四川省眉山市崇仁中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省眉山市崇仁中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：D2. 在中，角，的对边分别为，且，则（ ）A B C. D参考答案：A3. 已知不同直线a，b，l，不同平面，则下列命题正确的是（）A若al，bl，则abB若，则C若，b，则bD若l，l，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】综合题；空间位置关系与距离【分析】对四个选项进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，若al，bl，则a，b平行、相交或异面，不正确；对于B，若，则，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两

2、个平面可能平行、相交，不能确定两平面之间是平行关系；对于C，若，b，则b或b?，不正确；对于D，垂直于同一直线的两个平面平行，正确故选：D【点评】本题考查平面的基本性质及推论，解题的关键是有着较强的空间感知能力及对空间中线面，面面，线线位置关系的理解与掌握，此类题是训练空间想像能力的题，属于基本能力训练题4. 命题 ，则是 （ ）A BC D参考答案：C5. 在中，则解的情况（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定参考答案：A6. 下列命题中正确命题的个数是（ ）“若，则”的逆否命题为“若，则”；“”是“”的必要不充分条件；若“”为假命题，则p，q均为假命题；若命题：，则：

3、，A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】由四种命题之间的转化、复合命题的真假判断和充要条件的推导求解.【详解】正确；由解得且，“”是“”的必要不充分条件，故正确；若“”为假命题，则，至少有一个为假命题，故错误；正确故选C【点睛】本题考查四种命题、复合命题和充要条件，属于基础题.7. 已知是两个平面，是两条直线，以下四个命题正确的个数为（ ）若 若若 若A1 B2 C3 D4参考答案：A8. 直线与圆的位置关系是 ( ) A、相交 B、相切 C、相离 D、与值有关参考答案：A9. 设，则函数的零点落在区间（ ）A.（1，2） B.（2， 3） C.(3,4) D. (4,5)参考答

4、案：A10. 在数列an 中，a1=8，an+1 an = 3，则 - 49是此数列中的第 项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）19 （B）20 （C）21 （D）不是数列中的项。参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为 .参考答案：12. 设集合U=A=B=,则等于 参考答案：1,4,513. 已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，a为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于、两点，若，则C的离心率为_参考答案：2解：由题意可得，则为正三角形，则到渐近线距离为，渐近线为，

5、则，则，解得14. 曲线在点处的切线的倾斜角为A120 B30 C60 D45 参考答案：D略15. 已知，设，若存在不相等的实数a，b同时满足方程和，则实数m的取值范围为_参考答案：【分析】根据奇偶性定义求得为奇函数，从而可得且，从而可将整理为：，通过求解函数的值域可得到的取值范围.【详解】 为上的奇函数又且 且即：令，则在上单调递增 又 本题正确结果：【点睛】本题考查函数性质的综合应用问题，涉及到奇偶性的判定、单调性的应用，关键是能够将问题转化为的值域的求解问题；易错点是在求解的取值范围时，忽略的条件，错误求解为，造成增根.16. 已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 。参考

6、答案：解析：z=，令t=xy, 则，由在上单调递减,故当t=时 有最小值,所以当时z有最小值。17. （理科）在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（I）当a=2时，求曲线在点处的切线方程；（II）在处有极值，求的单调递增区间；（III）是否存在实数a，使在区间的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.参考答案：略19. 设函数=(1)求不等式的解集;(2)若存在使得成立,求实数m的最小值.参考答案：(1);(2).试题分析：(1)先去掉绝对值,化成=,再解不等式即可.(2)存在

7、使得成立,即,求出即可.试题解析：(1)=,即或或(2)由(1)知,函数=存在使得成立,，.20. 已知tan=-, 求的值.参考答案：解析：原式=，原式=.又、tan=.故原式=21. 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C异于O的两点（1）求抛物线C的方程；（2）若直线OA，OB的斜率之积为，求证：直线AB过x轴上一定点参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）利用抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F（1，0），可得抛物线C的方程；（2）分类讨论，设出直线的方程，与抛物线方程联立，利用韦达定理，结合斜率公式，可求直线方程，即可得出结论【

8、解答】（1）解：因为抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为（1，0），所以=1，所以p=2所以抛物线C的方程为y2=4x（2）证明：当直线AB的斜率不存在时，设A（，t），B（，t），因为直线OA，OB的斜率之积为，所以=，化简得t2=48所以（12，t），B（12，t），此时直线AB的方程为x=12当直线AB的斜率存在时，设直线的方程为y=kx+b，A（xA，yA），B（xB，yB）联立方程，化简得ky24y+4b=0根据韦达定理得到yAyB=，因为直线OA，OB的斜率之积为，所以得到xAxB+3yAyB=0得到+2yAyB=0，化简得到yAyB=0（舍）或yAyB=48又因为yAyB=48，b=12k，所以y=kx12k，即y=k（x12）综上所述，直线AB过定点（12，0）22. 求f（x）=x312x在3，5上的最值参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最值即可【解答】解：函数f（x）定义域为R，f（x）=3（x+2）（x2），令f（x）=0，得x=2，当x2或x2