武汉大学网络教育2011年秋季入学考试

1、武汉大学网络教育 2012年的春季入学考试专升本高等数学模拟试卷得分统分人一、选择题：（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、函数 yx21, x(,0的反函数是 ()A.yx 1, x1,)B.yx1, x0,)C.yx1,x1,)D.yx1,x1,)2、函数 f ( x) 在 xa 处可导，则f ( x) 在 xa 处 ()A. 极限不一定存在B.不一定连续C.可微D. 不一定可微3、若函数f (x) 在点 x0 处可导，则 |f ( x) | 在点 x0 处 ()A.可导B. 不可导C. 连续但未必可导D. 不连续4

2、、下列变量中，当x0时与 ln(12 x) 等价的无穷小量是（）A. sin xB. sin 2xC. 2sin xD.sin x25、下列函数中不具有极值点的是()2A.y xB.y x2C.y x3D.y x 36、函数 y2ln x33 的水平渐近线方程是()A. y2xB. y1C. y3D. y07、设 f ( x) 是可导函数，则 (f ( x)dx) 为 ()A. f (x)B. f (x) c在 xC. f ( x)D. f (x) c、已知ysin x，则高阶导数y(100)0处的值为()8A. 0B.1C.1D. 1009、不定积分 f (x)xf ( x)dx 等于 ()

3、A.f (x)cB.f (x)cC.xf ( x)cD.f 2 ( x) cdy1sin x 满足初始条件y(0)2 的特解是 ()10、微分方程dxA.yxcos x1B.yxcos x2C.yxcos x2D.yxcos x3得分统分人二、填空题：（本大题共10 个小题，每个小题3 分，共 30 分，）211、极限 lim(1sin x) xx0lim(1x 1e 1，则常数a12、已知a) 2.xx13、不定积分x sin xdx.14、设 yf ( x) 的一个原函数为 sin 2x ，则微分 dy.f ( x) 在实数域内连续 , 则x15、设函数f (x)dxf (t )dt.0d

4、x 216、导数sin t dt.dxa17、曲线y3x24 x5的铅直渐近线的方程为.( x3)218、在区间0, 上由 曲 线 yc o sx 与 直 线 x, y 1 所 围 成 的 图 形 的 面22是19、已知20、已知.f ( xy , x y) 2xxy 2y，则f.xf ( x y, x y) x2y2 ，则ff.xy得分统分人三、计算题：（本大题共6 个小题，每个小题9 分，共 54 分）221、求极限：lim ( xex ) xx022、计算不定积分：arctan x1dxx1x23、计算二重积分( x2y 2 )d其中 D 是由 yx , yxa , yay3a ( a0 )D所围成的区域24、设zy而 xet ,y1e2t求dz.xdt25、求由方程yxln y 所确定的隐函数的导数dy .dx.2x 1,x1,26、计算定积分 :f (x)dx , 其中 f (x)1 x2 ,x.01.2得分统分人四、综合题与证明题（本大题共4 个小题， 每个小题9 分，共 36 分）ln(1x),1x0,f ( x)在 x0.27f ( x)讨论处的连续性与可导性、设1 x ,0 x1 x11028、确定函数y4x3 9x 2 6x 的单调区间 .29、证明 :当