高中数学教案2022年模板5篇

1、 高中数学教案2022年模板5篇 各位评委、各位专家，大家好!今日，我说课的内容是人民训练出版社全日制一般高级中学教科书(必修)数学第一章第五节“一元二次不等式解法”。 下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进展说课。 一、教材分析 (一)教材的地位和作用 “一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在学问上的延长和进展，又是本章集合学问的运用与稳固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这局部内容较好地反映了方程、不等式、函数学问的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培育学生的观看

2、力量、概括力量、探究力量及创新意识。 (二)教学内容 本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探究一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;以旧带新查找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系;采纳“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品尝数学中的和谐美，体验胜利的乐趣。 二、教学目标分析 依据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： 学问目标理解“三个二次”的关系;把握看图象找解集的方法，熟识一元二次不等式的解法。 力量目标通过看图象找解集，培育学生“

3、从形到数”的转化力量，“从详细到抽象”、“从特别到一般”的归纳概括力量。 情感目标创设问题情景，激发学生观看、分析、探求的学习激情、强化学生参加意识及主体作用。 三、重难点分析 一元二次不等式是高中数学中最根本的不等式之一，是解决很多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。 要把握这个重点。关键在于理解并把握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法熟悉方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有特地讨论过这类问题，高一学生比拟生疏，要真正把握有肯定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的

4、关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。 四、教法与学法分析 (一)学法指导 教学冲突的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参加，合作沟通的时机，教给了学生猎取学问的途径、思索问题的方法，使学生真正成了教学的主体;只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种胜利感，从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素养训练下培育“创新

5、型”人才的需要。 (二)教法分析 本节课设计的指导思想是：现代认知心理学建构主义学习理论。 建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与肯定的学问背景即情景相联系，在实际情景下进展学习，可以使学生利用已有学问与阅历同化和索引出当前要学习的新学问，这样猎取的学问，不但便于保持，而且易于迁移到生疏的问题情景中。 本节课采纳“诱思引探教学法”。把问题作为动身点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。 五、课堂设计 本节课的教学设计充分表达以学生进展为本，培育学生的观看、概括和探究力量，遵循学生的认知规律，表达理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问

6、题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探究过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。 (一)创设情景，引出“三个一次”的关系 本节课开头，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，假如我把“=”改成“”则变成一元二次不等式x2-x-60让学生解，学生确定感到很突然。但是“思维往往是从惊异和疑问开头”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。 为此，我设计了以下几个问题： 1、请同学们解以下方程和不等式： 2x-7=0;2x-70;2x-70 学生答复，我板书。 2、我指出：2x-70和2x-70的解实际上只需利用不等式根本性质就简单得到。 3、接着我提出：我们能否利用不等式

7、的根本性质来解一元二次不等式呢?学生可能感到很困惑。 4、为此，我引入一次函数y=2x-7，借助动画从图象上直观熟悉方程和不等式的解，得出以下三组重要关系： 2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴 交点的横坐标。 2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象 在x轴的上方的点的横坐标的集合。 2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象 在x轴的下方的点的横坐标的集合。 三组关系的得出，实际上让学生找到了利用“一次函数的图象”来解一元一次方程和一元一次不等式的方法。让学生看到了解决一元二次不等式的盼望，大大激发了学生解决新问题的兴趣。此时，学生很自然联想到利用函数y=x2-x-6的图象来

8、求不等式x2-x-60的解集。 (二)比旧悟新，引出“三个二次”的关系 为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象，根据“看一看 说一说 问一问”的思路进展探究。 看函数y=x2-x-6的图象并说出： 方程x2-x-6=0的解是 x=-2或x=3 ; 不等式x2-x-60的解集是 x|x-2,或x3; 不等式x2-x-60的解集是 x|-23。 此时，学生已经冲出了困惑，找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法。 学生沉醉在胜利的喜悦中,不妨趁热打铁问一问:假如把函数y=x2-x-6变为y=ax2+bx+c(a0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢?(学生答复：0时，图象与x轴有两个

9、交点;=0时，图象与x轴只有一个交点;0时，图象与x辆没有交点。)请同学们争论：ax2+bx+c0与ax2+bx+c0的解集与函数y=ax2+bx+c的图象有怎样的关系? (三)归纳提炼，得出“三个二次”的关系 1、引导学生依据图象与x轴的相对位置关系，写出相关不等式的解集。 2、此时提出：若a0时，怎样求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0?(经争论之后，有的学生得出：将二次项系数由负化正，转化为上述模式求解，教师应予以强调;也有的学生提出画出相应的二次函数图象，依据图象写出解集，教师应赐予确定。) (四)应用新知，娴熟把握一元二次不等式的解集 借助二次函数的图象，得到一元二次不等

10、式的解集，学生形成了感性熟悉，为稳固所学学问，我们一起来完成以下例题： 例1、解不等式2x2-3x-20 解：由于0，方程2x2-3x-2=0的解是 x1= ，x2=2 所以，不等式的解集是 x| x ，或x2 例1的解决到达了两个目的：一是稳固了一元二次不等式解集的应用;二是标准了一元二次不等式的解题格式。 下面我们接着学习课本例2。 例2 解不等式-3x2+6x2 课本例2的消失恰当好处，一方面突出了“对于二次项系数是负数(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”;另一方面，学生对此例的解答极易消失写错解集(如消失“或”与“且”的错误)。 通过例1、例2的解决，学生与

11、我一起总结了解一元二次不等式的一般步骤：一化正二算三求根四写解集。 例3 解不等式4x2-4x+10 例4 解不等式-x2+2x-30 分别突出了“=0”、“0”对不等式解集的影响。这两例由学生练习，教师巡察、指导，讲评学生完成状况，查找学生中的闪光点，赐予热忱表扬。 4道例题，具有典型性、层次性和学生的可承受性。为了避开学生学后“一团乱麻”、“一盘散沙”的局面,我和学生一起总结。 (五)总结 解一元二次不等式的“四部曲”： (1)把二次项的系数化为正数 (2)计算判别式 (3)解对应的一元二次方程 (4)依据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正二算三求根四写

12、解集 (六)作业布置 为了使全部学生稳固所学学问，我布置了“必做题”;又为学有余力者留有自由进展的空间，我布置了“探究题”。 (1)必做题：习题1.5的1、3题 (2)探究题：若a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为P，ax2+bx+c0的解集为M，ax2+bx+c0的解集为N，那么PMN=_;已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求实数k的取值范围。 (七)板书设计 一元二次不等式解法(1) 五、教学效果评价 本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次清楚。以“三个一次关系三个二次关系一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从详细到抽象，从特别到一般”为

13、灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注意学问形成过程的教学，还特殊突出学生学习方法的指导，探究力量的训练，创新精神的培育，引导学生发觉数学的美，体验求知的乐趣。 高中数学教案2022模板篇3 教学目标 (1)使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题; (2)使学生把握组合数的计算公式; (3)通过学习组合学问，让学生把握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的力量; 教学重点难点 重点是组合的定义、组合数及组合数的公式; 难点是解组合的应用题. 教学过程设计 (-)导入新课 (教师活动)提出以下思索问题，打出字幕. 字幕一条铁路线上有6个火车站，(

14、1)需预备多少种不同的一般客车票?(2)有多少种不同票价的一般客车票?上面问题中，哪一问是排列问题?哪一问是组合问题? (学生活动)争论并答复. 答案提示：(1)排列;(2)组合. 评述问题(1)是从6个火车站中任选两个，并按肯定的挨次排列，要求出排法的种数，属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无挨次关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重讨论组合问题. 设计意图：组合与排列所讨论的问题几乎是平行的上面设计的问题目的是从排列学问中发觉并提出新的问题. (二)新课讲授 提出问题 创设情境 (教师活动)指导学生带着问题阅读课文. 字幕1.排列的定义是什么? 2.举例说

15、明一个组合是什么? 3.一个组合与一个排列有何区分? (学生活动)阅读答复. (教师活动)对比课文，逐一评析. 设计意图：激活学生的思维，使其将所学的学问迁移过渡，并尽快适应新的环境. 【归纳概括 建立新知】 (教师活动)承接上述问题的答复，展现下面学问. 字幕模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思索题：6个火车站中甲站乙站和乙站甲站是票价一样的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合. 组合数：从 个不同元素中取出 个元素的全部组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 . 评述区分一个排列与一个组合的关键

16、是：该问题是否与挨次有关，当取出元素后，若转变一下挨次，就得到一种新的取法，则是排列问题;若转变挨次，仍得原来的取法，就是组合问题. (学生活动)倾听、思考、记录. (教师活动)提出思索问题. 投影 与 的关系如何? (师生活动)共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步： 第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ; 第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 .依据分步计数原理，得到 字幕公式1： 公式2： (学生活动)验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的一般客车票. 设计意图：本着以熟悉概念为起点，以问题为主线，以培育力量为核心的宗旨，

17、逐步展现学问的形成过程，使学生思维层层被激活、渐渐深入到问题当中去. 【例题示范 探求方法】 (教师活动)打出字幕，给出示范，指导训练. 字幕例1 列举从4个元素 中任取2个元素的全部组合. 例2 计算：(1) ;(2) . (学生活动)板演、示范. (教师活动)讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题. 字幕例3 已知 ，求 的全部值. (学生活动)思索分析. 解 首先，依据组合的定义，有 其次，由原不等式转化为 即 解得 综合、，得 ，即 点评这是组合数公式的应用，关键是公式的选择. 设计意图：例题教学循序渐进，让学生稳固学问，强化公式的应用，从而培育学生的综合分析力量. 【反应练习 学会应

18、用】 (教师活动)给出练习，学生解答，教师点评. 课堂练习课本P99练习第2，5，6题. 补充练习 字幕1.计算： 2.已知 ，求 . (学生活动)板演、解答. 设计意图：课堂教学表达以学生为本，让全体学生参加训练，深刻提醒排列数公式的构造、特征及应用. (三)小结 (师生活动)共同小结. 本节主要内容有 1.组合概念. 2.组合数计算的两个公式. (四)布置作业 1.课本作业：习题10 3第1(1)、(4)，3题. 2.思索题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参与数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参与，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人?

19、 3.讨论性题： 在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点(包括 )能组成多少个四边形?能组成多少个三角形? (五)课后点评 在学习了排列学问的根底上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进展训练，从而培育学生分析问题、解决问题的力量. 高中数学教案2022模板篇4 教学目标： 1.理解流程图的选择构造这种根本规律构造. 2.能识别和理解简洁的框图的功能. 3. 能运用三种根本规律构造设计流程图以解决简洁的问题. 教学方法： 1. 通过仿照、操作、探究，经受设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知. 2. 在详细问题的解决过程中，把握根本的流程图的画

20、法和流程图的三种根本规律构造. 教学过程： 一、问题情境 1.情境： 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 其中(单位：)为行李的重量. 试给出计算费用(单位：元)的一个算法，并画出流程图. 二、学生活动 学生争论，教师引导学生进展表达. 解 算法为： 输入行李的重量; 假如，那么， 否则; 输出行李的重量和运费. 上述算法可以用流程图表示为： 教师边讲解边画出第10页图1-2-6. 在上述计费过程中，其次步进展了推断. 三、建构数学 1.选择构造的概念： 先依据条件作出推断，再打算执行哪一种 操作的构造称为选择构造. 如图：虚线框内是一个选择构造，它包含一个推断框，当条件成立

21、(或称条件为“真”)时执行，否则执行. 2.说明：(1)有些问题需要按给定的条件进展分析、比拟和推断，并按判 断的不怜悯况进展不同的操作，这类问题的实现就要用到选择构造的设计; (2)选择构造也称为分支构造或选取构造，它要先依据指定的条件进展推断，再由推断的结果断定执行两条分支路径中的某一条; (3)在上图的选择构造中，只能执行和之一，不行能既执行，又执 行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作; (4)流程图图框的外形要标准，推断框必需画成菱形，它有一个进入点和 两个退出点. 3.思索：教材第7页图所示的算法中，哪一步进展了推断? 高中数学教案2022模板篇5 学习目标 (1)会用坐标法及距离公式证明C+; (2)会用替代法、