第九节有理数乘方(区优质课获奖课件)

1、第二章有理数及其运算第九节第一课时 有理数的乘方学习目标了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。能力目标通过乘方运算，培养运算能力；培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。知识目标教学目标如图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为 立方厘米.444 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过5小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:细胞分裂示意图：第一次第二次第三次这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,5小时共分裂了多少次?答: 两次 : 22个;三次 : 222个;分裂两次呢?分裂三次呢? 十次 : 2 221024个.10个2请比较正方体的体积值式子:4

2、44和细胞分裂十次后的个数式子:它们有什么相同点?答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.22 2210个2444记作: 43 22 22记作：10个2210一般地，n个相同的因数a，记作an,即 aa.aa=an 乘方:求n个相同因数a的积的运算。其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数，即:aaaan个aan=an 指数底数幂an读作a的n次幂（或a的n 次方）乘方的结果叫做幂a叫做底数n叫做指数因数因数的个数乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；乘方运算是一种乘法运算吗？例1：（1）式子(-3)3表示什么意义？它的底数是多少？指数是多少？有几种读法呢？解：式子(-

3、3)3表示3个-3的乘积.它的 :底数是-3.指数是3.有两种读法.读作-3的三次方或-3的三次幂.例题讲解口答练习一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；7的7次方底指12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；底指-3的16次方17 的17次方5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；幂指数底数515的一次方1的一次方幂指数底数注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例2：（1）把下列乘法式子写成乘方形式1、1

4、111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = 例2：（2）把下列乘方写成乘法的形式1、 = ； 2、 = ；3、 = ；4、(mn)3 =(mn)(mn)(mn)练习二判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 对错错错例3：计算（1） 5 3 （2）（-3）4（3）思考：例3的（2）（3）两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数3幂

5、的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 练习三1）（-7）12是 （填“正”或“负”）数；2）（-12）9是 （填“正”或“负”）数3）125= ；4）1n = ； 正负11练习四计算：1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .1125-0.0011-27-1式子-33表示什么意义？它的底数是多少？指数是多少？有几种读法呢？解：式子-33表示-1与3个3的乘积或者是33的相反数.它的底数是3.指数是3.有两种读法.读作负的3的三次方或负的3的三次幂.动脑想一想 说说下列各数的意义,它们一样吗? 动脑

6、想一想 说说下列各数的意义,它们一样吗?动脑想一想例4：计算（1）-（-2）3（2）-24（3） 22、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；今天你学到了哪些知识？1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；第二章有理数及其运算大津口中学 杜淑超2015.10.15第九节第二课时 有理数的乘方an 指数底数幂an读作a的n次幂（或a的n 次方）乘方的结果叫做幂a叫做底数n叫做指数因数因数的个数复习回顾练一练 310的意义是 ；(-25)7读作 ；-34读作 。 平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 。 一个数的15次幂是负数，那

7、么这个数的2003次幂是 。 (2)6中指数是 ，底数是 。 平方等于的数 是 ，立方等于 的数是 。10个3相乘1，01，0负数6214-25的7次方3的4次方的相反数100；1000100；-10001000010000（1）正数的偶次幂为正；负数的偶次幂为正,奇次幂为负。 例5：计算你能发现什么规律？0.01;-0.0010.00010.01;0.001;0.0001例6：计算你能发现什么规律？有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。做一做1次2次30次（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20、30次后，厚度为多少毫米？22010.48576m23010737.41824m这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗？捏合前捏合一次后捏合两次后捏合三次后你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条。捏合1次后可拉成几根面条？捏合2次后可拉成几根面条？222捏合3次后可拉成几根面条？捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.捏合10