《财务管理》教案之货币时间价值-年金

1、 PAGE PAGE 14【课题】货币时间价值年金【教学目标】金，即付年金的计算，并能运用货币时间价值的相关学问解决一些实际问题。【教学重点、难点】教学重点：把握年金的计算方法。运用货币时间价值解决实际问题的技巧。【教学媒体及教学方法】对本局部内容结合使用举例练习法、讲授法、图示法、比较法、联想法。【课时安排】90。【教学建议】局部，而且可以培育学生建立大学科观念，促进中职学生的思维开发。【教学过程】一、导入约 6 分钟多媒体呈现，学生分组争辩：多媒体呈现，学生分组争辩：请同学画出时间轴分析以下两个问题，说出异同点：企业现在存入银行 30000 元，在年利率为 8%的状况下，3 年后的本利和？

2、1000038%的状况下，3本利和？0120123i=8%P=30000FF=(1+)3 =30000(1+8%)3 =300001.2597=37791(元)337791010123i=8%P=100003P=100002P=10000F11F2P =P =P=10000，nF3=2，i=8%，求F=F+F+F12123123F=P1(1+)1 +P2(1+)2 + P3(1+)3=10000+10000(1+8%)1 +10000(1+8%)2=10000+100001.08+100001.1664=32464 (元)答：企业每年末存入 10000 元，3 年后的本利和为 32464 元。

3、30000二、新授及课堂练习约 72 分钟教师分析讲解：教师分析讲解：对于“定期、连续、等额”收付的款项，就是我们今日要学习的年金，同学们已经观看们先一起生疏一下年金这一概念。多媒体演示：多媒体演示：一年金的概念与分类等额、定期的系列收支)。教师提问，学生个人思考答复：教师提问，学生个人思考答复：归属于年金的形式呢？学生个人答复，教师赏析：学生个人答复，教师赏析：销售本钱、销售收入、养老金、分期还贷、分期支付工程款、优先股股利等等。分类教师分析讲解：教师分析讲解：不同，所以它们都有自己特有的名称，在计算时通常用“A”表示年金。教师板书：P=？教师板书：一般年金012F=？n(后付年金)AAA0

4、10123nAAAA各期期初的年金(先付年金)递延年金各期期末的年金0012345678n二一般年金终值与现值一般年金终值假设干期后发生的一般年金教师分析讲解，多媒体演示：教师分析讲解，多媒体演示：100310%，300123F=100(1+10%)0 =10011F =100(1+10%)1 =1001.12F =100(1+10%)2 =1001.2131003.310，用这种方法明显相当烦琐，那么，折算终值的各期复利终值系数是否有规律可循？的等比数列。教师确定学生的表现，追问：教师确定学生的表现，追问：假设将每年支付的金额设为 A，利率 i，期数n，同学们是否可以运用等比数列和公式得出一

5、般年金终值计算的简便方法呢？多媒体演示：多媒体演示：学生个别答复，演示：012n1学生个别答复，演示：an n =A1 - (1 i) n 1 - (1 i)ii教师评析、板书、讲解：教师评析、板书、讲解：一般年金终值计算公式：F=A(1 i)n1 =A(F/A,i,n)i其中(1 i)n1 或(S/A,i,n)称为年金终值系数，它与复利终值系数一样，可通过查阅i3.3110%，3【课堂练习】学生独立思考，多媒体演示：学生独立思考，多媒体演示：(S/A,10%,5)=(S/A,10%,7)=(S/A,10%,9)= 规律： (S/A,10%,5)=(S/A,12%,5)=(S/A,14%,9)

6、= 规律： 以下各项中，属于年金终值系数的是 A.(1)n i) n1iC.1-(1 i)nD.(F/A,i,n)i30000010%，5学生个别答复：学生个别答复：(S/A,10%,5)=6.1051(S/A,10%,7)=9.4872(S/A,10%,9)=13.579规律：均大于 1，当利率不变时，系数值随期数的增加而增加。(S/A,10%,5)=6.1051(S/A,12%,5)=6.3528(S/A,14%,9)=6.5101规律：均大于 1，当期数不变时，系数值随利率的增加而增加。B,D学生个别答复，多媒体演示图解：学生个别答复，多媒体演示图解：01230303453030i=10

7、%n=5F=?F=A(S/A,i,n)=300000(S/A,10%,5)= 3000006.1051=1831530 (元)51831530教师提示：教师提示：对于年金的计算实际上格外简洁，其关键在于选定时间轴，通常做法是：以第一笔现金流出(入)的时间为“现在”时间即“0”时点，不管它是几月几日，在此根底上，一年以一个计息期。对于原始投资，假设没有特别指明，均假设是在每个“计息期初”支付。发生。教师分析讲解：教师分析讲解：F=A(F/A,i,n)中有四个量，F，A，i，n，只有其中三个，就可以通过年金终值系数表求得另一个，其中，求，可以称A可称为偿债基金系数，可通过查阅“年金终值系数表”求倒

8、数确定。教师设疑，学生分组争辩，多媒体演示：教师设疑，学生分组争辩，多媒体演示：10%，每年需要存入多少元？50000银行存款利率为多少时，企业能完成偿债目标？小组代表答复后，多媒体演示图解：小组代表答复后，多媒体演示图解：01012345i=10%A？A？A？A？A？.F=10, 000A=Fi1(1 (F /A ,i,n )=100001=100001(F /A , 1 0% , 6 )6.105=100000.1638=1638(元)答：每年应存入 1638 元，5 年后可得 10000 元，用来还清债务。i=？i=？01201234567855555555F=A(F/A,i,n)615

9、000=50000(F/A,i,8)(F/A,i,8)=12.3F=10000元，5 年后可归还债务 615000 元。一般年金现值教师分析讲解：教师分析讲解：现值概念。不同时间的货币价值折算到“现在”时间，然后进展运算或比较。学生分析归纳，多媒体关心演示图解：学生分析归纳，多媒体关心演示图解：10010%的状况下，30P1000.90%=10(1+10%11P1231000.8264=10(1+10%22P1000.7513=10(1+10%331002.4868F =100，n =1；F =100，n =2；F=100，n=3，i=10P。112233=P+P+P=F(1+)n1+F(1+

10、i)n3123123=100(1+10%)1 +100(1+10%)2+100(1+10%)3=1000.9091+1000.8264+1000.7513=1002.4868=248.68 (元)10010%3元。教师分析讲解：教师分析讲解：学生思考、答复：学生思考、答复：a=(1+)-1 =(1+)-1那么该数列各项之和11- (1 1- (1 1 - (1 i)1化简后可得：P=A1(1 i) n =A(P/A,i,n)i教师分析讲解：教师分析讲解：公式中1 - (1 i)ni也可表示为(/,系数表”确定。【课堂练习】学生思考，多媒体演示：学生思考，多媒体演示：请同学们运用所学学问，解决以

11、下几个小问题：100010%，他应当现在给你在银行存入多少钱？10回多少现金才是有利的？学生个人答复：学生个人答复：0120123i=10%P=？100010001000P=A(P/A,i,n)=1000(P/A,10%,3)=10002.4869=2486.9 (元)因此，他应现在给你在银行存入2486.931000租之需。学生分组争辩：学生分组争辩：12345678910A？AAAAAAAAA020, 000=Pi=10%020, 000=Pi=10%A=P/(P/A,i,n)=200001(P/A,10%,n)=200000.1627=3254(元)因此，每年至少要收回现金 3254 元

12、，才能还清贷款本利。期期初的是什么年金？即付年金。三即付年金终值与现值教师设疑，学生分组争辩：教师设疑，学生分组争辩：请同学们认真观看以下图，能否找到一般年金与即付年金终值与现值之间的关系？多媒体动画图：多媒体动画图：P=？F=？01234即付年金 AAAA一般年金AAAAPPF学生答复：学生答复：年金现值也多折现一期，因此，即付年金。 i i-1=A(F/A,i,n+1)-1 i i+1=A(P/A,i,n-1)+1师生共同归纳特征：师生共同归纳特征：教师提问，学生分组争辩：教师提问，学生分组争辩：P8；P9，P12小组答复，代表演示：小组答复，代表演示：0101A?2A3A4A5i=8%A

13、F=160万元依据题意， F=160 万元，i=8%，n=5，求 A。A=F1(S/A,i, n)=1601(S/A,8%, 5)=16015.8666=27.2730 (万元)因此，该公司每年年末需存入 272730 元，可以满足第 6 年初归还 160 万元债务的目标。实训八：0012345i=8%1212121212F=A(F/A,i,n+1)-1=120000(7.3359-1)=760308 (元)0123401234F=？555i=10%P=？inP依据题意， =5(年初)，=10%， =4，求 。P=A(P/A,i,n1)+1=50000(2.4869+1)=174345(元)1

14、74345实训十一：分期付款0123420555555P=？ PPA分期付款现值 =50000( / ,6%,20)=5000011.4699=573495 (元)500000房方式。教师提示：教师提示：状况下，在财务估价中，承受的最常见的方法就是折现。留意：留意：实训二十：030 0001030 000140 000240 0003P=？=100000甲i=10%乙方现值 P乙=30000+40000(P/F,10%,1)+40000(P/F,10%,2)=30000+400000.9091+400000.8264=99420(元)100000方案。教师提示：教师提示：解，以检查学生对本学问

15、点把握得程度。三、课堂小结10多媒体呈现：多媒体呈现：工程工程根本公式其他运用特点一般 终值=年金一般年金终值系数年金求 A,n,i终值F=A(F/A,i,n)=A(1 i)n1i定期、等额发生在各期期末一般 现值=年金一般年金现值系数亦后付年金年金求 A,n,i现值P=A(P/A,i,n)=A1-(1 i)ni终值=年金一般年金终值系数即付定期、等额=年金一般年金终值系数期数年金求A,n,i 发生在各期期末终值1亦先付年金现值=年金一般年金现值系数现值=年金一般年金现值系数即付=年金一般年金现值系数期数年金求A,n,i1现值留意：不同时间的货币时间价值，必需折算到同一时点才能进展比较和比率的计算，通常折算到“现在”时点。利率与期数必需换算为同一时间单位，方可套用以上公式。在实务中，选定时间轴对于准确地计算货币时间价值格外重要。四、布置作业 210111214157P12谈谈你对学习货币时间价值的感想。【板书设计】第一章财务管理概第三节货币时间价值年金概念：定期、等额