小学数学西南师大六年级上册四比和按比例分配按比例分配教案

1、问题解决(一)按比例分配【教学内容】教科书第54页例1，第56页课堂活动第1题，第57页练习十五第1-3题。【教学目标】 1.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法，能正确运用按比例分配的方法解答实际问题。2.促进思维能力的发展让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，使学生初步确立转化的思想。3.培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，培养学生良好的学习习惯。【教学重点、难点】教学重点：能正确运用按比例分配的方法解决一些简单的实际问题。教学难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。【教法指导】讨论法、练习法、启

2、发法【 学法指导】自主学习、探究学习、合作学习【教学准备】配套课件、视频展示台【教学过程】一、复习引入1.课件出示：数学兴趣小组男生与女生人数的比是2：3。师：“男生与女生人数的比是2：3”，从这句话中，你得到了哪些信息？抽生回答。分数与比有着紧密的联系，在解决实际问题时，可以把比的问题转化为分数问题来解决。2.创设情境。今天，我给孩子们带来了两个可爱的朋友，看看他们有怎样的困惑需要我们帮忙解决呢？投影出示情境图，请同学们观察情境图。熊大和熊二一起到文具店，它们各出了10元钱，买回8支同样的水彩笔。教师：他们应该怎样分这些水彩笔呢?(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分) 熊大拿出6元，熊

3、二拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。熊二说：“这次我们又平均分吧？”熊大瞪大了眼睛。猜一猜：熊大会怎么说？教师：这次买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？ 你们认为怎样分比较合理？为什么？ 学生交流看法。二、自主探索，解决问题 （一）理解按比例分配的意义教师：在第一个问题“熊大和熊二各拿出10元钱，一共买了8支水彩笔”，他俩是把8支水彩笔平均分的。“平均分”实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的) 教师：在第二个问题“熊大拿出6元，熊二拿出4元，一共买了15本同样的笔记本”，买的笔记本也是平均分吗？预设：平均分不合理，因为两个人出的钱数不同。应该按照他们出的钱数的比来分

4、配才合理。（板书：按照比来进行分配）教师：他们两个人出的钱数的比是多少？（6:4=3:2）怎样理解3:2呢？学生讨论后回答。预设：可以理解为他们两人出的钱数分别为3份和2份，他们两个分笔记本时，一人分得3份，另一人分得2份。教师：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。（板书）教师：今天，我们就来学习运用按比例分配的方法解决问题。（板书课题）（二）教学例1教师：同学们理解了什么是按比例分配，下面大家开动脑筋，帮助熊大和熊二俩兄弟分一下笔记本，看看谁分配得最合理，分配的方法也最容易操作？1.学生独立尝试，教师巡视指导。2.同桌交流。3.学生小组展示，反馈做法，集体

5、分析解法。用方程解答。熊大和熊二拿出钱数的比是64=32 。解：设每份笔记本为x本。 3x+2x=15 5x=15 x=3熊大应分的本数：33=9（本）熊二应分的本数：32=6（本）答：熊大应分9本，熊二应分6本。教师：根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。教师给予鼓励性评价，接着引导，还有其他解法吗？用分数乘法解答： 总份数：3+2=5 （份）因为熊大应分的本数占15本的，熊二应分的本数占15本的，所以：熊大应分的本数：15 = 9(本) 熊二应分的本数：15 = 6(本) 答：熊大应分9本，熊二应分6本。用整数乘除法解答。熊大和熊二拿出钱数的比是64=32

6、。3+2=5 （份） 155=3（本）熊大应分的本数：33=9（本）熊二应分的本数：32=6（本）答：熊大应分9本，熊二应分6本。 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 先求出1元可买多少本，再分别求出两人应分的本数。6+4=10（元） 1510=1.5（本）熊大应分的本数：61.5=9（本）熊二应分的本数：41.5=6（本）答：熊大应分9本，熊二应分6本。 = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 先求出1本要多少元，再分别求出两人应分的本数。6+4=10（元） 1015=（元）熊大应分的本数：6=9（本）熊二应分的本数：4=6（本）答：熊大应分9本，熊二应分6本。4.讨论检

7、验方法教师：孩子们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的呢？把分得的各部分数量相加，看是不是等于总量。把求得的各部份数量写成比的形式，化简后看是不是与原题的比相同。5.怎样解决按比例分配的问题？转化法：1）找出各部分量的比。（找比）2）求出总份数。 （总份数）3）算出各部分量占总量的几分之几。（找关系）4）用乘法计算出各部分量。（计算）归一法：1）找出各部分量的比。（找比）2）求出总份数。 （总份数）3）算出每份的量。 （每份数）4）用每份量乘各部分量占的份数求出各部分量。（计算）教师：今天，我们学习了用按比例分配的方法来解决问题，从分配的比率可以看出，平均分

8、是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。 三、归纳小结。通过这节课的学习，你的收获是什么呢？有什么好的经验要给大家分享的呢？典题精练。这个书架上共有180本图书，按45借给五、六两个年级。两个年级各借多少本书?五、当堂检测。1. 有一块长方形的菜地,这块菜地的周长是100米,且长与宽的比是32,这块菜地的长和宽各是多少米?比较：这一题和上一题相比，有什么不同？分析：这一题是把哪个数量进行分配的，按怎样的比来分配？这个数量直接告诉我们了吗？所以我们应该先算什么？你会算吗？学生尝试。 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 交流算法。教师：通过刚才的解答，你觉得在解答按比例分配的问题时应注意什么？预设：在解答按比例分配的问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的；如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比