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文档简介

1、计算题：1.假设一个经济中有两栽花销品x1、x2，其价钱分别是4和9，花销者的功能函数为U(x1,x2)x1x2，并且他的财富为72，求：1）花销者的最优花销选择2）花销者的最大功能。2.假设一投资者拥有以下形式的功能函数：u(w)e2w，其中w是财富，并且w0，请解答以下问题：（1）证券：a)该投资者拥有非满足性偏好；b)该投资者是严格风险憎恶的。2）求绝对风险闪避系数和相对风险闪避系数。3）当投资者的初期财富增加，该投资者在风险财富上的投资会增加减少不变4）当投资者的初期财富增加1%时，该投资者投资在风险财富上投资增加的百分比是：大于1%等于1%小于1%3.假设必定经济中有两栽花销品x1、

2、x2，其价钱分别是3和9，花销者的功能函数为U(x1,x2)2x12x2，并且他的财富为180，求：（1）花销者的最优花销选择（2）花销者的最大功能。114.假设一投资者的功能函数为u(w)10，(ABw)B，其中w是财富，并且BB1wmaxA,0，请回答以下问题：B1）求绝对风险闪避系数与相对风险闪避系数。2）当该投资者的初始财富增加时，他对风险财富的需求增加还是减少为什么3）什么情况下，当投资者的初期财富增加1%时，该投资者投资在风险财富上投资增加的百分比是：大于1%等于1%小于1%解：（1）花销者的最优化问题是先结构拉格朗日函数解得：x19,x24（2）花销者的最大功能为U(x1,x2)

3、x1x262.解：（1）证明：因为投资者拥有以下形式的功能函数：u(w)e2w，因此：因此该投资者拥有非满足性偏好。又u(w)4e2w0，因此该投资者的功能函数严格凹的，因此该投资者是严格风险憎恶的。（2）绝对风险闪避系数为：相对风险闪避系数为：（3）因为dRA(w)0，因此da0，其中a是投资者在风险财富上的投资，因此当dwdw投资者的初期财富增加，该投资者在风险财富上的投资不变（4）因为dRR(w)20，因此1，因此当投资者的初期财富增加1%时，该投资dw者投资在风险财富上投资增加的百分比小于1%（1）花销者的最优化问题是先结构拉格朗日函数解得：x145,x25（2）花销者的最大功能为U(x1,x2)2x12x285（1）绝对风险闪避系数为：相对风险闪避系数为：（2）因为dRA(w)B因此da0，其中a是投资者在风险财富上的投资，因dw(ABw)2dw此当投资者的初期财富增加，该投资者在风险财富上的投资增加。（3）dRR(w)A，当A0时，dRR(w)0，因此1，因此当投资者的初dw(ABw)2dw期财富增加1%时，该投资者投资在风险财富上投资增加量的百分比小于1%。当A0时，dRR(w)0，因此1，因此当投资者的初期财富增加1%时，该投dw资者投资在风险财富上投资增加量的百分比也为1%当A

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