四川省眉山市仁寿县禾加中学2023年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省眉山市仁寿县禾加中学2023年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分函数图象如图所示，为了得到函数f（x）的图象，只需将g（x）=sin（x）的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而得到函数f（x）的解析式再根据y=Asin（x+）的图象变换规律得出结

2、论解答：由函数f（x）=Asin（x+）的图象可得 A=1，=，解得=2再由五点法作图可得 2+=，解得 =，故函数f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），故把g（x）=sin2x的图象向左平移个长度单位可得f（x）的图象，故选：C点评：主要考查由函数y=Asin（x+?）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，y=Asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题2. 在中，点E满足，则 (A)12 (B)10 (C)8 (D)6参考答案：A以为原点，分别为轴建立坐标系，那么，所以，故选A.3. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x

3、) Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1 Df(x)，g(x) 参考答案：A4. 下列不等式关系正确的是（）A若ab，则acbcB若ab，则C若acbc，则abD若ab，则ac2bc2参考答案：A【考点】R3：不等式的基本性质【分析】根据不等式的性质判断A，根据特殊值法判断B，C，D【解答】解：对于A，根据不等式的性质显然成立，对于B，C，令c=1，显然不成立，对于D，令C=0，显然不成立，故选：A5. 曲线与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是()参考答案：D6. 的值是 ( ) (A) (B) (C) 2 (D) 参考答案：B略7. 圆的圆心到直线

4、的距离为，则=（）ABCD2参考答案：A8. 已知函数，若关于x方程有两不等实数根，则k的取值范围（ ） A .(0，+) B . (,0) C . (1，+) D . (0,1参考答案：D作出函数程和程的图象，如图所示由图可知当方程有两不等实数根时，则实数的取值范围是0,1故选9. 已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（）A（x2）2+y2=4B（x2）2+y2=4（0 x1）C（x1）2+y2=4D（x1）2+y2=4（0 x1）参考答案：B【考点】JE：直线和圆的方程的应用；J3：轨迹方程【分析】结合图形，不难直接得到结果；也可以具体求解，使用交

5、点轨迹法，见解答【解答】解：设弦BC中点（x，y），过A的直线的斜率为k，割线ABC的方程：y=k（x4）；作圆的割线ABC，所以中点与圆心连线与割线ABC垂直，方程为：x+ky=0；因为交点就是弦的中点，它在这两条直线上，故弦BC中点的轨迹方程是：x2+y24x=0如图故选B10. 在斜ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，CD是角C的内角平分线，且，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用正弦定理角化边可构造方程，由可得；利用可构造方程求得，利用二倍角公式求得结果.【详解】由正弦定理得：则为斜三角形 即： 本题正确选项：【点睛】本题考查解三角形的相关知识，

6、涉及到正弦定理化简边角关系式、余弦定理和三角形面积公式的应用、二倍角公式求三角函数值等知识；关键是能够通过面积桥的方式构造方程解出半角的三角函数值.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，将一边为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则三棱锥的内切球半径是 参考答案：设内切球半径为r，,解得：故答案为：12. 已知，则的值为 参考答案：13. 满足的的集合为_。参考答案：14. 若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 参考答案：6【考点】基本不等式【分析】根据基本不等式和指数运算可直接得到答案【解答】解：a+b=23a+3b2=2=6当且仅当a=b=1

7、时等号成立故答案为：6【点评】本题主要考查基本不等式的应用，应用基本不等式时要注意“一正、二定、三相等”，为要满足的条件15. 已知数列的通项公式为，若数列是递增数列，则实数的取值范围是_.参考答案：16. 一批元件，共2013个，现抽取其中40个进行样本分析，为便于操作，先得剔除13个个体后再抽样，则整个过程中，每个个体被抽中进入样本的概率为_.参考答案：略17. 在平面直角坐标系中，已知圆C： ，直线经过点若对任意的实数，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知集合A=x|2

8、axa+3，B=x|x1或x1（I）若AB=，求a的取值范围；（）若AB=R，求a的取值范围参考答案：考点：并集及其运算；交集及其运算 专题：集合分析：（I）由AB=，分A为空集与不为空集两种情况，求出a的取值范围即可；（）由AB=R，确定出a的范围即可解答：（I）分两种情况考虑：（i）当A=时，则有2aa+3，解得：a3，满足AB=?；（ii）当A时，则有2aa+3，即a3，不满足AB=?，无解，综上，a的范围为a|a3；（II）A=x|2axa+3，B=x|x1或x1，且AB=R，2a1或a+31，解得：2a，则a的范围为a|2a点评：此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自

9、的定义是解本题的关键19. 解下列不等式:.参考答案：见解析【分析】当时，原不等式等价于，当时,原不等式等价于，由此能求出结果.【详解】当时,原不等式等价于解得.当时,原不等式等价于解得.综上所述,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为.【点睛】本题主要考查对数函数定义域以及对数函数单调性的应用，以及分类讨论思想的应用，属于简单题.解简单的对数不等式要注意两点：（1）根据底数讨论单调性；（2）一定要注意函数的定义域.20. 已知关于x不等式的解集为A，不等式的解集为B（）当a4时，求；（）若，求实数a的取值范围参考答案：由得（I）当时，（II）， A， 当，即时，即， 当，即时， BR

10、，显然满足，当，即时，即，综上，略21. （1）已知，求下列各式的值。 （2）求值：。参考答案：(1)=,=7. (2)2.略22. （14分）已知函数f（x）=|1|4a（x+1）1（）当a=1时，求函数f（x）的零点；（）记函数y=f（x）所有零点之和为g（a），当a0时，求g（a）的取值范围参考答案：考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（）当a=1时，f（x）=|+1|+4x+3=；从而可得方程或；从而解得；（）当a0时，f（x）=|1|4a（x+1）1=；从而可得x1=，x2=；化简可得x1+x2=（+）1，令t=+2，（t2）；从而可得x1+x2=（t+2）1，构造函数g（t）=t+=，从而可得g（t）（0，g（2）=（0，22）；从而解得解答：（）当a=1时，f（x）=|+1|+4x+3=；从而得或；解得，x=；（）当a0时，f（x）=|1|4a（x+1）1=；故方程f（x）=0可得，或；