2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2020-2021卷一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）. 1在平面直角坐标系中，点P（2，1）在（A第一象限B第二象限C第三象限D第四象2下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD3若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角4等腰三角形一边的长为4cm，周长是18cm，则底边的长是（）A4cmB10cmC7或10cmD 4 或 10cm 5如图 平分AOB OA，点D 是OB 上的动点，若PC5cm，则PD 的长可以是（）A2cmB3cmC4cmD 6cm 6A（1，y1）B（2，y2），的大小关系是（）AC当b0

2、BD当b07如图，直线EF 经过AC 中点O，交AB 于点E，交CD 于点F，下列哪个条件不能使AOECOF （）AACBABCDCAECFD OE OF 8 yP，将一次函数图象绕着点P 到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2则转动后得到的一次函数图与x轴交点横坐标为（）A3B3C3或3D 6 或 6 9如图，ABC 为直角三角形，B90，C60，点EF 分别在边BCAC 上，将CEF 沿EF 折叠，点C 恰好落在边AB 上的点D，若DE 平分BEF2，则AC 的长为（）A4B5C6D8一次函数 和 在同一平面直角坐标系中的图象可能（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5

3、分，满分20分11函数的自变量x的取值范围是命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是小李以每千克0.80.4所示，那么小李赚了元如图，在 中，ABAC，BAC36，BD 是ABC 的平分线，交AC 于点DE是AB 的中点，连接ED 并延长，交BC 的延长线于点F，连接AF写出图中三角形中所有的等腰三角形：三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）ABC 中，B+C2A，A：B4：5，求三角形中各角的度数已知yx求这个一次函数的表达式；3个单位，求平移后图象的函数表达式四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）1ABC 的顶点A 的坐标为A（1，4），顶点B 的

4、坐标为顶点C 的坐标为1）ABC 4yAB C，请你画出三角形ABC，并直接写出点A，B，C的坐标；求三角形ABC 的面积 BC，垂足为D 是边AB 直平分线，交BC 于E，交AB于点F，求EAD 的度数五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）如图，一次函数1：2的图象与x轴交于点D，一次函数2k+b的图象与 x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）求m的值；的解集 和ABD 中，12，ACBADB ，CD 与AB EBD；CD六、（本题满分 12 分）21如图，A（0，1），M （3，2），N（4，4），P A y1 个P 的直线 也随之移动，设移

5、动时间为 秒若直线l与线段MN 有交点，确定t的取值范围；设直线l与x轴交点为Q，若QM +QN 取得最小值，求此时直线l的函数解析式七、（本题满分 12 分）观察与发现：小明将三角形纸片ABC （ABAC ）沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF （）认为AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE（）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D痕为EG （）；再展平纸片

6、（）的大小八 、 （ 本 题 满 分 14 分 ） 23为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶AB 两贫困村的计划现决定从某地运送126 箱鱼苗到AB 15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为10 箱6箱AB 两村的运费如下表：目的地 A 村（辆）B 村（辆）车型大货车小货车80050090070015辆车中大、小货车各多少辆？10辆货车前往ABA村的大货车为x辆，前往AB两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；在的条件下，若运往A 78调配方案，并求出最少费用参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分1在平

7、面直角坐标系中，点P（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象解：点P的横坐标为负，纵坐标为正，点P（2，1）在第二象限， 故选：B下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C D 、是轴对称图形，故本选项不合题意 故选：C若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角解：三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个内角分别是 180 40，180 60，180 80所以该三角形是锐角三角形 故选：A等腰三角形一边的长为4cm，周长是18cm，

8、则底边的长是（）A4cmB10cmC7或10cmD4或10cm解：分情况考虑：4cm 是腰时，则底边长是），此时去；4cm 是底边时，腰长是 7（cm4，7，7能够组成三角形此时底边的长是4cm故选：A如图 平分AOB OA，点D 是OB 上的动点，若PC5cm，则PD 的长可以是（）A2cmB3cmC4cmD解：过PPDOB 于D，则此时PD 长最小，OP 平分AOB ，PCOA ，PD PC，PC5cm，PD5（cm），PD 5cm，选项A、选项B、选项C 都不符合题意，只有选项D 故选：D一次函数的图象经过两个点A（1，y1）和B（2，y2），则的大小关系是（）AC当b0BD当b0解：一

9、次函数y随x的增大而增大，12，y1y2 故选：B如图，直线EF 经过AC 中点O，交AB 于点E，交CD 于点F，下列哪个条件不能使AOE COF （）AAC解：由题意可得，BABCDCAECFDOE OFAO CO ，AOE COF，当添加条件AC 时，AOE COF （ASA），故选项A 不符合题意；当添加条件ABCD CCOF （ASA），故选项B 当添加条件AECF COF ，故选项C 符合题意；当添加条件OE OF 时，AOE COF （SAS），故选项D 故选：C yP，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2x轴交点横坐标为（ ）

10、A3解：如图，B3C3或3D6或6由题意直线 交易知于P（0，4），交x 轴于A（2，0） 设旋转后的直线交x轴于B（m，0）， 24+2， 解得m3，转动后得到的一次函数图象与x故选：C如图，ABC 为直角三角形，B90，C60，点EF 分别在边BCAC 上， 将CEF 沿EF 折叠，点C 恰好落在边AB 上的点D，若DE 平分BEF2，则AC 的长为（）A4B5C6D解：将CEF EF折叠，点C恰好落在边AB上的点D，DEF CEF ，ED EC2，DE 平分BEF，DEF DEB ，DEB DEF CEF60，B90，BDE 30，BE ED 1，BCBE+EC3，C60，A30，AC

11、2BC故选：C一次函数 和 在同一平面直角坐标系中的图象可能（）ABCD解：A、由一次函数2）x+2m 的图像可知，0m1，一次函数y01A 不可能；B、由一次函数2）x+2m 的图像可知，1m2， y 1 2 可能；C、由一次函数2）x+2m 的图像可知m20，m2，一次函数 应该在一、二、三象限且与y2，故C D2）x+2m 的图像可知m20，m2，一次函数 应该在一、二、三象限且与y2，故D 故选：B二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）函数的自变量x的取值范围是 解：根据题意，得且3x0，解得 x3，故答案为：x3命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 两

12、直线平行，同旁内角互补 解：命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补， 故答案为：两直线平行，同旁内角互补小李以每千克0.80.4所示，那么小李赚了 36 元40 64 元，0.476元，766412 40+1050千克，764036 36如图，在 中，ABAC，BAC36，BD 是ABC 的平分线，交AC 于点DE是AB 的中点，连接ED 并延长，交BC 的延长线于点F，连接AF写出图中三角形中所有的等腰三角形： ABD ，BCD ，ABC，ACF，ABF解：ABAC，BAC 36，ABC ACB 72，ABC 是等腰三角形，BD 是ABC 的平分线，ABD CB

13、D 36BAC ，AD BD ，BDC BAC +ABD 72ACB ，ABD BC，BDC 是等腰三角形，ADBD ，E 是AB 的中点，DE AB 的中垂线，AFBF，ABF BAF72，ABF 是等腰三角形，CAF 36AFB，ACCF，ACF 是等腰三角形，故答案为：ABD ，BCD ，ABC ，ACF ，ABF 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）ABC 中，B+C2A，A：B4：5解：设A4x，B则CB+C2A，5x+1809x24x， 解得 x15，A41560，B51575，C 60，B75，C45已知yx求这个一次函数的表达式；3个单位，求平移后图象的函

14、数表达式解：（1）设一次函数为则由题意得解得所以这个一次函数的表达式为 yx+1；（2）由知：一次函数的解析式为 3四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）1ABC 的顶点A 的坐标为A（1，4），顶点B 的坐标为顶点C 的坐标为1）ABC 4yAB C，请你画出三角形ABC，并直接写出点A，B，C的坐标；求三角形ABC 的面积解：（1）如图所示：三角形ABC即为所求；A（1，0）B（4，1）C（3，3）；（2）三角形ABC 的面积为131218如图 中BC，垂足为D 是边AB 的直平分线，交BC 于E，交AB 于点F，求EAD 的度数解：BAC 100，C50，B180（B

15、AC +C）30，EF 是边AB 的垂直平分线，EAEB，EABB30，AED EAB+B60，AD BC，ADE 90，EAD 906030五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）如图，一次函数1：2的图象与x轴交于点D，一次函数2k+b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）求m的值；的解集解：（1）点C 上，22m解得m2；点C（2，2）B（3，1）上，解得：；（2） 和ABD 中，12，ACBADB ，CD 与AB EBD；CD在ABC 和ABD 中，ABC ABD （AAS），BC BD；（2）ABC ABD，AC AD ， AEC

16、D 六、（本题满分 12 分）21如图，A（0，1），M （3，2），N（4，4），P A y1 个P 的直线 也随之移动，设移动时间为 秒若直线l与线段MN 有交点，确定t的取值范围；设直线l与x轴交点为Q，若QM +QN 取得最小值，求此时直线l的函数解析式解：（1）当直线l过点M （3，2）时，23+b， 解得：b5，51+t，t4；当直线l过点N （4，4）时，44+b， 解得：b8，81+t，t7当直线l与线段MN 有交点，t（2）M 关于x轴的对称点M （32），连接M N，交x轴于Q，此时MQ +NQ 的值最小，最小值为M N，直线M N 的解析式为 ykx+n，把M（3，2），

17、N（4，4）代入得，解得，直线M N 的解析式为 y6x20，Q（，0），把 Q （ ，0），+b，直线l的函数解析式为七、（本题满分 12 分）观察与发现：小明将三角形纸片ABC （ABAC ）沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF （）认为AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE（）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D痕为EG （）；再展平纸片（）的大小解：

18、（1）同意如图，设AD EF 交于点G 平分BAC，所以BAD CAD DGE ，AGE +DGE 所以AGE AGF 90，所以AEF AFE 所以AEAF即AEF 为等腰三角形（2）由折叠知，四边形ABFE 所以BED 135度DEG 所以DEG 67.5度67.422.八 、 （ 本 题 满 分 14 分 ） 23为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶AB 两贫困村的计划现决定从某地运送126 箱鱼苗到AB 15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为10 箱6箱AB 两村的运费如下表：目的地 A 村（辆）B 村（辆）车型大货车小货车80050090070015辆车中大、小货车