四川省眉山市满井中学2023年高一数学理期末试题含解析

1、四川省眉山市满井中学2023年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=x2+x1图象与x轴的交点个数是( )A0个B1个C2个D无法确定参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】利用二次函数的性质判断求解即可【解答】解：函数y=x2+x1，开口向下，又=14（1）（1）=30抛物线与x轴没有交点，故选：A【点评】本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力2. 函数y=1的图象是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】把函数先向右平

2、移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于x轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象故选：B【点评】本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力3. 某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20，20,22.5，22.5,25，25,27.5， 27.5,30.根据直方图，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（ ）A68 B72 C76 D80 参考答案：B4. 右图的几何体是由下面哪个平面图

3、形旋转得到的（ ） 参考答案：A略5. 要得到函数的图象，只需图象：A、 向右平移个单位 B、向左平移个单位C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 参考答案：A略6. 已知全集N=Z，集合A=1，1，2，3，4，B=2，1，0，1，2，则（?UA）B=（）A3，4B2，3C2，4D2，0参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：全集N=Z，集合A=1，1，2，3，4，B=2，1，0，1，2，（?UA）B=2，0，故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础7. 如图，图中的程序输出的结果是（）A113B179C209D73参考答案：D【

4、考点】伪代码【分析】根据已知中的程序框图，模拟程序的运行过程，并逐句分析各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：根据For循环可知执行循环体s=2*s+3五次，s初始值为0第一次s=3，第二次s=9，第三次s=21，第四次s=45，第五次s=93而s=9390则s=9320=73最后输出73故选D8. 若，则的值为（ ）A、 0 B、1 C、 1 D、 以上均不对参考答案：B9. 已知集合A=x|2x7 ，B=x|m+1x2m1，若AB=A，则函数m的取值范围是（）A3m4B3m4C2m4Dm4参考答案：D【考点】并集及其运算 【专题】计算题【分析】分两种情况考虑：当集合B不为空集时，得到m+

5、1小于2m1列出不等式，求出不等式的解集得到m的范围，由A与B的并集为A，得到B为A的子集，列出关于m的不等式，求出不等式的解集，找出m范围的交集得到m的取值范围；当集合B为空集时，符合题意，得出m+1大于2m1，列出不等式，求出不等式的解集得到m的范围，综上，得到所有满足题意的m范围【解答】解：分两种情况考虑：（i）若B不为空集，可得m+12m1，解得：m2，AB=A，B?A，A=x|2x7，B=x|m+1x2m1，m+12，且2m17，解得：3m4，此时m的范围为2m4；（ii）若B为空集，符合题意，可得m+12m1，解得：m2，综上，实数m的范围为m4故选D【点评】此题考查了并集及其运算

6、，以及两集合的包含关系，根据题意得出集合B为集合A的子集是解本题的关键10. 函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.参考答案：B连续函数在（0，+）上单调递增，f（）0，f（）0，函数的零点所在的区间为（，），故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，公差，前项的和，则=_参考答案：10略12. 函数的最小正周期是_.参考答案：【分析】根据函数的周期公式计算即可.【详解】函数的最小正周期是.故答案为：【点睛】本题主要考查了正切函数周期公式的应用，属于基础题13. 一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事

7、件是相互独立的，并且概率都是，设为这名学生在途中遇到的红灯次数，D的值是_ _ 参考答案：14. 以间的整数为分子，以m为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则_.参考答案：【分析】先得出的规律，再根据等差数列的和求解。【详解】由题意得：【点睛】非常见数列的求和的突破在于规律，由特殊到一般是找规律的常用方法。15. 已知是奇函数，且当时，则的值为 参考答案：-2 16. 函数，的值域为 参考答案：略17. 函数y=3cos（2x+）的最小正周期为参考答案：

8、【考点】余弦函数的图象【分析】根据余弦函数y=Acos（x+）的最小正周期为T=，求出即可【解答】解：函数y=3cos（2x+）的最小正周期为T=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)写出的单调区间；(2)若，求相应的值.参考答案：解：(1)f(x)的单调增区间为2,0)，(2，)，.3分单调减区间为(，2)，(0,2 .6分(2)由f(x)16(x2)216，x2(舍)或6；或(x2)216，x6或2(舍).x的值为6或6.12分19. (本小题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，已知a2c2b

9、2bc，求：(1)角A的大小； (2)若，求的大小参考答案：(1)b2c2a2bc.在ABC中，由余弦定理，得，A60. 6分(2)在ABC中. ，a2c2b2bc即，4b2 +c2bc且，所以 12分20. （10分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令()，求数列的前n项和参考答案：解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得， 2分所以； 3分。 4分（）由（）知， 6分 8分 9分 数列的前n项和。 10分21. 为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的

10、100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】计算题；应用题【分析】（1）根据应交电费=月用电度数每度电费建立函数关系，因为每度电费标准不一样，需要分类讨论；（2）分别根据每月所交电费，求出每月所用电的度数，最后相交即可求出所求【解答】解：（1）由题可得=（2）一月用电x+7=76x=138二月用电x+7=63x=112三月用电0.57x=45.6x=80第一季度共用138+112+80=330度【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及根据函数值求自变量，属于基础题22. 已知等比数列an是递增数列，且满足：，.（1）求数列an的通项公式：（2）设，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用等比数列的性质结合已知条件解得首项和公比，由此得通项公