小学数学人教四年级上册平行四边形和梯形平行与垂直教学设计（杨玲）

1、第1课时 平行与垂直 【一、教学内容】平行与垂直(人教版四年级教材第5657页内容)。【二、教学目标】1.通过画一画、量一量、分一分，发现在同一个平面内两条直线的位置关系：相交（包含垂直）、平行。2能找到生活中垂直与平行的例子。体会数学的应用与美感，感受数学与生活的紧密联系。【三、教学评价】1. 通过画一画、量一量等活动，发现在同一个平面内两条直线的位置关系：相交（包含垂直）、平行。完成教材57页做一做，61页第一题。对应目标一。2并能找到并说出生活中垂直与平行的例子。对应目标二。【四、教学准备】课件、直尺、三角板、量角器、长方形白纸、小棒等。【五、教学过程】一、谈话导入同学们，上课之前，老师

2、先问问大家，你和老师是什么关系呢？（师生关系）你和同学是什么关系呢？（同学关系，朋友关系）。那如果只有你一个人，你能说师生关系、同学关系吗？（不能。）所以，只有在两个及两个以上对象之间，才能有相互关系，而且相互关系可能不止一种。那今天我们就来探究同一平面内，两条直线的相互关系。二、探究新知1、大家注意，这里有个前提条件是在同一平面内，（板书:在同一平面内）教师演示扔两根小棒（第一次，两根小棒全部掉在讲台上。第二次，一根小棒在讲台上，一根在地上。），并出示图片示意图，哪种情形是在同一平面内？2、大家还记得直线的特征吗？（没有端点，可以向两端无限延伸。）如果把这两根小棒变成两条直线，在同一平面内，

3、它们之间的位置关系会是什么样呢？现在请同学们拿出一张白纸铺在桌面，闭上眼睛想象一下，白纸就是一个平面，可以无限扩大。然后，平面内出现了一条直线，再出现另一条直线。这两条直线是怎样摆放的呢？好，请把眼睛睁开，把你想到的两条直线画在白纸上，只画一种摆放情况，开始吧。(巡视学生画直线情况)，张贴不同情形于黑板。3、小组讨论。（1）同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。可是大家看看，两条直线的位置关系太多了，老师只选了一些代表贴在黑板上，还是感觉有些乱。你能帮我分一下类吗？为了方便，老师把每种情况分别标上序号。（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？可以分为几类？（3）小组汇

4、报交流，并上台尝试分类。当汇报中出现“交叉”一词时，老师解释并板书：这种交叉的关系，数学上也叫作“相交”（板书：相交）预设学生可能会有如下几种分法：分为两类：相交的一类，不相交的一类分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类分为三类：相交的一类，相交成直角的一类，快要相交的一类，不相交的一类。 现在有这么多种分法，你更赞同哪一种？说说你的理由。（抽生回答）。 预设理由：我赞同第一类，因为直线可以向两端无限延伸，所以快要相交的直线，延伸后就是相交的一类。而相交成直角的一类只是相交的一种特殊形式，它还是属于相交的一类。（展示延长后的图形）通过讨论达成共识：按照两条直线是否相交为分类标准，可

5、以分为相交和不相交两类。（板书：不相交）4.认识平行线。（1）（课件出示）这种情形，两条直线相交吗？（没有）延长后，相交了吗？（没有）再延长，相交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）（2）像这种情形，在数学中叫做什么？（互相平行）（3）出示平行概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（4）请同学们小声地读一读，你认为这句话中哪些词需要重点强调，为什么？（同一平面，平行线，互相平行）（5）介绍平行符号课件分别呈现3组不同位置的平行线。bababbababa这三幅图中直线a和直线b都互相平行，为了方便，我们都可以用平行符号“”来表示，a与b互相平行，记作：a

6、b，读作a平行于b。（6）学以致用：我们认识了平行线，你能举出生活中一些用到平行的例子吗？预设答案：梯子、栏杆、斑马线、直线铁轨等。（课件出示一些生活中的平行实例。）5、认识垂直。（1）同一平面内，不相交的两条直线互相平行，我们再来看看相交的情形，你还能继续分类吗？按照什么标准来分？可以分为几类？预设答案：直角的一类，不是直角的一类。四个角相等的一类，四个角不相等的一类。通过讨论达成共识：当四个角相等时，四个角都是直角。所以按相交后所成的角来分，可以分为成直角、不成直角。（板书:成直角、不成直角）（2）成直角的这种情形在数学上叫做什么？（互相垂直）（3）出示垂直概念:两条直线相交成直角，就说这

7、两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。（4）请同学们小声地读一读，你认为这段话中有几个关键词？（互相垂直，垂线，垂足。）（5）介绍平行符号aOabaOabaOaOObObbb垂直和平行一样，也可以用符号来表示。垂直符号用“”来表示。a与b互相垂直，记作：ab，读作a垂直于b。（5）学以致用：我们认识了互相垂直，你能举出生活中一些用到垂直的例子吗？ 预设答案：门框、桌子、凳子等。（课件出示一些生活中的垂直实例。）6、小结：（根据板书回忆）通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系：一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做

8、平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。【六、巩固练习】找一找。（自主完成教材57页做一做。）2、判一判。（课件出示，抽生回答，师生讨论总结。）下面的说法对吗？对的打“”，错的打“”。不相交的两条直线叫平行线。（ ）已知一条直线，这条直线的平行线只能画一条。()两条直线互相垂直，垂足只有一个。（ ） 3、摆一摆。用小棒分别摆一组平行线和一组垂线，说说你是怎么摆的？（学生上台展示）【七、课堂小结】这节课你有什么收获？【八、课后作业】完成课本61页第一题、第二题。【九、板书设计】bbaab记作：ab， 读作:a平行于b。a和b互相平行。平行a和b互相垂直。记作：ab，读作a垂直于b。同一平面内，两条直线位置关系不相交相交成直角不成直角Oab垂直【十、教学反思】在本堂课中，我先通过谈话、直观演示等，让学生理解“相互”和“同一平面”的含义，再放手让学生去自主探究、合作交流，通过想一想、画一画、量一量、分一分等活动，学