四川省眉山市金马中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省眉山市金马中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的区间是（ ）. . . .参考答案：C2. 已知向量，且，则，的值分别为（ ）A. 2，1 B.1，2 C.2，1 D. 1，2参考答案：D3. 若点P（sin2018，cos2018），则P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用诱导公式，可得sin2018=sin2180，cos2018=cos2180，即可得出结论【解答】解：sin2018=sin2180

2、，cos2018=cos2180，P在第三象限，故选：C4. 设不等式4xm（4x+2x+1）0对于任意的x0，1恒成立，则实数m的取值范围是（）A（，BCD，+）参考答案：A【考点】指数函数综合题【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】把已知不等式变形，分离参数m，然后结合指数式的值域，利用配方法求得的范围得答案【解答】解：由4xm（4x+2x+1）0，得m（4x+2x+1）4x，即m=，x0，1，1，则，则m故选：A【点评】本题考查恒成立问题，考查了分离变量法，训练了利用配方法求函数的最值，是中档题5. 已知角满足，且，则角的终边在( )(A)第一象限 (B)第二象限(C

3、)第三象限 (D)第四象限参考答案：D6. 如图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ）A、62 B、63 C、64 D、65 参考答案：C7. 若函数f（x）=在（0，+）上是增函数，则a的范围是（）A（1，2B1，2）C1，2D（1，+）参考答案：A【考点】函数单调性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】分别考虑各段的单调性，可得0，a1，1a2a1a，解出它们，求交集即可【解答】解：由于f（x）=x2+ax2在（0，1递增，则有0，解得，a0，再由x1为增，则a1，再由增函数的定义，可知：1a2a1a

4、，解得，a2则有1a2故选A【点评】本题考查分段函数的单调性和运用，考查运算能力，属于中档题和易错题8. 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有 ( )A2个 B4个 C6个 D8个参考答案：B9. 已知数列满足,且,其前n项之和为,则满足不等式的最小整数n是 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8参考答案：C10. 已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）=x2+，则f（1）=( )A2B0C1D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由奇函数定义得，f（1）=f（1），根据x0的解析式，求出f（1），从而得到f（1）【解答】

5、解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（1）=f（1），又当x0时，f（x）=x2+，f（1）=12+1=2，f（1）=2，故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果且那么的终边在第 象限。参考答案：略12. 函数f (x)的定义域为_参考答案：x3/2略13. 已知函数，函数为一次函数，若，则_参考答案：由题意，函数为一次函数，由待定系数法，设，由对应系数相等，得，14. 若方程在区间上有解（），则满足条件的所有k的值的集

6、合为 参考答案：5,4由方程可令，y=lg|x|，y=|x|+5，画出图象，两个函数都是偶函数，所以函数图象的交点，关于y轴对称，因而方程lg|x|=|x|+5在区间（k，k+1）（kZ）上有解，一根位于（5，4），另一根位于（4，5），K的值为5和4，故答案为：。点睛：本题考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，函数与方程的思想，数形结合思想，是中档题方程有解求参，可以转化为两个函数图象的交点问题，函数图像和轴的交点的问题。15. 已知函数和函数,对任意,总存在使成立,则实数的取值范围是 参考答案：16. 函数的定义域是_ 参考答案：略17. 已知函数若，则 .参考答案：略三、 解

7、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数（）确定的解析式；（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：19. 已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；参考答案：略20. （12分）函数f（x）=2sinxcosx+m（sinx+cosx）2，（1）当m=1时，求f（x）的值域；（2）若对于任意的xR，f（x）0恒成立，求m的取值范围参考答案：考点：三角函数的最值；函数的值域 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）首先，设sinx+cosx=t，得到t=sin（x+），从

8、而有t然后，结合二次函数的图象求解；（2）首先，根据（1）的得到y=t21+mt2，从而转化成t2+mt30，t从而有，即可求解其范围解答：（1）m=1，f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx2，设sinx+cosx=t，t=sin（x+），t2sinxcosx=t21，y=t21+t2=（t+）2，tyf（x）的值域；（2）根据（1），得设sinx+cosx=t，t=sin（x+），t2sinxcosx=t21，y=t21+mt2t2+mt30，t，解得m（，）点评：本题重点考查了三角恒等变换公式、辅助角公式等知识，属于中档题21. 已知圆C的方程为x2+y22x+4ym=0（I）

9、若点P（m，2）在圆C的外部，求m的取值范围；（II）当m=4时，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径所作的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由参考答案：【考点】统筹图的关键路求法及其重要性；直线与圆的位置关系；直线和圆的方程的应用【分析】（）x2+y22x+4ym=0，整理得：（x1）2+（y+2）2=m+5，根据点P（m，2）在该圆的外部，建立不等式，即可求m的取值范围；（）依题意假设直线l存在，其方程为xy+p=0，N是弦AB的中点，利用|ON|=|AN|，从而得出结论【解答】解：（I）x2+y22x+4ym=0，整理得：（x1）2+（y+2）2=m+5由m+50得：m5点P（m，2）在该圆的外部，（m1）2+（2+2）2m+5m23m40m4或m1又m5，m的取值范围是（5，1）（4，+）（II）当m=4时，圆C的方程为（x1）2+（y+2）2=9如图：依题意假设直线l存在，其方程为xy+p=0，N是弦AB的