四川省眉山市职业中学高二数学理期末试卷含解析

1、四川省眉山市职业中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）A6B5C4D3参考答案：A考点：椭圆的简单性质专题：计算题分析：由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的长解答：解：由椭圆的定义得 两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，又因为在AF1B中，有两边之和是10，所以第三边的长度为：1610=6故选A点评：本题考查椭圆的基本性质

2、和应用，解题时要注意公式的合理运用本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与其他曲线的关系要求学生综合掌握如直线、椭圆、抛物线等圆锥曲线的基本性质2. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是( )A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数C.将a,b,c按从小到大排列 D.将a,b,c按从大到小排列参考答案：B略3. 已知集合，则AB=( )A. 2,3B. 3,4C. 2,4D. (2,3) 参考答案：B【分析】分别解出集合A，B，再求两个集合的交集。【详解】由题解得，则，故选B.【点睛】本题考查集合的交集，属于基础题。4. 抛物线的焦点坐标为A. B.

3、C. D.参考答案：C5. 一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有 （ ）A5种 B6种 C11种 D30种参考答案：D6. “x1”是“”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若x1，则0，则成立，即充分性成立，若当x0时，成立，但x1不成立，即必要性不成立，即“x1”是“”成立的充分不必要条件，故选：A7. 已知a、b是异面直线，a平面，b平面，则、的位置关系是（）

4、A相交B平行C重合D不能确定参考答案：A【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】若，则ab，与a、b是异面直线矛盾，故、的位置关系是相交【解答】解：a、b是异面直线，a平面，b平面，若，则ab，与a、b是异面直线矛盾，、的位置关系是相交故选：A8. 一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为st3t22t，那么速度为零的时刻是 ( )A0秒B1秒末 C2秒末 D1秒末和2秒末参考答案：D略9. 中，则 （ ）(A) ( B) (C) （D） 参考答案：A10. 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q = ( )A.3B.4C.5D.6参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

5、分,共28分11. 如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均为4，宽分别为2与4，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积是 参考答案：略12. 在ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c=参考答案：1：2【考点】HP：正弦定理【分析】由三角形三内角之比及内角和定理求出三内角的度数，然后根据正弦定理得到a：b：c=sinA：sinB：sinC，由求出的A，B，C的度数求出sinA，sinB及sinC的值得到所求式子的比值【解答】解：由A：B：C=1：2：3，得到A=30，B=60，C=90，根据正弦定理得： =，即a：b：c=sinA：sinB：sinC=：1=1：2故答案为：1：

6、215. （几何证明选讲选做题）如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,则_.参考答案：14. 设满足约束条件,则目标函数的最大值为 参考答案：15. ( 1) 下面算法的功能是 。(2) 下列算法输出的结果是（写式子） (3）下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 参考答案：( 1)统计x1到x10十个数据中负数的个数。(2) (3）i20 16. 已知下列命题：意味着每增加一个单位,平均增加8个单位投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否

7、发芽，这个实验为古典概型其中正确的命题有_.参考答案：17. 若函数yx3ax24在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是_参考答案：3，)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）己知圆C: (x 2 )2 + y 2 = 9, 直线l：x + y = 0.(1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程;(2) 若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;参考答案：解：(1) 直线m直线x + y = 0,设m: x + y + c = 0,-1直线m与圆C相切， 3 = ,-3解得

8、c = 2 3 .5得直线m的方程为：x + y 2 +3=0, 或x + y 2 3=0. 7(2) 由条件设直线n的方程为：y = x +b , 代入圆C方程整理得：2x2 +2 (b 2)x + b2 5 = 0, 直线l与圆C有公共点， = 4(b 2)2 8(b2 5 ) = 4b2 16b +56 0,.12即：b2 + 4b 14 0解得： 23 b 2+3.1419. 如图，长方体中，点E是AB的中点.（1）求三棱锥的体积（2）证明： （3）求二面角的正切值参考答案：（1）解：在三棱锥D1DCE中，D1D平面DCE，D1D=1在DCE中，CD2，CD2=CE2+DE2 CEDE

9、.三棱锥D1DCE的体积. 4分（2）证明：连结AD1，由题可知：四边形ADD1A1是正方形A1DAD1 又AE平面ADD1A1，A1D平面ADD1A1ABAD1 又AB平面AD1E，AD1平面A D1E ABAD1AA1D平面AD1E 又D1E平面AD1EA1DD1E 8分（3）根据题意可得：D1D平面ABCD又因为CE平面ABCD，所以D1DCE。又由（1）中知，DECE，D1D平面D1DE，DE平面D1DE，D1DDE=D，CE平面D1DE，又D1E平面D1DE CED1E.D1ED即为二面角D1ECD的一个平面角.在RtD1DE中，D1DE=90,D1D=1, DE= 二面角D1EDD的正切值是12分20. 如图，正方体的棱长为2，为棱的中点，（1）求证：面.(2) 取中点F，求证：平面.（3）求到面的距离.参考答案：解：（1）证明：连接，交于点，则为的中点，连接，由于是的中点，故是三角形。底边的中位线。故，又面，面，故面。4 （2）证明：由是正方体，可知：面.又面。故。 又，在正方形中，因为，,。所以。则，。故，故。 而,，故8 （3）由正方体棱长为2可得：,.结合余弦定理可得：=.则。可得=