精品试卷华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像同步训练试卷(含答案详解)

1、八年级数学下册第十七章函数及其图像同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原

2、速匀速驶向地如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系则下列说法错误的是（ ）A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要2、如图，且点A、B的坐标分别为，则长是（ ）AB5C4D33、根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为1，则输出的值为2；若输入的值为，则输出的值为（ ）ABC4D84、下列说法错误的是（ ）A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D坐标轴上的点不属于任何象限5、A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（

3、元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示以下有四个推断：月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元所有合理推断的序号是（）ABCD6、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给

4、手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（ ）A小博的迹度为180米/分B爸爸的速度为270米/分C点C的坐标是D当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米7、甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往100千米外的地，甲、乙两人离地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A甲的速度是B乙的速度是C甲乙同时到达地D甲出发两小时后两人第一次相遇8、下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）A人的身高与年龄B汽车从甲地到乙地，

5、所用时间与行驶速度C正方形的面积与它的边长D圆的周长与它的半径9、在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）ABCD10、在平面直角坐标系中，正比例函数y kx（k0）的图象的大致位置只可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、请写出一个过第二象限且与轴交于点的直线表达式_2、函数，当x0时，图象在第_象限，y随x 的增大而_3、用函数观点解决实际问题：（1）搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；（2）

6、分清_和_，并注意自变量的_4、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，则_填“”“”或“5、像yx1，s3t1这些函数解析式都是常数k与自变量的_与常数b的_的形式一般地，形如ykxb（k，b是常数，k0）的函数，叫做_函数当b0时，ykxb即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数6、一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）的形式，所以每个二元一次方程都对应一个_，也对应一条直线这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个二元一次方程的解由含有未知数x和y的两个二元次一方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线从数

7、的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从形的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线_的坐标因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解7、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200 N和0.5 m（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？解：（1）根据“杠杆原理”，得Fl1 2000.5，所以F关于l的函数解析式为：_当l1.5m时，_N对于函数，当l1.5m时，F400N，此时杠杆平衡，因此

8、，撬动石头至少需要400N的力（2）对于函数，F随l的增大而减小因此，只要求出F200 N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量当200时，由得：_m，31.51.5m对于函数，当l0时，l越大，F越_因此，若想用力不超过400 N的一半，则动力臂至少要加长1.5 m8、求kxb0（或0）（k0）的解集从函数值看：ykxb的值大于（或小于）0时，_的取值范围从函数图象看：直线ykxb在_上方（或下方）的x取值范围9、已知一次函数（m为常数），若其图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_10、已知点(2，y1)，(1，y2)，(1，y3)都在直线y=x+b上，则y1，y2，y3的值的

9、大小关系是_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数的图象和性质，并解决问题 （1）填空：当x0时， ；当x0时， ；当x0时， ；（2）在平面直角坐标系中作出函数的图象；（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与轴有个交点，方程有个解；方程有个解；若关于的方程无解，则的取值范围是 2、已知一次函数(1)求此函数图象与轴的交点坐标；(2)画出此函数的图象观察图象，当时，直接写出的取值范围是(3)平移一次函数的图象后经过点，求平移后的函数表达式3、（1）【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，

10、ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E求证：BECCDA；（2）【模型应用】已知直线l1：yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕着点A逆时针旋转45至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；如图3，在平面直角坐标系中，点B（8，6），作BAy轴于点A，作BCx轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线y2x6上的动点且在第一象限内问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点Q的坐标，若不能，请说明理由4、画出反比例函数和的函数图象，并回答下列问题：(1)可以用函数图象画法 法，步骤为列表、 、连线

11、(2)观察图象可知，它们都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为 函数的两支曲线分别位于第 象限；函数的两支曲线分别位于第 象限5、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（0，b），其中a，b满足b28b160，点P在y轴上，且在B点上方，PBm（m0），以AP为边作等腰直角APM，APM90，PMPA，点M落在第一象限(1)a ；b ；(2)求点M的坐标（用含m代数式表示）；(3)若射线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，若不变，求出Q点的坐标；若变化，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据函数图象结合题意，可知两地的距

12、离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间【详解】解：两地的距离为，故A选项正确，不符合题意；故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地故B选项正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了，货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C

13、选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键2、D【解析】【分析】利用全等三角形的性质证明即可【详解】解：A（-1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，AOBCDA，OB=AD=2，OD=AD+AO=2+1=3，故选D【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型3、A【解析】【分析】输入，则有；输入，则有，将代数式的值代入求解即可【详解】解：输入，则有；输入，则有；故选A【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值解题的关键在于正确求解代数式的值4、A【解析】略5、C【解析】【分析】根据A，B，C三种上宽带网

14、方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可【详解】由图象可知：月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确；月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（6030）（3525）600.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是故选：C【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键6、C【解析】【分析】根据小博出发5分钟后行驶900米，得出小博的迹度为

15、=180米/分,可判断A；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，根据两者行驶路程相等列方程15180=10 x，得出x=270米/分，可判断B；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25180=4500米，可判断C；设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，根据追及与相背而行问题列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)（t-10）=800，解方程可判断D【详解】解：小博出发5分钟后行驶900米，小博的迹

16、度为=180米/分,故选项A正确； 爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，15180=10 x，解得：x=270米/分，故选项B正确；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25180=4500米，点C（25,4500），故选项C不正确，设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)（t-10）=800，解得：分钟或分钟，当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米

17、，故选项D正确故选C【点睛】本题考查从函数图像获取信息和处理，掌握从函数图像获取信息和处理，关键掌握图像中的横纵轴于折叠表示的意义7、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确【详解】解：由图象可得，甲的速度是，故选项符合题意；乙的速度为：，故选项不符合题意；甲先到达地，故选项不符合题意；甲出发小时后两人第一次相遇，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答8、D【解析】【分析】根据正比例函数的定义，逐项判断即可求解【详解】解：、人的身高与年龄不成比例，故此选项不符合题意；、

18、汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度成反比例关系，故此选项不符合题意；、正方形的面积与它的边长的平方成正比例，故此选项不符合题意；、圆的周长与它的半径成正比例关系，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，熟练掌握形如（ 为常数） 的函数叫正比例函数是解题的关键9、C【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】解：第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的横坐标是-3，纵坐标是2，点P的坐标为（-3，2）故选：C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于

19、纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键10、A【解析】略二、填空题1、（答案不唯一）【解析】【分析】因为直线过第二象限，与y轴交于点(0，-3)，则b=-3写一个满足题意的直线表达式即可【详解】解：直线过第二象限，且与轴交于点，直线表达式为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是熟记一次函数的图像和性质2、 一 减少【解析】略3、 自变量 函数 取值范围【解析】略4、【解析】【分析】根据一次函数的性质，当时，y随x的增大而减小，即可得答案【详解】解：一次函数中，随x的增大而减小，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是掌握一次

20、函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小5、 积 和 一次【解析】略6、 一次函数 交点【解析】略7、 400 3 小【解析】略8、 x x轴【解析】略9、【解析】【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式组求解【详解】解：由一次函数的图象经过第一、三、四象限，解得，m故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交10、【解析】【分析】先根据直线y

21、=-x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【详解】解：直线y=-x+b，k=-0，y随x的增大而减小，又-2-11，y1y2y3故答案为：y1y2y3【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小三、解答题1、（1）2；-x+2，x+2；（2）见解析；（3）函数图象关于y轴对称；当x=0时，y有最大值2；（4）2 2；1；【解析】【分析】（1）利用绝对值的意义，分别代入计算，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，画出分段函数的图像即可；（3）结合函数图像，归纳出函数的性质即可；（4）结合函

22、数图像，分别进行计算，即可得到答案；【详解】解：（1）当x0时，；当x0时，；当x0时，；故答案为：2；x+2；x+2； （2）函数y|x|+2的图象，如图所示：（3）函数图象关于y轴对称；当x=0时，y有最大值2（答案不唯一）（4）函数图象与轴有2个交点，方程有2个解；方程有1个解；若关于的方程无解，则的取值范围是故答案为：2；2；1；【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确的画出图像2、 (1)(2)图见解析，(3)【解析】【分析】（1）分别求出直线与轴的交点，画出函数图象，进而解答即可；（2）根据函数图象与坐标轴的交点可直接得出结论；（3）设平移后的函数表达式为，把代入求出的值即可得出结论(1)令，解得，直线与轴交点坐标为；(2)当x=0时，=-4，直线与y轴交点坐标为；画图如下：由图可知，当时，的取值范围为，故答案为(3)设平移后的函数表达式为，将代入，解得，函数解析式为【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3、（1）见解析；（2）；或【解析】【分析】（1）：利用角的数量关系可求得，然后根据AAS即