自控原理期末试卷答案04e

1、PAGE Kuruc-KurucRR CRi0i1i2图1E(1) (10分)已知校正环节的原理图如图1所示，已得到该校正环节的传递函数为， 请给出、的数值和用及表示的值。(提示：；。)解：(1) ；。(2) (10分)已知系统的方框图如图2所示，图图2G1G2G3G4H1G532+R(s)C(s)+试求闭环传递函数。(提示：应用信号流图及梅森公式。) C (s)R (C (s)R (s)G4G5-3-2-H11G1G2G31；。(允许使用方框图简化) (20分)已知控制系统如图3所示，+-R(s)C(s)Gbf+-R(s)C(s)GbfGHE(s)+-+F(s)；图3值和值；(2) 计算系统

2、响应阶跃输入时的超调量和峰值时间；(3) 欲使系统完全不受扰动的影响，请确定扰动补偿环节的传递函数。解：(1) ；(2) ；E(3) ；。E (15分)稳定性判据已知系统特征方程为，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在平面右半部的极点个数。(要有劳斯计算表)已知下列负反馈系统的开环传递函数(参数、)，及其幅相曲线(图4)，判断各闭环系统的稳定性。(要说明理由)图4(b)-图4(b)-1|0ImRe=0+-1|(a)=0+ImRe0(b) 。解：s 4133(a)，奈奎斯特曲线不包围临界点，闭环系统稳定。s 3440s 223s 1-20(b)，奈奎斯特曲线顺时针包围临界点1周，闭环系统

3、不稳定。s 03首列系数变号2次，有2个极点在 S平面右半部，闭环系统不稳定。(15分)已知控制系统的特征方程为 ，要求0ImRep1p3p2 绘制：0ImRep1p3p2 指明使闭环系统稳定的的取值范围； 给出使所有闭环极点均在的左边的的取值范围。解：(1) 根轨迹方程 ；*，；*渐进线，；*实轴上，与实轴无交点；*起始角，；*与虚轴交点，；(2) 使闭环系统稳定的的取值范围，；(3) 以代入特征方程；使所有闭环极点均在的左边的的取值范围，。E(15分)设单位负反馈系统的开环传递函数为E，设计串联校正环节，使校正后的满足指标：；。(提示：应用根轨迹校正法；若采用频率法校正，指标转换公式如下，

4、设计串联校正环节，使校正后的满足指标：；。提示：应用根轨迹校正法；若采用频率法校正，指标转换公式如下，； 解：；解一：计算闭环主导极点 ；期望特征多项式；据 ，解得；。动态特性校正后第三个极点为；* ；取。检验；开环增益校正几乎不改变闭环极点。所求校正环节为；。解二：指标转换指标：； 。计算超前校正需要提供的角度；取；。；所求校正环节为E；E检验原设计指标较困难，据根轨迹略图知，闭环系统近似典型二阶系统。，；。满足设计要求。(注重计算步骤，需提到检验步骤，计算误差过大、未提酌情扣分)N1N2yN1N2y1y2yxx1x2y1y2xN1N2x2 yx1(a)(b)图5将图5所示的串联、并联非线性特性简化为一个非线性环节，写出数学表达式。；将图6非线性系统简化成典型结构图，并给出线性部分的传递函数。NN(A)G1(s)H1(s)r=0c-+(a)G1(s)N(A)H1(s)r=0c-+(b)图6NN(A)G1(s)G2(s)r=0c-+(a)G1(s)N(A)G2(s)r=0c-+(b)图6+解：(1)(a) ； (b) ； (2) c u -c_G2(s)