小学数学人教五年级上册（2022年新编）多边形的面积教案

1、本课以新课程理念为指导，以学生发展为根本，以问题引领为指向，让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，养成良好的数学学习品质。【教学内容】义务教育教科书人教版数学课本五年级上册87-88页。【教材、学情分析】平行四边形面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触，让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的

2、关键。只要突破这一关键，其余的问题就会迎刃而解。学生对平行四边形的特征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。【教学目标】1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。3对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。【教学难点】理解平行

3、四边形的面积计算公式的推导过程。【教学准备】平行四边形纸片若干，直尺、剪刀、。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣。1情境导入：出示教材86页主题图。师：你在图上看到了哪些我们学过的平面图形？学生交流汇报。师：我们学过哪些平面图形的面积？计算公式师什么？生：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。师;这幅图除了长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会算它们的面积吗？今天就让我们一起进入多边形的面积学习。(板书单元课题:多边形的面积).师;请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大?要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算长方形的面积，那平行四边形的面积怎样计算呢？这节课，我们

4、就来学习平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积。)【设计意图:创设生动的故事情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。】二、组织探究，推导公式。1学习用数方格的方法计算平行四边形的面积。(1)出示放大的方格图，说明：图中每个方格代表1平方厘米，不满1格的按半格计算，两个半格拼成1格。教师指导数法后，要求学生在学习卡上填数，然后指名说出数得的结果并到黑板前演示，且分别写出数的结果：平行四边形的面积(24平方厘米)和长方形的面积(24平方厘米)。(2)引导学生观察、思考：平行四边形的底与长方形的长有什么关系？平行四边形的高与

5、长方形的宽有什么关系？组织学生讨论，并把讨论结果填在学习卡上(3)汇报结果。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，它们的面积也相等。（4）引导学生猜想，长方形的面积是长乘宽，那么平行四边形的面积是不是底乘高呢？【设计意图:让学生在算、数、观察的基础上进行比较，让学生初步领悟到平行四边形和长方形的关系，放手让学生自主探索、研究、比较，验证自己的猜想。】2学习用割补平移的方法推导平行四边形的面积公式。(1)、师:我们通过数方格的方法，得到了平行四边形的面积，但如果是很大的一块草地，数方格方便吗? (2)教师启发：我们学过了长方形的面积计算，能不能把平行四边形转化成长方形来

6、计算呢？想一想该怎样转化。(3)学生以小组为单位剪拼。动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形。(4)展示交流：各小组的剪拼方法。(5)课件演示：沿平行四边形的(任意一条)高剪下，并平移拼成长方形的过程。(6)观察思考：a平行四边形转化成长方形，面积变了没有？b这个长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？c这个长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？(7)教师整理归纳：平行四边形的面积公式：任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和原来的平行四边形的底相等。长方形的宽和原来的平行四边形的高相等。因为这个长方形的面积等于长宽，所以原平行四边形的面积等于底高。边归纳边板书

7、： 长方形面积长宽 平行四边形面积底高【设计意图:把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】3教学用字母表示平行四边形的面积公式。(1)学生自学教科书第88页的内容。(2)汇报自学知识点，教师板书：Sah教师应强调：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式也可以写成Sah或Sah。(板书) 4、展开想象，再次验证。是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形?面

8、积都可以用底乘高来计算呢? 学生先闭眼想象，再借助手中的工具加以验证。5、回顾反思，总结经验。回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的，从中可以获得哪些经验。把平行四边形转化成长方形面积。(剪拼-转化)然后找到转化前、后图形之间的联系。(寻找-联系)根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。(推导-公式)平行四边形的底和高要对应。【设计意图:引导学生反思学习过程，总结活动经验，体现了新的课程理念，培养了学生的反思意识和反思能力，为学生的终身发展奠定基础。】6应用面积公式计算平行四边形的面积。（1）课件出示教材第88页例1（2）收集信息，明确问题。师：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？师：要求花坛的面积，其实就是求什么？归纳;要求花坛的面积，其实就是求底是6米高、是4米的平行四边形的面积。（3）学生独立解答。三、巩固应用1、教材第89页练习十九第1题（1）学生独立完成。（2）同桌互相交流是怎样做的。2、教材第89页练习十九第2题老师提醒计算时平行四边形的底和高要对应四、课堂小结师：这节课我们有什么收获?总结：我们用把平行四边形转化成