精品试卷青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式重点解析试题(无超纲)

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式的最大整数解是（）A0BCD2、从3，-1，1，-3这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式

2、组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（）AB3C3D3、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A41B3x244C 2D4x32y74、若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）A13B9C3D105、已知，下列结论正确的是（）ABCD6、在框中解分式方程的4个步骤中，步骤的根据是（）解分式方程：解：x（3x）x2x3+xx2x+xx2+3x1经检验：x1是原方程的解A等式性质1B等式性质2C加法交换律D乘法分配律7、如果关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条

3、件的所有整数a之和为（）A4B3C2D18、若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有符合条件的整数a之和为（）A5B8C6D49、若是关于x的一元一次方程，则m的值为（）AB3CD110、甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（）ABCD与大小无关第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组2x-51x+372、像这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个_3、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平

4、均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x人，根据题意，得：_，解这个不等式，得：_， 所以至少需要_名八年级学生参加活动4、不等式组的解集为_5、若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列一元一次不等式（组）(1)；(2)2、为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的

5、件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同(1)求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？(2)经调査，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？3、美术小组准备到文具店购买铅笔和橡皮已知1支铅笔的批发价比零售价低0.2元，1块橡皮的批发价比零售价低0.3元如果购买60支铅笔和30块橡皮，那么都需按零售价购买，共支付105元；如果购买90支铅笔和60块橡皮，那么都需按批发价购买，共支付144元；那么有以下两种购买方案可供选择：方案一铅笔和橡皮都按批发价购买；方案二铅笔和橡皮都按零售价购买，总费用打m折若根据方案一购买，共需

6、支付144元(1)铅笔和橡皮的批发价各是多少？(2)若根据方案二购买所需的费用不少于方案一所需的费用，求m的最小值4、某水果商贩用600元购进了一批水果，上市后销售非常好，商贩又用1400元购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了5元(1)求该商贩第一批购进水果每箱多少元；(2)由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖，该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于800元，求每箱水果的售价至少是多少元？5、已知：A(1)化简A；(2)若x为不等式a+13的最小整数解，求A的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先将不等式进行求解，然后根

7、据解集即可得出最大整数解【详解】解：，去分母可得：，去括号得：，合并同类项得：，系数化为1得：，即不等式的最大整数解是，故选：D【点睛】题目主要考查解不等式的方法步骤，熟练掌握解不等式的方法步骤是解题关键2、C【解析】【分析】不等式组变形后，根据无解确定出a的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程有整数解，确定出5个数中满足条件a的值，进而求出之积【详解】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a1，分式方程去分母得：x+a-2=-x+3，解得：x=，由分式方程有整数解，3，-1，1，-3这5个数中，得到a=3，-1（舍去），1，-3，a1，a=1、-3则这5个数中所有满足条件的a的值之积为

8、-3，故选：C【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、B【解析】略4、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于y的范围及x的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a的范围，继而可得整数a的个数【详解】解：解不等式组由得：y11，由得：y2a-5，不等式组至少有4个整数解，即y=10，9，8，7；2a-57，解得：a6解关于x的分式方程，得：x=，分式方程有正整数解，a-2是8的约数，且4，0，a2，解得：a=3或6或10，所以所有满足条件的整数a的值为3，6那么符合条件的所有整数a的和为9故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的

9、解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a的范围是解题的关键5、B【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可求解【详解】解： A、因为，所以，故本选项错误，不符合题意；B、因为，所以，所以，故本选项正确，符合题意；C、当时，故本选项错误，不符合题意；D、当时，所以，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6、A【解析】【分析】根据不等式的性质1“等式的

10、两边加（或减）同一个数（或式子），结果是相等的”进行解答即可得【详解】解：是根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式，结果不变，故选A【点睛】本题考查了解方式方程，解题的关键是掌握不等式的性质7、C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正整数求出的范围，再由不等式组的解集确定出的范围，进而求出的具体范围，确定出整数的值，求出之和即可【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解为正整数，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集为，得到，即，的范围是，且是整数，的值为，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题

11、意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；符合条件的整数取值为，3，之和为2，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、C【解析】【分析】先解出不等式组，根据不等式组无解，可得，再求出分式方程的根，然后根据分式方程有正整数解，可得a取0或-1或-2或-5，再由当时， 是增根，从而得到a取-1或-5，即可求解【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，去分母得：，即，解得：，分式方程有正整数解，且为正整数，取-1或-2或-3或-6，即a取0或-1或-2

12、或-5，当时，此时是增根，不合题意，舍去，a取-1或-5，所有符合条件的整数a之和为故选：C【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的方法是解题的关键9、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值【详解】解：是关于x的一元一次方程，解得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键10、C【解析】【分析】分别求出买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比较大小即可【详解】解：由题意，甲买羊共付出（）元，卖羊的共收入元，甲赚了钱，解得：，故选：C【点睛

13、】本题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正确列出代数式和不等式是解答的关键二、填空题1、x3【解析】【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，进而根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式2x-51，得：x3，解不等式x+37，得：x4，不等式组的解集为x3.故答案为：x3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、一元一次不等式组【解析】略3、 15（60-x）20 x1000 x20 20【解析】略4、【解析】【分析

14、】分别解不等式，由此得到不等式组的解集【详解】解：解不等式，得x；解不等式，得x4，不等式组的解集为，故答案为【点睛】此题考查了求不等式组的解集，正确掌握解一元一次不等式的步骤及法则是解题的关键5、1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义求解，只需要令x，y的次数为1，并且系数不为零，即可求出m的值【详解】是关于x，y的二元一次方程，可列式得，解得故答案为1【点睛】此题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是根据其定义列式求解三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）移项合并同类项，系数化1解一元一次不等式；（2）先解出每个不等式的解集，然后根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大

15、大小小找不到”的原则得到该不等式组的解集(1)解：，移项，合并同类项，得：，系数化1，得：，原不等式的解集为；(2)解：，解不等式，得：，解不等式，得：，原不等式组的解集为【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则2、 (1)甲每件70元，乙每件60元(2)乙种物资最多能购买800件【解析】【分析】（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，由题意列出分式方程，即可得出结果；（2）设购买乙种物品件数为m件，由题意列出不等式，即可得出结果(1)解：设每件乙种物品的价格是x元，则

16、每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据题意得：，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，x+10=60+10=70，答：甲、乙两种救灾物资每件的价格分别为70元、60元；(2)解：设购买乙种物品件数为m件，根据题意得：2000-m1.5m，解得：m800，乙种物资最多能购买800件答：乙种物资最多能购买800件【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用等知识，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和不等式，注意分式方程要检验3、 (1)铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2)所以m的最小值是8【解析】【分析】（1）设铅笔的批发价为每支x元，橡皮的

17、批发价为每块y元，根据题意列二元一次方程组求解即可；（2）根据题意列不等式求解即可(1)解：设铅笔的批发价为每支x元，橡皮的批发价为每块y元根据题意，得方程组，解方程组，得，答：铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2)解：根据题意，得不等式（901601.5） 144解不等式，得m8所以m的最小值是8【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准关系，正确列出一元一次不等式4、 (1)30元(2)50元【解析】【分析】（1）设该商场第一批购进了这种水果x，则第二批购进这种水果2x，根据关键语句“每个进价多了5元”可得方程，解方程即可；（2）设水果的售价为y元，根据题意可得不等关系：水果的总售价-成本-损耗利润，由不等关系列出不等式即可【小题1】解：设该商场第一批购进了这种水果x，则第二批购进这种水果2x，可得：，解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，30，答：该商贩第一批购进水果每箱30元；【小题2】设水果的售价为y元，根据题意得：60y-（600+1400）-4010%y800，解得：y50，则水果的售价为50元答：