四川省绵阳市外国语学校2023年高二数学文期末试题含解析

1、四川省绵阳市外国语学校2023年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠3分钟，则某人随机到达该站的候车时间不超过10分钟的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】由乘客到达车站的时刻是任意的知这是一个几何概型，公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，知事件总数包含的时间长度是15，满足一个乘客候车时间不超过10分钟的事件包含的时间长度是13，由几何概型公式得到结果【解答】解：由题意知这是一个几何概型，公共汽车站每隔15分钟有一辆

2、汽车到达，事件总数包含的时间长度是15，满足一个乘客候车时间不超过10分钟的事件包含的时间长度是13，由几何概型公式得到P=，故选C2. 若曲线在点处的切线方程是，则=（ ）A 5B 4C 3D 2参考答案：C略3. 下面四个命题,其中正确命题的个数是（ ）若直线a与b异面，b与c异面，则直线a与c异面；若直线a与b相交，b与c相交，则直线a与c相交；若直线ab，bc，则直线ac; 若直线ab，则a，b与c所成角相等。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B略4. 已知正四棱柱的体对角线的长为，且体对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于参考答案：8略5. 执行下面的程序

3、框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A8 B5C3 D2参考答案：C6. 设F1、F2分别为双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足MAN=120，则该双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】先求出M，N的坐标，再利用余弦定理，求出a，c之间的关系，即可得出双曲线的离心率【解答】解：不妨设圆与y=x相交且点M的坐标为（x0，y0）（x00），则N点的坐标为（x0，y0），联立y0=x0，得M（a，b），N（a，b），又A（a，0）且MAN=120，所以由余弦定理得4c2=（a+a

4、）2+b2+b22?bcos 120，化简得7a2=3c2，求得e=故选A7. 已知A，B是单位圆上的动点，且|AB|=，单位圆的圆心是O，则= ( ) A B C D参考答案：C8. 若点P为抛物线上的动点，F为C的焦点，则的最小值为（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：D【分析】由抛物线方程求得焦点坐标，再由抛物线上所有点中，顶点到焦点距离最小得答案【详解】解：由y2x2，得，2p，则，由抛物线上所有点中，顶点到焦点距离最小可得，|PF|的最小值为故选：D9. 已知等比数列an的前n项和为,若。则() A 4 B 5 C 6 D 7参考答案：B10. 命题“存在实数，使 1”的否定是A

5、.对任意实数, 都有1 B.不存在实数，使1C.对任意实数, 都有1 D.存在实数，使1 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（）6的展开式中的常数项是（用数字作答）参考答案：540【考点】程序框图【分析】根据题意，分析该程序的作用，可得b的值，再利用二项式定理求出展开式的通项，分析可得常数项【解答】解：第一次循环：b=3，a=2；第二次循环得：b=5，a=3；第三次循环得：b=7，a=4；第四次循环得：b=9，a=5；不满足判断框中的条件输出b=9（）6=的展开式的通项为：=令3r=0得r=3常数项为=540故答

6、案为：54012. 已知集合，Bx|log4(xa)1，若xA是xB的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_参考答案：答案：(，36，)解析：由x2x60，解得x3，故Ax|x3；由log4(xa)1，即0 xa4，解得ax4a，故Bx|ax0）（1）判断并证明y在x（0，）上的单调性；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；（3）设，若y在（0，）上有三个零点 , 求的取值范围参考答案：解：（1）任取、（0，）设 0 0，0，函数y在x（0，）上单调递增。（2）解：令,则，令0得（负值舍去）将代入得1 （3）， 令得x1或x3 ks5uX(0,1)1(1,3)3(3,+) +0-0