相似三角形的判定(公开课)课件

1、3.3 相似三角形的判定3.3 相似三角形的判定复习提问 3. 如果要判定ABC与ABC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？1、判定两个三角形全等有哪些方法？ 2、两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似 三角形有什么关系？ SAS，ASA，AAS，SSS. 两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式！复习提问 3. 如果要判定ABC与ABC相似，是探究：教材P72 图3-15计算对应边的比，量出对应角的度数。并判断这两个三角形是否相似？

2、问题：由三角形全等的SSS判定方法，我们猜想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢?探索与思考探究：教材P72 图3-15计算对应边的比，量出对应角的度数 是否有ABCABC？CABBAC三组对应边成 比例吗？3cm3.6cm4.2cm1.5cm2.1cm1.8cm 是否有ABCABC？CABBAC三组对相似三角形判定定理1 ： 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简单的说成：三边对应成比例的两个三角形相似。 ABCDEF相似三角形判定定理1 ： 如果一个三角形的三条例1、如图，两个三角形是否相似？为什么

3、？解：在ABC中，ABBCCA; 在DEF中，DEEFFD. （三边对应 成比例的两个三角形相似）例1、如图，两个三角形是否相似？为什么？解：在ABC中，A课堂练习1: 已知ABC和 DEF,根据下列 条件判断它们是否相似.(3) AB=12， BC=15， AC=24 DE=16， EF=20， DF=30(2) AB=4， BC=8， AC10 DE=20， EF=16， DF8(1) AB=3， BC=4， AC6 DE=6， EF=8， DF9是否否（友情提示：大对大，小对小，中对中）课堂练习1: 已知ABC和 DEF,根据下列(3) A答：它们相似， 相似比为2:1练习2：如图，在正

4、方形网格上有 ，它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。答：它们相似， 相似比为2:1练习2：如1、任意两个等边三角形是否相似？为什么？变式练习答：相似，因为设一个等边三角形的边长为a,另一个等边三角形的边长为b，由于等边三角形的三条边是相等的，所以这两个等边三角形对应边的比都是a:b,从而所有的等边三角形相似。1、任意两个等边三角形是否相似？为什么？变式练习答：相似，因2.三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形是否相似？为什么？解：相似，理由如下：设D,E,F分别是ABC三边的中点，那么根据三角形中位线定理有：DE:BC=DF:AC=EF:AB=1:2DEFCBA2.三角

5、形的三条中位线围成的三角形与原三角形是否相似？为什么 挑战自我 要做两个形状相同的 三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你有几种选材方案？解：设另一个三角形的另两边的长分别为x、y。因为这两个三角形相似，所以得 x = 2.5 y =3 得 x = 1.8 y =2.4得 x = y= 答：有三种方案即另两边长分别为2.5，3或1.8，2.4或 , 。 挑战自我 要做两个形状相同的 三角形框知识小结 通过今天的学习用你自己的话说说你的收获和体会？经历了三角形相似的判定定理的得出过程，并利用判定定理1解题。 判定定理1 三边对应成比例的两个三角形相似。你学会了吗?知识小结 通过今天的学习用你自己