真题汇总2022年山东省泰安市肥城市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图搭成这个几何体所用的小

2、立方块的个数至少是（ ）A3个B4个C5个D6个2、如图，已知与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，绕顶点A旋转，连接以下三个结论：；其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D03、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：4、如图，有三块菜地ACD、ABD、BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地BDE的面积为96，则菜地ACD的面积是（ ）A24B27C32D365、点关于轴的对称点是（ ）ABCD6、如图，已知点，在一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD7、如图，为的角平分线，点，

3、分别为射线，上的动点，则的最小值是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3B4C5D68、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( )A7B9C16D259、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D2510、下列运算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知和都是等腰三角形，、交于点

4、，连接下列结论：；平分；其中正确结论的是_2、比较大小（2）32_（22）3（填“”，“”或“”）3、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中C=90，AC=BC=10，AB=10，点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上任取一点P，则PEB周长的最小值是_4、在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，若点的坐标为，则线段的长为_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图所示，已知直线，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点为直线上一定点，以为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线于、两点再分别以点

5、、为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交直线于点点为射线上一动点，作点关于直线的对称点，当点到直线的距离为4个单位时，线段的长度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”如图，点A表示的数是4，点B表示的数是2(1)【概念理解】若点P表示的数是2，则点P到线段AB的“靠近距离”为_；(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段A

6、B的“靠近距离”为3，则m的值为_（写出所有结果）；(3)【概念应用】如图，在数轴上，点P表示的数是6，点A表示的数是3，点B表示的数是2点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值2、如图，点A在的一边OA上按要求画图并填空（1）过点A画直线，与的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线AC，垂足为点C；（3）过点C画直线，交直线AB于点D；（4）直接写出_；（5）如果，那么点A到直线OB的距离为_3、已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根4、已知：在ABC中，ABAC，

7、直线l过点A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)如图1，BAC90，分别过点B，C作直线l的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E依题意补全图1；用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并证明；(2)如图2，当BAC90时，设BAC（0 180），作CEABDA，点D，E在直线l上，直接用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系为 5、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能

8、超过400m2吗？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何

9、体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键2、B【解析】【分析】证明BADCAE，由此判断正确；由全等的性质得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依据，推出，故判断错误；设BD交CE于M，根据ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判断正确【详解】解：与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线

10、 封 密 外 BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故错误；设BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正确，故选：B【点睛】此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定理及性质定理是解题的关键3、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意；D. 变形得：，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键4、C【解析】【分析】利用三角形的

11、中线平分三角形的面积求得SABD=SBDE=96，利用角平分线的性质得到ACD与ABD的高相等，进一步求解即可【详解】解：AD=DE，SBDE=96，SABD=SBDE=96，过点D作DGAC于点G，过点D作DFAB于点F， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DG=DF，ACD与ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故选：C【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题5、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点P（4，9）关于x轴对称点P的坐标是：（4，9）故选：A【点睛】此

12、题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键6、D【解析】【分析】结合选项中的条件，是否能够构成的形式，若不满足全等条件即为所求；【详解】解：由可得，判定两三角形全等已有一边和一角；A中由可得，进而可由证明三角形全等，不符合要求；B中，可由证明三角形全等，不符合要求；C中由可得，进而可由证明三角形全等，不符合要求；D中无法判定，符合要求；故选D【点睛】本题考查了三角形全等解题的关键在于找出能判定三角形全等的条件7、A【解析】【分析】过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角

13、的性质得到BD的长，即可得到答案【详解】解：过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，为的角平分线，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故选：A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键8、C【解析】【分析】连接AC，与BD交于点O，根据题意可得，在在与中，利用勾股定理可得，在在与中，继续利用勾股定理可得，求解即可得【详解】解：如图所示：连接AC，与BD交于点O，对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，在中，在中，在中，在中

14、，故选：C【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关键9、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键10、B【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选

15、项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.二、填空题1、【分析】证明DACEAB，再利用全等三角形的性质即可判断；由全等三角形的性质可得ADC=AEB，再由ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD =90，证得EOD=90，即可判断；过点A分别作AMCD与M，ANBE于N，根据全等三角形面积相等和BD=CE，证得AM=AN，即AO平分BOD即可判断；根据现有条件无法证明OA平分CAE即可判断【详解】解：ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=90，AD=AE，

16、AC=AB，DAC=DAE+ EAC=BAC+ EAC=EAB，DACEAB（SAS），CD=BE，ADC=AEB，故正确：ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD=90，AED+EDO+AEB=90，OED+ODE=90，EOD=90，BECD，故正确：如图，过点A分别作AMCD与M，ANBE于N，DACEAB，AM=AN，OA平分BOD，BECD，BOD=90，AOD=AOB=45，故正确；根据现有条件无法证明OA平分CAE，故错误，正确结论为故答案为： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定与定义

17、，以及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解答本题的关键2、【分析】利用幂的乘方和积的乘方先计算（-2）32与（-22）3，再比较大小得结论【详解】解：（-2）32=（-2）32=（-2）6=26，（-22）3=-26，又26-26，（-2）32（-22）3故答案为：【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解决本题的关键3、【分析】连接CE，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可【详解】解：连接CE，沿AD折叠C和E

18、重合，ACD=AED=90，AC=AE=10，CAD=EAD，BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE，当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，PEB的周长的最小值是BC+BE=10+10-10=10故答案为：10【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P点的位置4、【分析】如图，过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；有题意可知，由D点坐标可知的长度，进而可得结果【详解】解：如图, 过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为； 线

19、 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中， 由D点坐标可知，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标系中点的坐标等知识解题的关键是找出所求线段的等价线段的值5、或【分析】根据勾股定理求出PE=3，设OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可【详解】解：如图所示，过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，点到直线的距离为4个单位，即，则，设OH=x，可知，DH=（3- x），解得，；如图所示，过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，点到直线的距离为4个单位，即，则，设OH=x，可知

20、，DH=（x-3）， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，；故答案为：或【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程三、解答题1、 (1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值为或或6或10【解析】【分析】（1）由“靠近距离”的定义，可得答案；（2）点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：当点P在点A左侧时；当点P在点A和点B之间时；当点P在点B右侧时；（3）分四种情况进行讨论：当点P在点A左侧，PAPB；当点P在点A右侧，PAPB；当点P在点B左侧，PBPA；当点P在点B右侧，PBPA，根据

21、点P到线段AB的“靠近距离”为2列出方程，解方程即可(1)解：PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PAPB点P到线段AB的“靠近距离”为：2故答案为：2；(2)点A表示的数为-4，点B表示的数为2，点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：当点P在点A左侧时，PAPB，点A到线段AB的“靠近距离”为3，-4-m=3m=-7；当点P在点A和点B之间时，PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此时2-m=3，符合题意；m=-1；当点P在点B右侧时，PBPA，点P到线段AB的“靠近距离”为3，m-2=3， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线

22、封 密 外 综上，所求m的值为-7或-1或5故答案为-7或-1或5；(3)分四种情况进行讨论：当点P在点A左侧，PAPB，-3-(-6+2t)=2，t=；当点P在点A右侧，PAPB，(-6+2t)-（-3）=2，t=；当点P在点B左侧，PBPA，102+t-(-6+2t)=2，t=6；当点P在点B右侧，PBPA，(-6+2t)-(2+t)=2，t=10；综上，所求t的值为或或6或10【点睛】本题考查了新定义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，理解点到线段的“靠近距离”的定义，进行分类讨论是解题的关键2、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）90；（5）125【解析】【分析

23、】（1）根据垂线的画法即可得；（2）根据垂线的画法即可得；（3）根据平行线的画法即可得；（4）根据平行线的性质可得CDB=OAB=90；（5）利用三角形的面积公式即可得【详解】解：（1）如图，直线即为所求；（2）如图，垂线即为所求；（3）如图，直线即为所求；（4）ABOA，OAB=90，CDOA，CDB=OAB=90，故答案为：90；（5）OA=4,AB=3,OB=5，SAOB=解得AC=12即点到直线的距离为125，故答案为：125 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了画垂线和平行线、平行线的性质、点到直线的距离等知识点，熟练掌握平行线的画法和性质是解题关键3、【解析】【分析】根据的负的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，从而可以求得所求式子的四次方根【详解】解：的负的平方根是，的立方根是3，解得，的四次方根是，即的四次方根是【点睛】本题考查平方根、立方根，以及二元一次方程组的解法，解答本题的关键是明确题意，求出、的值4、 (1)见详解；结论为DE=BD+CE，证明见详解；(2)DE=BD+CE证明见详解【解析】【分析】（1）依题意在