精品解析2022年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题练习试卷(无超纲)

1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）2、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD3、由xy得axay的条件应是（ ）Aa0Ba0Ca0Db04、如图，数轴上表示的解集是（）A3x2B3x2Cx3Dx25、若成立，则下列不等式成立的是（ ）ABCD6、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD7、某种商品进价为20元，标价为3

2、0元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ）A30 x20205%B30 x20205%C3020205%D3020205%8、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9、若成立，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD10、若mn，则下列各式正确的是（）A2m2nBC1m1nDm2n2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在不等式中，a，b是常数，且当_时，不等式的解集是；当_时，不等式的解集是2、如果ab，那么2a_2b（填“”、“”或“”）3、 “a的2倍与的差小于5用不等式表示_4

3、、已知不等式（a1）xa1的解集是x1，则a的取值范围为_5、不等式组有解，m的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组，并写出所有整数解（不画数轴）2、解不等式（组）（1）（2）3、解不等式（组）：（1）4（x1）5x+2（2）4、解不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）7x29x+2；（2）5、下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+50；（2）2x+35；（3）；（4）2；（5）2x+y8-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本选项符合题意B、当a1，

4、b2，c3时，不等式acbc不成立，故本选项不符合题意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本选项不符合题意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2、D【分析】先求出不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，即可求解【详解】解：，解不等式，得： ，所以不等式组的解集为 把不等式组的解集在数轴上表示出来为：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组

5、，熟练掌握解一元一次不等组的步骤是解题的关键3、B【分析】由不等式的两边都乘以 而不等号的方向发生了改变，从而可得.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是不等式的性质，掌握“不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变”是解本题的关键.4、A【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案【详解】解：由图可得，x3且x2在数轴上表示的解集是3x2，故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解5、C【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负

6、数，不等号的方向改变解答【详解】解：A、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式ab两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为0，当=0时，不等式ab两边都乘，不等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的基本性质不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变6、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：故选：

7、C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7、C【分析】根据题意易得这种商品的利润为3020，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式【详解】解：设这种商品打x折销售，由题意得：3020205%；故选C【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题8、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【详解】解：不等式的解集为，在数轴上的表示如下：故选：D【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键9、D【分析】根据不等式的性

8、质逐项判断即可【详解】解：A、给两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、给两边都加上x，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、给两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；D、给两边都乘以3，不等号的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关键10、C【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可【详解】解：A：mn，2m2n，不符合题意；B：mn，不符合题意；C：mn，mn，1m1n，符合题意；D： mn，当时，m2n2，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的

9、基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键二、填空题1、 【分析】移项后，根据不等式的解集及不等式的性质即可判断a的符号【详解】移项得：则当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；故答案为：，【点睛】本题考查了不等式的基本性质，要注意的是，应用不等式的基本性质3时，不等号要改变方向2、【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式两边加上同一个数，不等式的方向不变【详解】解：ab，ab，2a2b，故答案为：【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键3、【分析】根据题意表示出a的2倍与的差小于5即可【详解】解：由题意可得

10、：a的2倍与的差小于5可表示为故填【点睛】本题考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成为解答本题的关键4、a1【分析】根据不等式的性质3，可得答案【详解】解：（a1）xa1的解集是x1，不等号方向发生了改变，a10，a1故答案为：a1【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变5、m2【分析】根据不等式组得到m+3x5，【详解】解：解不等式组，可得，m+3x5，原不等式组有解m+35，解得：m2，故答案为：m2【点睛】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键三、解答题1、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【解析】【分析】分别

11、把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可【详解】解：， 解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据解不等式的基本步骤求解即可；（2）先求得每一个不等式的解集，后确定出解集即可【详解】（1） ， ，； （2） 由：， 由：， 【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【

12、分析】（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化1，解不等式即可；（2）分别解不等式，利用不等式组的解集法则确定方法求解集即可；【详解】解：（1）4（x1）5x+2，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化1得：故不等式的解集为：；（2），解不等式得：，解不等式得：，故不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和不等式组，求不等式组的解集，要遵循：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解为空，正确的求解出不等式或不等式组的解集是解题的关键4、（1）x-2，在数轴上表示见解析；（2）x1，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数

13、化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：（1）7x-29x+2，移项，得：7x-9x2+2，合并同类项，得：-2x4，系数化为1，得：x-2将不等式的解集表示在数轴上如下：；（2），去分母，得：8-（7x-1）2（3x-2），去括号，得：8-7x+16x-4，移项，得：-7x-6x-4-8-1，合并同类项，得：-13x-13，系数化为1，得：x1将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5、（2）、