该减

10、掉一次）师：你明白了吗？还有没有不同的算式呢？生2: 6+3+5=14（人）师：算式中的每个数字表示什么呢？同学们明白了吗？为什么要加3？（重叠的信息还没算，所以要加3）生3： 9-3+8=14（人）师：算式中的每个数字表示什么呢？同学们明白了吗？生4： 8-3+9=14（人）师：算式中的每个数字表示什么呢？同学们明白了吗？师：孩子们真聪明，想到了这么多办法来解决这道题，那从刚才的几位同学的汇报中，几位同学在列算式解决问题中的都有哪种算式你最容易理解呢？不管用什么方式解决，我们都要记住，重复的信息只能算一次。小结：在计算重叠问题时，请记住，重复的只能计算一次哦！（板书：重复的只能算一次）三、巩

11、固练习。师：其实，只要大家认真观察，数学知识中的重叠与我们的生活中是密切相连的，接下来我们就运用今天课堂上所学习的新知识在解决生活中与重叠有关的实际问题。（看看孩子们对所学的知识能不能灵活的运用）1、P105页做一做。（课件出示，自然界中的重叠）动物王国要举行运动会了，小动物们可积极了，看，它们都想报名参加，孩子们，你能帮帮它们报名吗？（先填写中间重叠的部分，再填只参加）生汇报，引导学生明确集合图各部分的含义。2、重叠在进货中的运用（课件出示，生活中的重叠）师：其实，在日常生活中，只要大家认真观察，这样的例子还有很多。快看，售货员阿姨昨天去进货，今天也去进货，问，两天一共进了多少种货？先找到昨

12、天进货的种类有几种（5种），再找到今天进货的种类有几种（5种），再找到两天进货中重复出现的文具种类有几种（3种）怎么列式计算呢？5+5-3=7（种）第一个5表示什么？另一个5表示什么？为什么要减去3？3、重叠在排队中的运用（课件出示）。师：秋天来了，你们喜欢秋游吗？（喜欢）你们看，这里也有一队小朋友开开心心去秋游，小红也在队伍里面。问：一共有多少人排队呢？（生汇报）5+7-1=11（人）5表示什么？7表示什么？为什么要减去1？4、解决问题。（课件出示P105页做一做第2题和题单卡的第2题）师：从刚才的回答问题中，我发现我们班的孩子既聪明又能干。让我们把掌声送给聪明能干的自己吧！体育节快到了，很

13、多小朋友纷纷去报名参加趣味运动会，请仔细想一想，一共有多少人？5、在上次的学月考试中，很多孩子通过自己的努力，考出了优异的成绩，快看获得语文之星的有，获得数学之星的有问：获得这两项荣誉的一共有多少人？四、课堂小结。同学们，今天我们一起走进数学广角集合，共同研究了有趣的重叠问题，那，对于这节课，你有什么收获呢？（认识了韦恩图，又叫集合图；能用集合图来分析生活中简单的有重复部分的问题；会画集合图；并能正确列算式解答）师：同学们的收获真不少，其实，数学王国里的奥秘还有很多很多，就让我们在以后的学习中在慢慢去探索吧！感谢同学们的配合与参与，这节课就到此结束，下课。五、拓展延伸。老师知道我们班的孩子都很聪明，很多孩子又特别喜欢挑战，在这里，老师给也孩子们准备了一道智力挑战题，看看哪些孩子能够想出办法解决这道题？下节课6、延伸题（课件出示）校园艺术节就要到了，学校出了一个通知：为了展示同学们的风采，学校定于11月29日、30日下午分别举行书法、绘画比赛。要求：每班选5名参加书法比赛，6名参加绘画比赛。每班最多可能