安徽省马鞍山市当涂县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

1、A.B.A.B.安徽省马鞍山市当涂县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校: 姓名： 班级： 考号： 一、单选题在平面直角坐标系中，点(L-2)所在的象限是()第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在平面直角坐标系中，点A (2, -3) 4以由点A ( -2, 3)通过两次平移得到，正确的是()先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度先向右平移4个单位长度，再向F平移6个单位长度3.正比例函数y = kx ( k羊0)的函数值y随着J增大而减小，则一次函数y = 2x-k的图象

2、大致是()4. K函数y = 2x+(-3-w)足正比例函数，则i的值是()-3B. 1C. -7D. 3己知等腮三角形的周长是22,其中一边长为S,则其它两边的长度分别是()3和11B. 7和7C. 6和8或7和7 D. 3和11或7和7如阁所示，已知zl=z2, K列添加的条件不能使的是A. AB/DC B. AB = CD C. AD = BC D. ZB = ZD卜列交通标志中，是轴对称阁形的足()下列各命题的逆命题是真命题的是()A.对顶角相等X=l.则又2下列各命题的逆命题是真命题的是()A.对顶角相等X=l.则又2=1相等的角足同位角其x = 0,则分=0若三角形三个内角度数之比

3、为2: 3： 7,则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形如阍所示.在M5C中，AB = AC AD是中线.况丄AB, DF丄AC，垂足 分别为五、F,则卜列四个结论中：上任一点与4C上任一点到D的距离相等:DE = DF; AE=BC Z1 = Z2;Z1=ZCDF正确的有()B D CA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题H.函数y=V7-i的自变Sx的取值范闹是. 等腰三角形的一个外角是85,则它底角的度数 一次函数V = 3a的阁像沿y轴向上平移3个单位长度，则平移后的阁像所对应的函 数表达为 设三角形三边之长分别为2. 9. 5

4、+ 0,则a的取值范围为 .如阁，一次函数yi=x+b与一次函数v：=kx-4的阁象交于点P(l. 3),则关于x的不等式x-bkx+4的解集足 .，其中 ZA = 36 , 的不等式x-bkx+4的解集足 .，其中 ZA = 36 , ZCf = 24 则 ZB = = 15, BC=8, 45的垂直平分线交于点D,交AC于点，则的周长足 18.如阁，77MBC和ADEF的面积分别为S”则5S:（用=”或“” 來接.DD三、解答题己知一次函数y = k.x+b,它的图像经过（1，一3）, （4.6）两点.（1）求）与*之M的函数关系式：（2）若点（a，3在这个函数图像上，求a的值.如阁.在M

5、0C中.AB = BC D为AC 上一点，且DA = DB，CB = CD， 求ZDBC的度数.3333学校组织学生到距离学校5 Aw的县科技馆去参观，学生小明因审没能乘上学校的班车，于足准备在校门U乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如卜：里程收费/元3fan以下（含3 to ）8.00以上（每増加lhw ）2.00（1）出租车行驶的里程为.vAw （x3, J为整数）.请用.r的代数式表示车费y元:（2）小明身上仪有14元钱.够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由.如阌.点、F在 BC上,AB = CD BE = CF，AF = DE，AF 与 DE交于 点a.（1）求证：Z4 = Z

6、D；（2）?7ZEOF = 90C,试判断OEF的形状，并说明理由.己知M5C足等边三角形.点D、分别在魚5、AC t.且AD = CE . （1求证：SADC SCEB:（2）求Hi ZBFD的度数.如阌.在MBC中.Z4 = 75，ZABC与的三等分线分别交于点M、N 两点.（1）求的度数：（2）荇设=用a的式子表示ZBMC的度数.【分析】【分析】【分析】【分析】参考答案D【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零.可得答案.【详解】点（1，-2）所在的象限足第四象限，故选D.【点睛】考S点的坐标.掌握每个象限点的坐标特征足解题的关键.D【解析】【分析】利用点A与点/T的横纵坐标的关

7、系确定平移的方向和平移的距离即川. 【详解】把点A（-2,3）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点A*（2-3）. 故选D.【点睛】本题考査了坐标与阁形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个阁形各个点的横坐标都加 上（或减去）一个整数a，相应的新阁形就是把原阁形向右（或向左）平移a个单位长度：如 罘把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新阁形就足把原阁形向上（或向下）平移a个单位长度.掌握平移规律足解题的关键.B【分析】根据正比例函数的性质得到k0.然后根据一次函数的性质4得一次函数y = 2x-k的阍像经过一、三象限，且与y轴的正半轴相交.【详解】解:.正比例函数y=kx

8、 ao）的函数值y随着*増大而减小. k =2x-k的一次项系数大于0.常数项人于0.一次函数y = 2x-k的图像经过一、三象限，且与y轴的正半轴相交.故选:B .【点睛】本题考查了一次函数的阁象和性质，灵活掌握一次函数阁象和性质足解题的关键.A【分析】根据正比例函数的性质可得一3 - m=0，解得即nJ.【详解】解:根据正比例函数的性质可得-3-/h=0.解得”尸-3.故选:A.【点睛】此题主要考察了正比例函数的定义，解题的关键足掌握正比例函数的定义条件：y=kx.k为常数且自变量次数为1.C【分析】要确定等腰三角形的另外两条边长，i4以根据己知的边长，结合周长公式求解，由于长为8的边没有

9、明确足腰还足底边，要进行分类讨论.【详解】解:.等腰三角形的周长足22.-当8为腰吋，它的底边长=22-8-8=6.848,能构成等腰三角形. 当8为底吋.它的腰长=(22-8)+ 2=7,7+78,能构成等腰三角形. 即它两边的长度分别足6和S或7和7. 故选:C.【点睛】本题考S 了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，注意检验三相形三边长足否构成三角形.B根据全等三角形的判定的方法进行解答即4.【详解】Z1=Z2VAB/7DC. A ZBAC=ZDCA.由AC=CA，得出 ADCACBA.不符合ADCA=ZBAC题意;由 AB = CD. AC=CA. Z2=Z 1 无法得HlAADCAC

10、BA.符合题意：AD CBc.由Z1=Z2得出 ADCACBA.不符合题意：ac=ca.ZD= ZBD、得出 ADCACBA,不符合题意：AC=CA故选：c.【点睛】此题主要考査了全等三角形的判定，关键足由己知得到两个己知条件.再根据全等三角形的 判定找出能使 ADC给ACBA的另一个条件.C【分析】根据轴对称阌形的概念：如果一个阁形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个 形叫做轴对称阁形，这条宣线叫做对称轴.分析即【详解】解A、不足轴对称阁形.故选项A不正确：不是轴对称阁形,故选项B不正确；是轴对称图形，故选项C正确;不足轴对称阁形.故选项D不正确；故选:C.【点睛】本题主要考3

11、了轴对称阁形，轴对称阍形的关键足寻找对称轴.阁形两侧折盛后能够重叠.D宄交换原命题的题没和结论部分，得到四个命题的逆命题.然后再分别判断它们足真命题还圮 假命题.【详解】解:A. “对顶角相等”的逆命题足“相等的角足对顶角”，闪为相等的角有很多种，不一定是 对顶角，所以逆命题错误，故逆命题是假命题：“若x = l,则/ = 1”的逆命题是“若x2=l，则x=l”错误.因为由文2 = 1可x=+l, 故逆命题足假命题；“相等的角足同位角”的逆命题足“同位角足相等的角”.因为缺少了两直线平行的条件， 所以逆命题错误.故逆命题足假命题；“d = o,则x2=0 ”的逆命题是“Sx2 = 0,则x=0

12、 正确.故逆命题是真命题： 故选:D.【点睛】本题主要考査了逆命题和真假命题的定义，对节物做出判断的语句叫做命题.正确的命题叫做真命题.错误的命题叫做假命题.C【分析】根据三角形内角和180来计算出最人的内角度数，然后來判断三角形的形状.【详解】解：.三角形三个内角度数之比为2: 3： 7,.三角形最大的内角为：180 xZ = 105.2 + 3+7.这个三角形一定为钝角三角形.故选:C.【点睛】本题主要考查三角形内角和180，计算三角形最火内角足解题关键.B【分析】根据等腰三角形三线合一的性质以判断、错误.、正确，根据MDF W ACDF都 是直角三角形.以及Z1=Z2以判断正确.【详解】

13、解：AB=AC, AD屮线，Z1 = Z2，AD丄(等腰三角形的三线合一)，D到AS和AC的距离相等，DE = DF，AE=AF、错误，、正确，A4D厂与ACDF都足直角三角形，. Z2 + ZADF = 90. ZADF + ZCDF = 90, .Z2 = Z.CDF. Z1 = Z.CDF.正确.故选：B.【点睛】本题考査了等腰三角形的性质，直角三角形的性质及角平分线的性质，熟记性质并且灵活运用 足本题解题关键.x0【解析】试题分析：根裾二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0.可知X20. 考点：二次根式有意义42.5【分析】根据等腰三角形的一个外角足85灯以得到一个内角足95，三角形

14、内角和180.而95只有 nJ能是顶角，据此吋以计算底角.【详解】解：.等腰三角形的一个外角是85.等腰三角形的一个内角足95 .如果9 5 是底角，那么，三角形内角和超过180.95只有可能是顶角.它底角为:(180-95)-2 = 42.50.故答案:42.5.【点睛】 本题主要考査等腰三角形的性质，灵活运用三角形内角和180足解题的关键.y = 3x+3【分析】根据”上加下减”的平移规律解答即4.【详解】解：一次函数v=3a的阁像沿y轴向上平移3个单位长度，则平移后的阁像所对吨的函数表达为：y = 3x+3.故答案:y = 3x+3【点睛】本题考査了一次函数图像与几何变换，求直线平移后的

15、解析式要注意平移时候ktfi不变，解析 式变化的规律是:上加卜_减，左加右减.2 a 6【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列不等式求解即i4. 【详解】解：.三角形三边之长分别为2, 9, 5+a. 9-25+o9+2.解得2a 6.故答案：2a3, *为整数)时候，w给出租车的费用：8.00 + (x-3)x2.00；令a = 5,求出出租车的费用.再与14作比较即可作出判断.【详解】解:(1) Y里程3bn以下(含时，收费8.00元,3幻n以上时，每増加1 bn箫多 收费2- 00元./. y = 2x+2.(2)够，理由如下：令 x = 5,y = 2x

16、5 + 2 = 12 (ic).由于小明身上仅有14兀钱，大于需要支付乘出租车到科技馆的车费12元饯， 故够支付乘出租车到科技馆的车费.【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键足根据题意写出相沌的代数式进行求解.22. (1)详见解析：(2) AOEF为等腰直角三角形，理由详见解析.【分析】利用等式的性质可证衍Bf = CE，利用SSS nJ以证明MBF = DCE,由全等三角形 的性质以得到ZA = ZD;由全等三角形的性质紂以得到ZAFB = ZDEC .根据ZEOF = 90 4得AOEF为等 腰直角三角形.【详解】证明： BE=CF. BE+EF = CF+EF.在与ADCE中. AB

17、 = CD AF = DEBF = CE. SABFM)CE. ZA = ZD./ AABFSDCE . ZAFB = ZDECOE = OF. ZEOF = 90c- OEF为等腰直角三角形.【点暗】本题考査了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质：等角对等边，正确证明两个三角形全等足解题的关键.(1)详见解析：(2)为等腰直角三角形，理由详见解析.【分析】(1) 根据等边三角形的性质4得AC = CB.ZCAD = ZACB = 60，根据SAS 以推出 AADC 给 ACEB.(2) 根据ADC CEB nJ*得ZACD = ZCBE .根据三角形外角性质求出ZBFD 的度数.【详解

18、】(D证明：是等边三角形，. AC = CB，ZCAD = ZACS = 60c在SADC与XCEB中fAC = CB ZCAD = ZACBAD = CEMDC ACEB(2)解：v A4DCACEB. ZACD = Z.CBE. ZBFD = ZFCB+ZCBE = ZFCB+ZACF = 60 . ZBFD = 60【点暗】本题考査全等三角形的性质和判定以及等边三角形的性质，灵活掌握全等三角形的性质和判定足解题的关键.(1) ZBA/C=110： (2) ZBA/C=60+-z.3【分析】(1)在AA5C中，利用三角形内角和定理nJ以求出z45C+Z4C5 = 180o-75 = 105 . 再结合三等分线定义可以求出ZM5C+ ZMCB =70.再在AMBC屮利用三角形内角和 定理以求出的度数：(2)将ZA = a代替第(1)中的ZA = 75,利用相同的方法可以求出ZBMC的度数. 【详解】解：.在MBC中，ZA = 75,ZABC+ ZACB = 180-75 = 105，/ ZABC与力的三等分线分别交于点A/、/V两点，/. ZMBC = - ZABC, ZMCB = -ZACB,33AMBC + AMCB = |x(ZABC+ZACB) = |xl05 = 70，. ZBMC = 180-ZA/5C-ZMC5=180o-70