精品解析2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数同步测试练习题(名师精选)

1、初中数学七年级下册 第六章实数同步测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各数，3.1415926，0.，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2、下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C34D的值是33、下列判断：10的平方根是；与互为相反数；0.1的算术平方根是0.01；（）3a；a2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4、在下列各数，3.1415926，0，0.2020020002（每两个2之

2、间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5、如果一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，则这个正数a的值为（ ）A4B6C12D366、在， 0， ， ， 0.010010001， ， 0.333， ， 3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个7、下列各数中，不是无理数的是（）ABC0.1010010001D3.148、数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）ABCD9、下列说法正确的是（ ）A5是25的算术平方根B的平方根是6C（6）2的算术平方根是6D25的立方

3、根是510、在下列实数中，无理数是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个正数的平方根是和，则a=_2、在（），1，|3|，0这四个数中，最小的数是 _3、计算_；4、在，3.14，0，0.101 001 000 1，中，无理数有_个5、用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*bab22a，则3*（2）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、直接写出结果：（1）_；（2）_；（3）的立方根_；（4）若x2（7）2，则x_2、已知：的立方根是3，25的算术平方根是，求：（1）x、y的值；（2）的平方根3、求下列各式中的的值：（1）2x2-18

4、=0；（2）4、求下列式中的x的值（x2）281； 5、阅读材料，回答问题下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”小马点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答”请把实数|，4，2表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）解：请你帮小马同学将上面的作业做完-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据无理数的概念求解即可【详解】解：，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，故无理数一共有3个，故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的

5、概念无理数：无限不循环小数2、C【分析】根据倒数的概念即可判断A选项，根据分数的概念即可判断B选项，根据无理数的估算方法即可判断C选项，根据算术平方根的概念即可判断D选项【详解】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；C、因为 91516，所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念3、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【详解】解：10的平方根是，正

6、确；是相反数，正确；0.1的算术平方根是，故错误；（）3a，正确；a2，故错误；正确的是，有3个故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根4、B【分析】根据无理数的概念确定无理数即可解答【详解】解：有理数有，3.1415926，0；无理数有，0.2020020002（相邻两个2之间依次多一个0）共2个故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种带根号且开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，的倍数5、D【分析】根据正数平方根有两个，它们是互为相反数，可列方程2x2+63x=0，

7、解方程即可【详解】解：一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，2x2+63x=0，解得：x=4，2x2=24-2=8-2=6，正数a=62=36故选择D【点睛】本题考查平方根性质，一元一次方程，掌握正数有两个平方根，它们是互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题关键6、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=1，=2，,3，无理数有，2.010101（相邻两个1之间有1个0）共4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初

8、中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：A、是无理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C、0.1010010001是无理数，故本选项不合题意；D、3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本体考察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数的方根，如，等；特定结构的数，如0.3030030003；特定意义的数，如8、C【分析】首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由AB

9、AC利用两点间的距离公式便可解答【详解】解：数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB1，点B关于点A的对称点为C，ACAB点C的坐标为：1（1）2故选：C【点睛】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离9、A【分析】如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根；如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此判断即可【详解】解：A、5是25的算术平方根，正确，符合题意；B、，6的平方根是，错误，不符合题意；C、（6）2的算术平方根是6，错

10、误，不符合题意；D、25的平方根是5，错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握相关定义是解本题的关键10、D【分析】根据无理数的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】解：A、是分数，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；B、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；C、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；D、是无限不循环小数，即为无理数，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数称为无理数二、填空题1、【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可得+=0，解出a即可【

11、详解】由题意得，+=0，解得：a故答案为：【点睛】本题考查了正数的平方根的定义，互为相反数的两个数和为0的性质，理解平方根的定义是解题的关键2、-1【解析】【分析】先运用去括号、去绝对值的知识化简各数，然后根据实数的大小比较法则解答即可【详解】解（）=，1，|3|=-3，0，10-3，这四个数中，最小的数是1故填：1【点睛】本题主要考查了实数的大小比较法则、去绝对值、去括号等知识点，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小3、-3【解析】【分析】根据立方根、算术平方根可直接进行求解【详解】解：原式=；故答案为-3【点睛】本

12、题主要考查立方根、算术平方根，熟练掌握求一个数的立方根及算术平方根是解题的关键4、1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是无理数，共有：1个，故答案为：1【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数5、18【解析】【分析】根据a*bab22a，可得：3*（2）3（2）223，据此求出算式的值是多少即可【详解】解：a*bab22a，3*（2），3（2）223

13、，346，126，18故答案为：18【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算三、解答题1、（1）8；（2）0；（3）2；（4）【解析】【分析】（1）根据算术平方根的计算法则求解即可；（2）根据算术平方根的计算法则求解即可；（3）根据立方根的求解方法求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】解：（1），故答案为：8；（2），故答案为：0；（3），的立方根是2，故答案为：2；（4）x2（7）2，x249，x=7故答案为：7【点睛】本题

14、主要考查了实数的运算，立方根，算术平方根，利用平方根解方程等等，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）x=5，y=5；（2）5【解析】【分析】根据立方根、算术平方根以及平方根的定义解决此题【详解】解：（1）由题意得：，3x+y+7=27且2x-y=5x=5，y=5；（2）由（1）可知：x=5，y=5x2+y2=52+52=50 x2+y2的平方根是5【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组是解决本题的关键3、（1）x=；（2）x=5【解析】【分析】（1）根据求平方根的方法求解方程即可；（2）根据求立方根的方法求解方程即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了根据求平方根和立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握求平方根和立方根的方法4、或11； 【解析】【