四川省绵阳市三台县金石中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析

1、四川省绵阳市三台县金石中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设椭圆的一个焦点为，点为椭圆内一点，若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B2. 阅读右边程序框图，下列说法正确的是A该框图只含有顺序结构、条件结构B该框图只含有顺序结构、循环结构C该框图只含有条件结构、循环结构D该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构参考答案：B 3. 设的内角所对边的长分别为,若,则角= （）来源:Z+xx+k.ComA、 B、 C、 D、参考答案：B略

2、4. 已知函数，记（N*），若函数不存在零点，则的取值范围是( )A D参考答案：C5. 已知全集U=0,1,2,3,4，设集合A=0,1,2，B=1,2,3，则（ ）A3BC1,2D0参考答案：D，且，故选D6. 运行如图所示的程序框图若输出的s的值为55则在内应填入( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据程序框图的循环条件，依次计算，即得解【详解】初始： ；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，满足输出条件；故选：C【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算能力，

3、属于中档题.7. 不等式1的解集是()A(，1)(1，) B(1，) C(，1) D(1,1)参考答案：A1，10，即0，x1.8. 复数的共轭复数为（ ）A B C D 参考答案：B9. 高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ）.A16种 B.18种 C. 37种 D.48种参考答案：C误解：甲工厂先派一个班去，有3种选派方法，剩下的2个班均有4种选择，这样共有种方案.错因分析：显然这里有重复计算.如：班先派去了甲工厂，班选择时也去了甲工厂，这与班先派去了甲工厂，班选择时也去了甲工厂是同一种情况，而在上述解

4、法中当作了不一样的情况，并且这种重复很难排除.正解：用间接法.先计算3个班自由选择去何工厂的总数，再扣除甲工厂无人去的情况，即：种方案.10. 已知函数的图像恒过点,若角的终边经过点， 则 的值等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若（1）班有50名学生，将每一学生编号从01到50止请从随机数表的第3行第6列（下表为随机数表的前5行）开始，依次向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是03 47 4373 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 6

5、2 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06

6、 18 44 32 53 23 83 01 30 30参考答案：22，02，10，29，07【考点】系统抽样方法【分析】从随机数表第3行第6列开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为22，02，10，29，07，故可得结论【解答】解：从随机数表第3行第6列开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，符合条件依次为：22，02，10，29，07，故答案为22，02，10，29，0712. （5分）已知为第三象限角，且 sin（）=，f（）=参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：已知等式利用诱导公式化简求出sin的值，由为第三象限，利用同角三

7、角函数间的基本关系求出cos的值，f（）利用诱导公式化简，约分后将cos的值代入计算即可求出值解答：为第三象限角，且sin（）=sin=，cos=，则原式=cos=，故答案为：点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系及诱导公式是解本题的关键13. 设0，若函数 = sin cos 在区间，上单调递增，则的范围是_参考答案：略14. 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)，则实数a的取值范围是_参考答案：(1，)f(x3)f(x)，f(x)f(x)，得f(2)f(23)f(1)f(1)，又f(1)1，所以f(2)1，即15.

8、数列an满足（nN*）存在a1可以生成的数列an是常数数列；“数列an中存在某一项”是“数列an为有穷数列”的充要条件；若an为单调递增数列，则a1的取值范围是（，1）（1，2）；只要，其中kN*，则一定存在；其中正确命题的序号为 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】探究型；等差数列与等比数列【分析】根据已知中数列an满足（nN*）举出正例a1=1或a1=2，可判断；举出反例a1=，可判断；举出反例a1=2，可判断；构造数列bn=，结合已知可证得数列bn是以为公比的等比数列，进而可判断【解答】解：当a1=1时，an=1恒成立，当a1=2时，an=2恒成立，故正确；当a1=时，a2=1

9、，数列an为有穷数列，但不存在某一项，故错误；当a1=2时，a1（，1）（1，2），此时a2=10 a3=，数列不存在单调递增性，故错误；=且=得：=?令bn=，则数列bn是以为公比的等比数列则bn=an=2+当时，2+的极限为2，否则式子无意义，故正确故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了数列的定义及性质，运算强度大，变形复杂，属于难题16. 已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 参考答案：试题分析：由题设可知函数的最小周期为,即,所以.考点：三角函数的图象和周期性17. 已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，则 _参考答案：略三、 解答题：本大题

10、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知向量，（，）.函数，的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为，且过点.（）求函数的表达式；（）当时，求函数的单调区间。参考答案：解析：（）3由题意得周期，故.4又图象过点，即，而，6（）当时，当时，即时，是减函数当时，即时，是增函数函数的单调减区间是，单调增区间是1219. （12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。(1)设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；(2)当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）参考答案：（）设销售商的一次订购是件时，工厂获得的利润为L元，则 4分 当时，L=5850. 因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获得的利润是5850元. 2分20. (12分) (1)写出a2, a3, a4的值，并猜想数列an的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论；参考答案：解：，8分略21. f(x)是定义在R上的奇函数，