等差数列、高斯求和课件

1、高斯求和上课啦！童鞋们。高斯求和上课啦！课前热身1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+102. 1+2+3+4+5+49+50 快来想想该怎么做吧课前热身1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：原式=（1+10）102 =552. 1+2+3+4+5+49+50解：原式=（1+50）502 =1275我这么做对吗？为什么？1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+102. 1+知识方法 若干个数按照一定的顺序规律排列起来就是一个数列。例如：斐波那契数列 ：1，1, 2，3，5，8，13，21，34 如果在一个数列中，任意两个相邻的

2、数之间的差都相等，我们把这个数列称为等差数列。其中第一个数称为首项，最后一个数称为末项。相邻两个数之间的差称为公差（通常用d表示），这列数中数的个数称为项数。知识方法 若干个数按照一定的顺序规律排列起来就是一个数列 基本公式：总和=（首项+末项）项数2 项数=（末项-首项）公差+1 末项=首项+公差（项数-1）本讲的重中之重！ 基本公式：总和=（首项+末项）项数2本讲的重中之基础新知【例1】计算：1+2+3+4+1993找到数列的首项、末项和项数。总和=（首项+末项）项数2解：（11993）19932=1987021基础新知【例1】计算：1+2+3+4+1993找到数列【例2】计算：11+14

3、+17+2006找到数列的首项、末项和项数。这道题的关键点是找到项数。项数=（末项-首项）公差+1解：（200611）31=666 （112006）6662=671661【例2】计算：11+14+17+2006找到数列的首项当堂过关1.求数列3，5，7，9，11，13，15，17的和。2.11+12+13+39+403. 2+4+6+2008赶快来动手算一算当堂过关1.求数列3，5，7，9，11，13，15，17的和1.解：（317）82=80 2.解：（1140）302=765我算对了，你呢？3.解：（22008）10042=1009020 1.解：（317）82=80 2.解：（1140）

4、变化拓展【例3】计算：7+72+73+7500先判断这个数列是不是等差数列，如果把公因数7提取出来就变成7（1+2+3+500），现在就可以计算了。解：7（12500） =7（1+500）5002 =876750变化拓展【例3】计算：7+72+73+7500先【例4】某剧院有35排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有90个座位，这个剧院一共有多少个座位？首先要把这个数列写出来。有35排座位相当于告诉我们共有35个数即“项数”，后一排都比前一排多2个座位代表“公差”，最后一排有90个座位代表“末项”。总和=（首项+末项）项数2。但是这里没有首项，通过公式可以推导出：首项=末项-公差（项数

5、-1）。【例4】某剧院有35排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后解：902（351）=22 （2290）352=1960（个）答：这个剧院一共有1960个座位。解：902（351）=22 当堂过关1.计算：2+5+10+15+599 2.有一个物体从高空落下，第一秒钟落下了4.9米，随后每秒钟多落下9.8米，经过10秒钟落到了地面，这个物体是从多高的高空开始下落的？当堂过关1.计算：2+5+10+15+599 1.解：25（12399） =224750=247522.解：4.99.8（101）=93.1 （4.993.1）102=490（米） 答：高490米。1.解：25（12399）2.解：4.99.重点汇总等差数列的基本公式：总和=（首项+末项）项数2项数