四川省绵阳市三台中学英语实验学校高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市三台中学英语实验学校高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：C略2. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A8BCD 参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，底面面积S=22

2、=4，高h=2，故体积V=，故选：C【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础3. 设集合，集合，若，则的取值范围（ ）A B C D参考答案：A 4. 若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略5. 下列命题正确的有（ ）(1）很小的实数可以构成集合；(2）集合与集合是同一个集合；(3）这些数组成的集合有个元素；(4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个参考答案：A6. 已知，则的值为：A B. 1 C. D. 2参考答案：B略7. 已知等比数列中，则等于（ ）A. B.

3、C. D.参考答案：C略8. 已知的展开式中没有常数项，则n的最大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C【分析】利用二项式通项公式分类讨论：当（x+1）中取x时，式子展开式中无,所以中x的指数幂取不到-1,即 ；当（x+1）中取1时, 式子展开式中无常数项,所以中x的指数幂取不到0即,n要同时满足以上两个不等式,再结合选项验证即可.【详解】因为的展开式中没有常数项；由二项式展开式的通项公式 可知(1)当（x+1）中取x时，式子展开式中无, 所以中x的幂指数取不到-1,即；（2）当（x+1）中取1时,式子展开式中无常数项,所以中x的幂指数取不到0,即 ，选项中的n要同时满足上面两个

4、不等式，故选B.【点睛】本题考查了二项式定理地应用，难度较高，解题中首先要根据题意进行分类讨论，确定后面式子中x的指数幂，再根据无常数项的条件确定幂指数满足的不等式组，有一定的难度，解题关键是对二项式定理的深度理解.9. 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是（）A（3，7）B（9，25）C（13，49）D（9，49）参考答案：C【考点】简单线性规划的应用【专题】综合题【分析】根据对于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立，不等式可化为f（m26m+23）f（2n2+8n），利用f（x）

5、是定义在R上的增函数，可得（m3）2+（n4）24，确定（m3）2+（n4）2=4（m3）内的点到原点距离的取值范围，即可求得m2+n2 的取值范围【解答】解：对于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立f（1x）=f（1+x）f（m26m+23）+f（n28n）0，f（m26m+23）f（1+（n28n1），f（m26m+23）f（1（n28n1）=f（2n2+8n）f（x）是定义在R上的增函数，m26m+232n2+8n（m3）2+（n4）24（m3）2+（n4）2=4的圆心坐标为：（3，4），半径为2（m3）2+（n4）2=4（m3）内的点到原点距离的取值范围为（，5+2），即（，

6、7）m2+n2 表示（m3）2+（n4）2=4内的点到原点距离的平方m2+n2 的取值范围是（13，49）故选C【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性，考查不等式的含义，解题的关键是确定半圆内的点到原点距离的取值范围10. 若偶函数f(x)在区间（-，-1上是增函数，则( )A.f(-)f(-1)f(2) B f(-1) f(-)f(2) C f(2) f(-1) f(-) D f(2) f(-)f(-1)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与直线互相垂直，那么的值等于 。参考答案：12. 已知，则的大小关系是 参考答案：略13. 已知函数，则函数的值域为

7、 。参考答案：14. 已知正数x，y满足，则4x+9y的最小值为参考答案：25【考点】基本不等式【分析】将足代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案【解答】解：（4x+9y）（+）=4+9+13+2=25，当且仅当x=，y=时取等号，故4x+9y的最小值为25故答案为：2515. 已知2弧度的圆心角所在圆的半径为2，则此圆心角所在的扇形面积为 参考答案：略16. 如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为 参考答案：6+【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由视图知，此几何体的侧视图上部为一个圆，下为一直角边为2的直角三角形，

8、故由题设条件求出圆的半径及别一直角边的长度即可求出侧视图的面积【解答】解：由题设条件，俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切知俯视图中三角形的高为=3，故此三角形的面积为=，此三角形的周长为，又此三角形的面积又可表示为，故可解得内切圆的半径为1，则侧视图上部圆的表面积为侧视图下部是一个矩形由图示及求解知，此两边长分别为为3与2，故其面积为6由上计算知侧视图的面积为6+故答案为：6+17. 袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为_参考答案：因为袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意

9、摸出2个球，共有10种，没有得到白球的概率为，设白球个数为x,黑球个数为5-x,那么可知白球共有3个，黑球有2个，因此可知填写为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求角B的大小；（2）若，求ABC 的面积参考答案：(1) (2) 【分析】（1）先利用正弦定理将已知等式化为，化简后再运用余弦定理可得角B；（2）由和余弦定理可得，面积为，将和的值代入面积公式即可。【详解】解：（1）由题，由正弦定理得：，即则 所以（2）因为，所以，解得所以【点睛】本题考查解三角形，是常考题型。19. 如图，

10、棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，.1 求证：平面；2 求点到平面的距离； 求直线与平面所成角的正切值.参考答案：(1)证明：4分(2)，所以点到面的距离相等，6分设点到面的距离相等，则为正三角形，7分ks5u又 8分，点到平面的距离为。 9分(3)解：过作 10分 12分为直线与平面所成线面角，13分在中，所以直线与平面所成角的正切值为。 14分20. 设全集为R，集合，.（1）分别求；（2）已知，若，求实数a取值构成的集合参考答案：（1）或或（2），得.21. 已知函数f（x）=（）求函数f（x）的定义域和值域；（）判断函数f（x）的奇偶性，并证明参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数

11、的定义域及其求法；函数的值域【分析】（）由13x0得x0，求得函数f（x）的定义域，由3x=0，求得f（x）的范围，可得f（x）的值域（）因为函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足f（x）=f（x），可得f（x）为奇函数解：（）由13x0得x0，故函数f（x）的定义域为（，0）（0，+）由f（x）=，可得3x=0，求得f（x）1，或f（x）1，f（x）的值域为（，1）（1，+）（）f（x）为奇函数，理由如下：因为函数f（x）的定义域为（，0）（0，+），且，所以，f（x）为奇函数22. 如图，已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为，其中A点在B点上方，直角顶点C的坐标为(1,2)（1）求AB边上的高线CH所在直线的方程；（2）求等腰直角三角形ABC的外接圆的标准方程；（3）分别求两直角边AC，BC所在直线的方程参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)利用垂直斜率相乘为-1得到CH斜率，点斜式得到CH方程.(2)首先计算圆心，再计算半径，得到圆的标准方程.(3)设直线AC方程，通过H到直线的距离计算得到AC，BC直