四川省绵阳市前锋中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省绵阳市前锋中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线上一点P，设为双曲线的左焦点，为双曲线的右焦点，,则的面积为（ ） A8 B16 C5 D 4 参考答案：B略2. 袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件，“摸得的两球同色”为事件，则为（ ）A B C D参考答案：C3. 如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CDAB，AMMN，BNMN，则下列结论中正确的个数是( )123 AMCNCMBNCMCDCN ACMABCCBNA

2、 4 B3 C2 D 1参考答案：B4. 已知是平面上不共线的三点，是三角形的重心，动点满足,则点一定为三角形的（ ）A.边中线的中点 B.边中线的三等分点（非重心） C.重心 D.边的中点参考答案：B略5. 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形，则该几何体的体积是（）ABC28D7参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形俯视图是两个圆中间的圆是虚线，得到几何体是一个圆台，圆台的上底是一个直径为2，下底的直径为4，母线长是的圆台，做出圆台的高，得到体积【解答】解：

3、正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为的等腰梯形俯视图是两个圆中间的圆是虚线，几何体是一个圆台，圆台的上底是一个直径为2，下底的直径为4，母线长是的圆台，圆台的高是=1圆台的体积是=故选B【点评】本题考查由三视图确定几何图形，根据条件中所给的数据求几何体的体积，考查圆台的体积公式，本题是一个基础题6. 函数的最小值是 （ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：B7. 设x，yR，且xy4，则5x5y的最小值是()A9 B25 C50 D162参考答案：C8. 极坐标系中，下列各点与点P（，）（k，kZ）关于极轴所在直线对称的是（ ）A（-，）B（-，-）C（，2-） D（

4、，2+）参考答案：C9. 为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（）A60%，60B60%，80C80%，80D80%，60参考答案：C【考点】频率分布直方图【分析】利用频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组据求出频率；再利用频数等于频率乘以样本容量求出优秀人数【解答】解：由频率分布直方图得，及格率为1（0.005+0.015）10=10.2=0.8=80%优秀的频率=（0.01+0.01）10=0.2，优秀的人数=0.2400=80故选C10. 如图，是计算函数y=的值的程序框图，则

5、在、处应分别填入的是（）Ay=x，y=0，y=x2By=x，y=x2，y=0Cy=0，y=x2，y=xDy=0，y=x，y=x2参考答案：B考点：选择结构 专题：计算题；图表型分析：此题是一个计算函数的值的问题，由于函数是一个分段函数，故根据自变量的取值选取正确的解析式代入求值，由此对选择结构的空填数即可解答：解：由题意及框图，在应填y=x；在应填y=x2；在应填y=0故选B点评：本题考查选择结构，解答本题关键是掌握选择结构的逻辑结构以及函数的运算关系，由此作出判断，得出正确选项二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于x的不等式的解集为_参考答案：12. 已知与之间的一组

6、数据x0123y1357则与的线性回归方程为必过点 参考答案： 13. 已知随机变量X服从正态分布且则 参考答案：0.1试题分析：考点：正态分布14. 极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是 参考答案：15. 若关于的不等式的解集，则的值为_。参考答案：-316. 抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是_.参考答案：略17. 正方形OABC的直观图是有一边边长为的平行四边形O1A1B1C1，则正方形OABC的面积为参考答案：16或64三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1）处的切线与直线y=x

7、+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（）若对于?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，试求a的取值范围；（）记g（x）=f（x）+xb（bR）当a=1时，函数g（x）在区间e1，e上有两个零点，求实数b的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（） 求出函数的定义域，在定义域内，求出导数大于0的区间，即为函数的增区间，求出导数小于0的区间即为函数的减区间（） 根据函数的单调区间求出函数的最小值，要使f（x）2（a1）恒成立，需使函数的最小值大于2（a1），从而求得a的取值范围（）利用导数

8、的符号求出单调区间，再根据函数g（x）在区间e1，e上有两个零点，得到，解出实数b的取值范围【解答】解：（）直线y=x+2的斜率为1，函数f（x）的定义域为（0，+），因为，所以，所以，a=1所以， 由f（x）0解得x2；由f（x）0，解得 0 x2所以f（x）的单调增区间是（2，+），单调减区间是（0，2） （） ，由f（x）0解得； 由f（x）0解得所以，f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减所以，当时，函数f（x）取得最小值，因为对于?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，所以，即可 则 由解得所以，a的取值范围是 （） 依题得，则由g（x）0解得 x1； 由g（x）0解得 0 x

9、1所以函数g（x）在区间（0，1）为减函数，在区间（1，+）为增函数又因为函数g（x）在区间e1，e上有两个零点，所以，解得 所以，b的取值范围是19. （本小题共12分）已知是复数，均为实数，（1）求复数；（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.参考答案：解:设 ks5u由于是实数，则，解得， 2分 4分由于是实数则解得，ks5u 6分（2） 8分复数在复平面内对应的点在第一象限可得 10分解得 所以实数的取值范围是（2，6） 12分略20. 已知双曲线的渐近线方程为,并且经过点,求双曲线的标准方程.参考答案：解法一：设双曲线方程: -2分将代入方程可得: -5分所求方程

10、为 -8分解法二：因为双曲线的渐近线方程为（1）若双曲线焦点在轴上，则设双曲线的方程为，代入点得，无解. 3分（2）若双曲线焦点在轴上，则设双曲线的方程为，代入点解得，.双曲线方程为： 8分略21. （14分）数列的前n项和为，和满足等式（）求的值；（）求证：数列是等差数列；（）若数列满足，求数列的前n项和；（）设，求证：参考答案：（）=8 （）见解析（III）（）见解析（）由已知:（）,同除以n+1,则有：,所以是以3为首项,1为公差的等差数列.（III）由（II）可知, 当 经检验，当n=1时也成立 解得： （）22. 求满足下列条件的曲线的标准方程：（1），焦点在x轴上的椭圆；（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上抛物线的方程.参考答案：（1）；（2）或【分析】（1）先依据条件求出，再依的关系求出，最后写出方程；（2）先求出直线与坐标轴的