四川省眉山市崇礼中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、四川省眉山市崇礼中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算的结果是（ ）ABCD参考答案：B略2. 曲线A B C D参考答案：A略3. 已知椭圆C：的左右焦点为F1、F2 ，离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若AF1B的周长为，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 圆锥的母线长为2，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的表面积为( )A6B5C3D2参考答案：C【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【专题】空间位置关系与距离【分析】半径为2的半圆的弧长是2，圆锥的底

2、面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是2，利用弧长公式计算底面半径后，可得圆锥的表面积【解答】解：一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，圆的弧长为：2，即圆锥的底面周长为：2，设圆锥的底面半径是r，则得到2r=2，解得：r=1，这个圆锥的底面半径是1，圆锥的表面积S=r（r+l）=3，故选：C【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键5. 若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则

3、f(x)()A. x1B. x1C. 2x1D. 3x3参考答案：B6. 已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）Aa B12a0 C12a0 Da参考答案：B7. 某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是（ ）参考答案：D8. 如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）ABCD参考答案：B【考点】概率的应用【专题】计算题【分析】先求出正方形的面积为22，设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知，由此能求出该阴影部分的面积【解答】解：设阴影部分的面积为x，则，解得x=故选B【点评】本题考查概率的性质和应用，每个事件

4、发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型 解题时要认真审题，合理地运用几何概型解决实际问题9. 在等比数列中，若，则的值为( )A-4B-2C4D2参考答案：B10. 若动点P(x1，y1)在曲线y=2x2+1上移动，则点P与点(0，-l)连线中点的轨迹方程为( )A.y=2x2 B.y=4x2C.y=6x2 D.y=8x2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，分别以A，B，C为圆心，在ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么ABC的面积是参考答案：6

5、【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知本题是一个几何概型，先试验发生包含的所有事件是三角形的面积S，然后求出阴影部分的面积，代入几何概率的计算公式即可求解【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是直角三角形的面积S，阴影部分的面积S1=22=2点P落在区域M内的概率为P=故S=6，故答案为：612. 已知p：（xm+1）（xm1）0；q：x，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出p的等价条件，利用必要不充分条件的定义建立不等式关系进行求解即可【解答】解：p的等价条件是m1xm+1，若p是q的必要不充

6、分条件，则，即，即m，故答案为：13. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则_.参考答案：12【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，则，.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.14. 已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 .参考答案：略15. 与2的大小关系为_参考答案：【分析】平方作差即可得出【详解】解：13+2（13+4）0，2，故答案为：【点睛】本题考查了平方作差比较两个数的大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16. 在ABC中，A、B

7、、C是三个内角，C =30，那么的值是_。.参考答案：17. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则= .参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个22列联表：认为作业多认为作业不多合计喜欢玩手机游戏182不喜欢玩手机游戏6合计30（）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；（）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？（）若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人，则至少

8、2人认为作业不多的概率是多少？参考答案：略19. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1C1与B1D1的交点为O1，AC与BD的交点为O（1）求证：直线OO1平面BCC1B1；（2）若AB=BC，求证：平面BDD1B1平面ACC1A1 参考答案：（1）在长方体中，且 四边形为平行四边形2分 四边形、四边形均为矩形，分别是的中点4分 平面，平面5分直线平面6分（2）在长方体中，是平面内的两条相交直线，平面7分 平面 8分 四边形为正方形，9分 是平面内的两条相交直线10分 直线平面11分 平面，平面平面12分20. 已知命题p：2x29xa0，命题q：且非p是非q的充分条件求实数a的取值

9、范围参考答案：解：解q得：Qx|2x3，非p是非q的充分条件，非p?非q即q?p.，设函数f(x)2x29xa，则命题p为“f(x)0”q?p，利用数形结合，应有即解得a9. 21. 证明下列不等式.（1）当时，求证：；（2）设，若，求证：.参考答案：证明：（1）要证；即证，只要证，只要证，只要证，由于，只要证，最后一个不等式显然成立，所以； （2）因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以.22. （2012?辽宁）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c角A，B，C成等差数列（）求cosB的值；（）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值参考答案：;解：（）由2B=A+C，A+

10、B+C=180，解得B=60，cosB=；6分（）（解法一）由已知b2=ac，根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=，sinAsinC=1cos2B=12分（解法二）由已知b2=ac及cosB=，根据余弦定理cosB=解得a=c，B=A=C=60，sinAsinC=12分考点;数列与三角函数的综合专题;计算题；综合题分析;（）在ABC中，由角A，B，C成等差数列可知B=60，从而可得cosB的值；（）（解法一），由b2=ac，cosB=，结合正弦定理可求得sinAsinC的值；（解法二），由b2=ac，cosB=，根据余弦定理cosB=可求得a=c，从而可得ABC为等边三角形，从而可求得sinAsinC的值解答;解：（）由2B=A+C，A+B+C=180，解得B=60，cosB=；6分（）（解法一）由已知b2=ac，根据正弦定理