小学数学西南师大六年级上册五图形变化和确定位置谭倩《平面图形的面积》教案

1、平面图形的面积整理和复习谭倩 6月3日上午第三节课 班一、教学目标1.知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2.过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3.情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。课前准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。二、教学过程（一

2、）导入1、知识回顾（2分钟）出示6组教材图片，回顾平面图形的学习历程。2、问题导入：师：小学阶段我们学过哪些平面图形的面积？学生口答，教师把平面图形贴到黑板上。师：复习平面图形的面积，你们觉得应该复习哪些内容？（公式、推导过程、应用）师：我认为推导过程比结论更重要。（二）分步梳理，引导建构（ 分钟）1.复习平面图形的计算公式。学生口述，教师贴在黑板上。2.探究活动一：平面图形的面积计算公式之间的转化关系。师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？（1）冥想一分钟，回忆公式的推导过程。（2）交流：请小组中的每个同学任选1至2种图形，和同组同学交流一下

3、面积公式的推导过程。 （3）汇报：师：你会哪个，对哪个图形印象最深刻，你就说哪个图。（学生回答：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。）师：转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？（学生1回答：也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。）师：为什么沿高剪？（ 电脑演示）师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。（学生2回答：我选的是三角形，我是把三角形转化成平行四边形。）师：也是转化，能说一下你是怎么转化的吗？（学生2回

4、答：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。）师：你真聪明，也会利用转化思想了。师：哪个图形的推导过程与三角形的相似？（学生4回答：我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。）师：这位同学也用了转化的思想。 也可以利用三角形中位线切拼成平行四边形（电脑演示）师：拼得过程中，三角形的什么变？什么不变？（高变，底不变，面积不变）（电脑演示）师：如果同学们感兴趣，可以按这个方法推导梯形的面积，课下同学们可以自己去探索。（学生3回答：我选择的是圆，它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆都等

5、分成若干等份，就拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。）师：长方形的各部分与圆有什么关系？师：刚才同学们完整地说明了将圆转化成近似长方形的方法，还说出它们之间的关系，因此推出了公式：Sr2师小结：同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想转化。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。师：我们最先学习了什么图形？（长方形）师：发现了吗？为什么要先学习长方形？（后面公式都是由长方形推导）师：长方形是基础，为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础。3.探究活动二：师：图形之间是有联系的，你能用带箭头的图

6、把它们的联系表示出来吗？（拿出发给你的白纸，用箭头把这六个图形连接，与同组同学交流自己的想法）教师巡视，收集素材。学生汇报时，可以让学生向汇报的学生提问题。教师找典型（好的和不好的）师：你们对他的设计有没有问题？（投影展示） 旋转学生的作品，看看像什么？“树形图”谁是基础（长）是树根；“分支图”师黑板呈现规范图，看图，左-右：想到什么？右-左，想到什么？从左向右看，前一个能推出后一个的面积；从右向左看，后一个能转化成前一个图形。师小结：刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想转化。在转化的过程当中，都蕴含着“变”与“不变”。形状变，面积和方法（转化）不变。这种把新问题转化成已经学

7、过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。（三）平面图形综合练习填一填1.一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（ ），与它等底等高的三角形面积是（ ）。2.一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（ ）根。3.一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（ ），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（ ）。4、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。5、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（ ），面积（ ）。-（填“不变”或“变大”、“变小”）判一判1.三角形面积是平行四边形的一半。 （