高中数学对数函数与指数函数的导数 练习解析旧人教高中选修本(理)_第1页
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1、word1.函数 y=lnsin2x 的导数是112x2xD.A.B.cot2xC.2cot2x解析:y=lnu，u=sinv，v=2x，12cos2x2xyx= cosv2=u=2cot2x.答案：C12.设 y=ln ln3，则 y等于x131 11x 3xA.xB.C.D.x答案：C3.函数 y=loga（2x21）的导数是4x4x ea2x 12x 1A.2B.21 ea2x 1C.2D.（2x21）logae解析:y=logau，u=2x21，14x ea2x 1yx= u2.答案：A1 2 x14.已知某函数的导数是 y=，则这个函数可能是111 x1A.y=ln（1x）答案：CB

2、.y=lnC.y=lnD.y=ln1xx5.函数 y=logasinx 的导数为_.解析:令 y=logau，u=sinx，1则 yx= logaecosx=cotxlogae.u答案：cotxlogae6.函数 1 / 3word=loga（cos2xsin2x）=logacos2x，令 y=logau，u=cosv，v=2x，1则 yx= u12x=2tan2xlogae.答案：2tan2xlogae7.函数 y=lgcosx2 的导数为_.解析:令 y=lgu，u=cosv，v=x2，1则 yx= u1x=2=2xtanx2lge.答案：2xtanx2lge8.求函数 y=ln x21的导数.12解：y= ln（x2+1）.12y= 112= 1（x2+1）2xx1.=2x9.求 y=sin（lnx）2 的导数.解：令 y=sinu，u=v2，v=lnx，1则 yx=cosu2vx1=cos（lnx）22lnxx2 / 3word2= x lnxcos（lnx）2.1x1x10.求函数 y=ln的导数.1 1x2

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