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文档简介
1、等腰三角形中的分类讨论等腰三角形中的分类讨论 教学过程的设计与实施复习引入 全课小结 练习作业 讲解新课 复习引入 教学过程的设计与实施复习引入 全课小结 练习作业 讲解复习引入 “已知等腰三角形中有一个角为40，则顶角为多少度？” 师：解决有关等腰三角形的问题，当有不确定的元素时，常要分情况讨论. 今天我们重点学习和研究怎样用分类讨论的方法解决有关等腰三角形中的问题.复习引入 “已知等腰三角形中有一个角为40，则顶角为师：解 教学过程的设计与实施复习引入 全课小结 练习作业 讲解新课 讲解新课 教学过程的设计与实施复习引入 全课小结 练习作业 讲 讲解新课例1如图，在直线a上求作点P，使AB
2、P是等腰三角形. 为什么要分类?没有指明AB是腰还是底 怎样分类? 按边和角AB腰顶角底AB 讲解新课 为什么要分类?没有指明AB是腰还是底 讲解新课例2为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边的长. 数学问题 讲解新课数学问题 讲解新课例2 (1)AB是底时 讲解新课 (1)AB是底时 讲解新课例2 (2)AB是腰时可能出错:忽略高可能在形外. A是锐角. 讲解新课 (2)AB是腰时可能出错: A是锐角 讲解新课例2 (2)AB是腰时 A是钝角. 讲解新课 (2)AB是腰时 A是钝角. 讲解新课例2 分类方法:AB腰
3、底（P4）直角AB底腰顶角A锐角钝角 讲解新课 分类方法:AB腰底（P4）直角AB底腰顶角 讲解新课例3.已知AB是等腰ABC 的一腰，D 在AC上， ABD 也为等腰三角形，当ABD=2DBC 时，求BAC.分析:AB是腰时，哪一个角是顶角不确定，此时分A是顶角或B是顶角. 当A是顶角时，对于ABD，能推断ABAD，但哪两边相等不确定，再按BD=AD 和BD=AB 分类. 讲解新课例3.已知AB是等腰ABC 的一腰，D 在AC上 讲解新课例3.已知AB是等腰ABC 的一腰，D 在AC上， ABD 也为等腰三角形，当ABD=2DBC 时，求BAC.(1)当A是顶角ABDBD=ADBD=AB 讲解新课例3.已知AB是等腰ABC 的一腰，D 在AC上 讲解新课例3.已知AB是等腰ABC 的一腰，D 在AC上， ABD 也为等腰三角形，当ABD=2DBC 时，求BAC.(1)当B是顶角ABDAD=BDAD=AB 讲解新课例3.已知AB是等腰ABC 的一腰，D 在AC上三、教学过程的设计与实施复习引入 全课小结 练习作业 讲解新课 全课小结 三、教学过程的设计与实施复习引入 全课小结 练习作业 讲解新全课小结 什么情况下需要运用分类讨论的方法
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