小学数学人教五年级下册长方体和正方体长方体与正方体的表面积

1、操作与想象并行 培养学生的空间观念-“长方体和正方体的表面积”教学设计上课教师：峨眉山市新平乡中心小学校 夏德军联系电话学内容人教版五年级下册第三单元第23-24页例1、例2及做一做。设计理念和思路 创设实物情景，将学生置于“包装箱至少需要多少平方米的硬纸板？”这一问题中，引导学生动手操作、观察长方体的上、下、左、右六个面的长、宽与长方体的长、宽、高和关系，从而归纳出长方体的表面积这一概念及计算方法，允许学生运用不同的方法进行计算，通过不同方法的交流，简化计算方法，从而归纳计算公式。通过观察，引导学生正方体是特殊的长方体时，还可以进一步简化正方体表面积计算公式。教材与

2、学情分析教材分析：教材把长方体和正方体的展开图与表面积的概念教学结合，引导学生动手操作，加强几何直观。通过长方体和正方体的展开衅，让学生更清楚地看出面与面的大小关系以及每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系，从而概括出表面各的含义及其计算方法。通过微波炉包装箱、墨水盒两个生活实物的表面积计算，从而培养学生解决实际问题的能力。学情分析：学生在三年级已学过“面积和面积单位”，对于表面积的理解，五年级学生不会觉得陌生。而在教学前，学生已经掌握了长方体、正方体的基本特征，对“对面相等”已掌握，因此，在教学时大大减少了学习的阻力，本节课则可以利用学生以上的经验，让其自主探索表面积的计算方法，教师更多的

3、需要对学生的计算方法的简化进行引导。教学目标知识技能：1.通过动手操作，建立表面积的概念，经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。2.掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积。过程与方法：1.在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步的推理能力。2.培养学生的动手操作能力和合作探究问题的习惯。情感态度与价值观：体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。渗透具体问题具体分析的唯物主义观点，培养学生主动探索的欲望和创新精神。教学重、难点教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个

4、面的长、宽是多少教学准备教具：多媒体课件。教学过程 一、创设情境，激发内需1.温故知新（课件出示练习）（1）长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。（2）在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。（3）正方体是由6个完全相同的 围成的立体图形。2.谈话导入：通过前面知识的学习，我们已经能够求出长方体或正方体中任何一个面的面积，下面请同学们看这个礼品盒，（出示课件）我们怎样才能求出这个礼品盒包装纸的面积是多少呢？这就是这节课我们要来探究的新知识。板书课题：长方体和正方体的表面积 设计意图：通过回顾旧知、使学生知道本节知识与前面知识点的联系，从而激发学生的好奇心，为学新知识

5、奠定了浓厚的学习兴趣。二、探究新知，自主构建（一）明确表面积概念。1.课件出示长方体。（1）理解“表面”？（露在外面的面。）（2）提问：正方体和长方体都有几个面？2明确表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（二）探索长方体、正方体的表面积计算方法教师导语：同学们，我们通过探究，合作交流的方式，学会了这么多关于长方体或正方体的知识，又知道了表面积。那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？ 高 长宽观察这个长方体:明确长方体的前、后、左、右、上、下面和长、宽、高的相对位置。思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?填

6、一填 上、下每个面，长长方体的 ，宽长方体的 ； 前、后每个面，长长方体的 ，宽长方体的 ； 左、右每个面，长长方体的 ，宽长方体的 。2.语言表示长方体的表面积。（1）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？（2）用汉字表示出每个面的面积和总面积。表示每个面的面积：前后面：长高2； 左右面：宽高2； 上下面：长宽2；表示总面积：长方体（正方体）的表面积=长高2宽高2长宽2。根据乘法分配率可以把长方体（正方体）的表面积表示为：长方体（正方体）的表面积=(长高宽高长宽)2。3.教学例题 ，理解长方体表面积计算方法。 （1）出示教学例1： 做一个微波炉的包装箱，知道要用多少平方米的硬纸板？上、

7、下每个面，长_,宽_,面积是_；前、后每个面，长_,宽_,面积是_；左、右每个面，长_,宽_,面积是_； 表面积是：_引导学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。找两个有代表性的学生上黑板演示。学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？预设：不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以2。联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？(计算长方体的表面积，

8、最关键的是要正确找出3组面中每个面的长和宽。)思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的包装箱吗？为什么？总结出长方体表面积的计算方法。迁移类推。出示例2。探究正方体的表面积计算方法。 过渡：经过刚才的学习同学们能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机会你有信心还做对吗？有信心是件好事情！请快速计算出正方体的表面积是多少。（课件出示例2正方体）给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗？直接出示例2生独立完成。老师巡视，发现个别问题及时个别纠正。学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。（4）小结：求正方体表面积的计算方法。先求出一个面的面积再乘6计算比较简便。 设计意图：通过师生合作、小组探究学习使学生能够更好的掌握表面积计算公式的推导过程和对公示的理解，为更好的应用所学知识解决实际问题做到了良好的铺垫。 三、解决问题，提升能力1完成第23页做一做。2 .完成24页做一做。设计意图：通过长方体、正方体展开图的巩固练习，使学生在头脑中形成折或展的表象，且折的方法不同，从而理解巩固表面积计算公式；通过做一做，让学生在解决问题的过程中经历立体