四川省绵阳市北川职高高二数学理模拟试题含解析

1、四川省绵阳市北川职高高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线x+（1+m）y+m2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，则m的值是（）A2B1C1或2D2或1参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】方程思想；转化思想；直线与圆【分析】利用两条直线平行的充要条件即可得出【解答】解：直线x+（1+m）y+m2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，两条直线平行两条直线方程分别化为：y=x+，y=mx4，（1+m0），=，4，解得m=1故选：B【点评】本题考查了两条直线平

2、行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心参考答案：D略3. 圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A BC D参考答案：A 解析：关于原点得，则得4. 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面_。” （ ）A.各正三角形内一点 B.各正三角形某高线上的一点C.各正三角形的中心 D.各正三角形外的某点参考答案：C略5. 已知数列中,前项和为，且点在直线上，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 从数字1，2，3，4，5这

3、5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为奇数的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】计算题；对应思想；综合法；概率与统计【分析】分别求出所有的基本事件个数和符合条件的基本事件个数，使用古典概型的概率计算公式求出概率【解答】解：从5个数字中随机抽取2个不同的数字共有=10种不同的抽取方法，而两数字和为偶数则必然一奇一偶，共有=6种不同的抽取方法，两个数的和为奇数的概率P=故选C【点评】本题考查了古典概型的概率公式，通常使用列举法来计算，有时也可用排列组合公式来解决7. 函数f（x）=x3ax2bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（）A（3，3

4、）B（4，11）C（3，3）或（4，11）D不存在参考答案：B【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】首先对f（x）求导，然后由题设在x=1时有极值10可得解之即可求出a和b的值【解答】解：对函数f（x）求导得 f（x）=3x22axb，又在x=1时f（x）有极值10，解得或，验证知，当a=3，b=3时，在x=1无极值，故选B8. 已知双曲线的焦距为10，渐近线方程为y=2x，则C的方程为 A. 4x-3y-l=0 B. 3x-2y-l=0 C4x- y-3=0 Dx-y=0参考答案：B9. 按一定规律排列的数列2，5，11，23，47，x, 中的x应为（ ） A97 B95 C93 D

5、90参考答案：B10. 设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点P，满足，且原点O到直线PF1的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先根据题意，分析易知，再根据双曲线的定义可得a、b的比值，即可求得渐近线方程.【详解】由题，可知三角形是一个等腰三角形，点在直线的投影为中点，由勾股定理可得 再根据双曲线的定义可知： 又因为，再将代入整理可得 所以双曲线的渐近线方程为： 即故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，那么实数a, b, c的大小关系是_.参考答案：12. 抛两枚硬币，出现“一正一

6、反”的概率为 。参考答案：略13. 设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则 .参考答案：114. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：或略15. 已知函数f(x)=a x +a -x (a0且a1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为_. 参考答案：12f(0)=a 0 +a 0 =2,f(1)=a+a -1 =3,f(2)=a 2 +a -2 =(a+a -1 ) 2 -2=9-2=7. f(0)+f(1)+f(2)=12.16. 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是 参考答案： 或略17. 命题“”的否定为 参考答案：，特称命题“ ”的否定是全称命

7、题“”。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）若，解不等式；（）若，使得成立，求实数a的取值范围.参考答案：（）；（）.【分析】（）将代入函数的解析式，然后分、和三种情况分别解不等式，可得出该不等式的解集；（）由题意得出，然后利用绝对值三角不等式求出函数的最小值，解出不等式，可得出实数的取值范围.【详解】（）若，即，当时，即有；当时，不成立；当时，解得.综上，不等式的解集为；（），使得成立，即有，由绝对值三角不等式可得，则，即，解得.因此，实数的取值范围为.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，同时也考查了绝对值不等式成立中的参数取值

8、范围的求解，要结合已知条件转化为函数的最值来求解，考查化归与转化思想的应用，属于中等题.19. 已知三点A（1，2），B（3，0），C（3，2）（1）求证ABC为等腰直角三角形；（2）若直线3xy=0上存在一点P，使得PAC面积与PAB面积相等，求点P的坐标参考答案：（1） 3分 显然4分，且 5分 是以为顶点的等腰直角三角形6分（2）直线的方程为，即7分 直线的方程为，即8分 点在直线上，可设 ，的面积与面积相等，点到直线的距离与到直线距离相等 即，即10分 解得，点的坐标为12分20. 为了解人们对“2019年3月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次

9、会议”的关注度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这100人中关注度非常髙的人数与年龄的统计结果如表所示：年龄关注度非常高的人数15,25)1525,35)535,45)1545,55)2355,65)17（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的中位数和平均数；（2）根据以上统计数据填写下面的22列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？（3）按照分层抽样的方法从年龄在35岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁以下的概率是多少.

10、45岁以下45岁以上总计非常高一般总计参考数据：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828参考答案：（1）中位数为45（岁），平均数为42（岁）；（2）不能.（3）.【分析】（1）根据频率分布直方图中位数两侧频率之和均为0.5可得出中位数，将频率分布直方图中每个矩形底边中点值乘以矩形的面积，再将各乘积相加可得出平均数；（2）根据题中信息完善列联表，并计算出的观测值，并与进行大小比较，利用临界值表可对题中结论的正误进行判断；（3）利用利用分层抽样的特点计算出所选的6人中年龄在25岁以下和年龄在25岁到35岁间的人数，并对这些人进行编号，列出所有的基本事件，

11、并确定基本事件的总数，然后确定事件“从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁以下”所包含的基本事件数，利用古典概型的概率公式可得出所求事件的概率.【详解】（1）由频率分布直方图可得，45两侧的频率之和均为0.5，所以估计这100人年龄的中位数为45（岁）.平均数为（岁）；（2）由频率分布直方图可知，45岁以下共有50人，45岁以上共有50人，列联表如下：岁以下岁以上总计非常高一般总计，不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异；（3）年龄在25岁以下的人数为人，年龄在25岁到35岁之间的人数为人，按分层抽样的方法在这30人中任选6人，其中年龄在25岁以下的有4人，设为、.年龄在25岁到35岁之间的有2人，设为、，从这6人中随机选两人，有、，共15种选法，而恰有一人年龄在25岁以下的选法有：、，共8种，因此，“从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁以下”的概率是.【点睛】本题考查频率分