四川省绵阳市北川羌族自治县桂溪中学高三数学理月考试题含解析

1、四川省绵阳市北川羌族自治县桂溪中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数m、n满足m2in(2i)，则在复平面内，复数zmni所对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：C2. 已知等差数列的前项和为，若且A,B,C三点共线（该直线不过点O），则等于 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D3. 设满足约束条件，若 恒成立，则实数的最大值为( )A B C D 参考答案：C4. 在区间内随机取两个实数x，y，则满足yx21的概率是( )ABCD参考

2、答案：D【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可【解答】解：由题意可得，的区域为边长为2的正方形，面积为4，满足yx21的区域为图中阴影部分，面积为2+=满足yx21的概率是=故选：D【点评】本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题5. 由曲线，直线，和轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（ ）A BCD 参考答案：B略6. 若函数 则 A. B. C. D.参考答案：D7. 若曲线与曲线在交点处有公切线，则A.B.0C.1D.2

3、参考答案：C略8. 如图，圆C：x2+（y1）2=1与y轴的上交点为A，动点P从A点出发沿圆C按逆时针方向运动，设旋转的角度ACP=x（0 x2），向量在=（1，0）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（）参考答案：C9. 以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为（ ）(A) 7 (B) (C) (D) 参考答案：答案:B 10. 设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于()A13 B35 C49 D63参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图像在点处的切线方程是 .参考答案：（1）求切点，把带入原

4、函数，解得y=0，所以切点为（1，0）（2）求斜率。根据点斜式写出方程：y-0=(x-1),即：12. 已知平面向量满足：，且，则向量与的夹角为 参考答案：【知识点】数量积表示两个向量的夹角F3 解析：将两边平方，得，化简整理得,因为，由向量的夹角公式，所以向量与的夹角为.故答案为：.【思路点拨】将两边平方，整理得出，再根据，求出夹角余弦值，最后求出夹角大小13. 已知函数(ab)在R上单调递增，则的最小值为_.参考答案：3略14. 已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 .参考答案：15. 阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的

5、k值为_.参考答案：由程序框图可知输出的k为.16. 已知实数，满足则的取值范围为 参考答案： 17. 的值为_.参考答案：1。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分）已知函数在处取得极小值2（1）求函数的解析式；（2）求函数的极值；新 课 标 第 一 网（3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围参考答案：（1）函数在处取得极小值2 1分又 由式得m=0或n=1，但m=0显然不合题意，代入式得m=4 2分经检验，当时，函数在处取得极小值2 3分函数的解析式为 4分http:/w （2）函数的定义域为且由（1）有 令

6、，解得： 5分当x变化时，的变化情况如下表： 7分x-110+0减极小值-2增极大值2减当时，函数有极小值-2；当时，函数有极大值2 8分（3）依题意只需即可 函数在时，；在时，且 由（2）知函数的大致图象如图所示：当时，函数有最小值-2 又对任意，总存在，使得 http:/ /当时，的最小值不大于-2 又 当时，的最小值为得； 当时，的最小值为得； 当时，的最小值为得或又此时a不存在 12分综上所述，a的取值范围是 13分19. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=CC1=2，ACB=90，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1EG.（1）确定点G的位置；（2）求直

7、线AC1与平面EFG所成角的大小. 参考答案：解法一：（1）以C为原点，分别以CB、CA、CC1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则F（1，0，0），E（1，1，0），A（0，2，0），C1（0，0，2），3分设G（0，2，h），则10+1（2）+2h=0. h=1，即G是AA1的中点. 6分（2）设是平面EFG的法向量，则所以平面EFG的一个法向量m=（1，0，1）10分， 即AC1与平面EFG所成角为 15分解法二：（1）取AC的中点D，连结DE、DG，则ED/BC 1分BCAC，EDAC.又CC1平面ABC，而ED平面ABC，CC1ED.CC1AC=C，ED平面A1ACC1. 3分又

8、AC1EG，AC1DG.4分连结A1C，AC1A1C，A1C/DG.D是AC的中点，G是AA-1的中点. 6分（2）取CC1的中点M，连结GM、FM，则EF/GM， E、F、M、G共面.作C1HFM，交FM的延长线于H，AC平面BB1C1C，C1H平面BB1C1C，ACG1H，又AC/GM，GMC1H. GMFM=M，C1H平面EFG，设AC1与MG相交于N点，所以C1NH为直线AC1与平面EFG所成角. 12分因为 15分略20. 已知x，y，z均为正数求证： 参考答案：因为x，y，z无为正数所以， 4分同理可得， 7分当且仅当xyz时，以上三式等号都成立将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得 10分21. （本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲（）设不等式