抽样技术习题

1、PAGE PAGE 45习题一1. 请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。2.抽样调查基基础理论及其其意义；3. 抽样调查查的特点。4.样本可能数数目及其意义义；5.影响抽样误误差的因素；6.某个总体抽抽取一个n=50的独立立同分布样本本，样本数据据如下： 5677 601 665 7732 3666 9377 462 619 2279 2887690 5200 502 312 4452 5662 5577 574 350 8875834 2033 593 980 1172 2887 7533 259 276 8876 692 3711 887 641 3399 4442 9277 442

2、 918 111178 4166 405 210 558 7997 7466 153 644 44761）计算样本均均值y与样本本方差s2;2）若用y估计计总体均值，按按数理统计结结果，是否否无偏，并写写出它的方差差表达式；3）根据上述样样本数据，如如何估计v(y)？4）假定y的分分布是近似正正态的，试分分别给出总体体均值的置信度为为80，990，955，99的（近似）置置信区间。习题二一 判断题1 普查是对总总体的所有单单元进行调查查，而抽样调调查仅对总体体的部分单元元进行调查。2 概率抽样就就是随机抽样样，即要求按按一定的概率率以随机原则则抽取样本，同同时每个单元元被抽中的概概率是可以计计

3、算出来的。3 抽样单元与与总体单元是是一致的。4 偏倚是由于于系统性因素素产生的。5 在没有偏倚倚的情况下，用用样本统计量量对目标量进进行估计，要要求估计量的的方差越小越越好。6 偏倚与抽样样误差一样都都是由于抽样样的随机性产产生的。7 偏倚与抽样样误差一样都都随样本量的的增大而减小小。8 抽样单元是是构成抽样框框的基本要素素，抽样单元元只包含一个个个体。9 抽样单元可可以分级，但但在抽样调查查中却没有与与之相对应的的不同级的抽抽样框。10 总体目标标量与样本统统计量有不同同的意义，但但样本统计量量它是样本的的函数，是随随机变量。11 一个抽样样设计方案比比另一个抽样样设计方案好好，是因为它它

4、的估计量方方差小。12 抽样误差差在概率抽样样中可以对其其进行计量并并加以控制，随随着样本量的的增大抽样误误差会越来越越小，随着nn越来越接近近N，抽样误误差几乎可以以消除。13 抽样误差差越小，说明明用样本统计计量对总体参参数进行估计计时的精度越越低。14 样本量与与调查费用呈呈现线性关系系，但样本量量与精度却呈呈非线性关系系。15 精度和费费用也是评价价抽样设计方方案优劣的两两条准则。16 简单随机机抽样时每个个总体单元都都有非零的入入样概率，但但每个总体单单元的入样概概率是不同的的。17 当总体NN很大时，构构造一个包含含所有总体单单元名单的抽抽样框是有局局限性的，这这也是简单随随机抽样

5、的局局限性。18 设N=8872，n=10。利利用随机数字字表抽取一个个简单随机样样本如下：1128 1157 5506 4455 1127 7789 8867 9954 9938 6622 19 设N=6678 nn=5 利用用随机数字表表抽取一个简简单随机样本本如下：5556 4885 0998 2660 4885 20 在实际工工作中，如果果抽样比接近近于1时，人人们会采用全全面调查二 填空题1 抽样比是指指( )，用用( )表示。2 偏倚为零的的估计量，满满足 ( )，称称为( )。3 简单随机抽抽样的抽样误误差等于( )。4 简单随机抽抽样时重复抽抽样的抽样误误差等于( )5 抽样时

6、某一一总体单元在在第m次被选入样样本的概率是是( )6 简单随机抽抽样时总体单单元被选入样样本的概率是是( )7 某一样本被被选中概率是是( )。8 大数定理是是指( )的的规律性总是是在大量( )的观观察中才能显显现出来，随随着观察次数数( )的增大，( )影响将将互相抵消而而使规律性有有稳定的性质质。9 中心极限定定理证明了当当( )增大时，观观察值的均值值将趋向于服服从( )，即不不论( )服从从什么分布，在在观察值足够够多时其均值值就趋向( )分布。10 抽样调查查的核心是估估计问题，选选择估计量的的标准是( ) ( ) ( )。三 简答题1 概率抽样与与非概率抽样样的区别2 普查与抽

7、样样调查的区别别3何谓抽样效率率，如何评价价设计效果？4 何谓三种性性质的分布？它们之间的的关系怎样？5 简述抽样估估计的原理。四 计算题1 已知总体NN=5，66, 7，88，9 ，110，11，n=5 试求：重复抽样与不重重复抽样的所所有可能样本本数。第一个单位在第第m次被选入入样本的概率率第一个单位被选选入样本的概概率抽到5,6，77,8，9的概率不放回简单随机机抽样的所有有可能样本2某调查公司受受一消费品生生产公司的委委托，想在某某一地区进行行一项民意测测验，了解消消费者中喜欢欢该公司消费费品的人占多多大比例，要要求允许绝对对误差不超过过0.1，调查估估计值的置信信水平为955%，预计

8、的的回答率为665%，试问问此次调查的的样本量应取取多少才能满满足需要？3.欲调查我校校大一学生平平均每月生活活费支出情况况，采用简单单随机抽样抽抽出35名学学生，他们每每月的生活费费支出平均为为285元，计计算得到的样样本方差为773，试计算算我校一年级级学生平均每每月生活费的的支出额标准准差、变异系系数、置信区区间(置信水水平为95%)。4 .某县采用用简单随机抽抽样估计粮食食、棉花、大大豆的播种面面积，抽样单单元为农户。根根据以往资料料其变量的变变异系数为 名称称 粮食 棉花 大豆豆 变异异系数 00.38 0.339 0.444若要求以上各个个项目的置信信度为95%，相对误差差不超过4

9、%，需要抽取取多少户？若若用这一样本本估计粮食的的播种面积，其其精度是多少少？五 设计题为了了解北京市市民对目前北北京市公共环环境卫生以及及绿色建设方方方面的满意意程度和期望望程度，计划划组织一次关关于“北京市公共共环境卫生状状况的调查”，从而为绿绿色北京的建建设提供指导导性建议和意意见，为20008年奥运运会尽一份力力量。请针对这一调查查目的，设计计一份调查问问卷。要求问问卷能真正反反映调查目的的，并对相关关部门的实际际工作起到指指导性的作用用。同时还要要充分考虑数数据处理的难难易程度。习题三一、单选题1、分层抽样设设计效应满足足（） A、 B、 C、 D、2、分抽样的特特点是（）A、层内差

10、异小小，层间差异异大B、层间差异小小，层内差异异大C、层间差异小小D、层内差异大大3、下面的表达达式中错误的的是（） A、 B、 C、 D、4、在给定费用用下估计量的的方差达到最最小，或者对对于给定的估估计量方差使使得总费用达达到最小的样样本量分配称称为（） A、常常数分配 B、比例分分配 C、最最有分配 D、奈曼分分配5、最优分配（）、比例分配（）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（）的精度之间的关系式为（）A、 B、 C、 D、6、下面哪种样样本量分配方方式属于比例例分配？A、 B、 C、 D、7、下面哪种样样本量分配属属于一般最优优分配？A、 B、 C、 D、二、多选题1.分层抽样

11、又又被称为( )A. 整群抽样样 B. 类型抽样样 C. 分类抽样样 D. 系统抽样样 E. 逆抽样2.在分层随机机抽样中，当当存在可利用用的辅助变量量时，为了提提高估计精度度，可以采用用（ ）A. 分层比估估计 B. 联合比估估计 C. 分别回归归估计 D.联合回归估估计 E. 分别简单单估计3.样本量在各各层的分配方方式有( ) A. 常数数分配 B. 比例分配配 CC. 最优分配配 DD. 奈曼分配配 E. 等比分配配4.分层抽样的的优点有( ) A. 在调调查中可以对对各个子总体体进行参数估估计 B. 易于分工工组织及逐级级汇总 C. 可以以提高估计量量的精度 D. 实施方便便 E.

12、保证样本本更具有代表表性5.关于分层数数的确定，下面说法正正确的有( ) A. 层数多一一些比较好 BB. 层数少一一些比较好 C. 层数一般般以不超过66为宜D. 层数一般般以4 层为为最好 E. 应该充分分考虑费用和和精度要求等等因素来确定定层数6.下面哪种样样本量分配方方式属于奈曼曼分配? ( )A. B. C. D. E. 7.事后分层的的适用场合有有( ) A. 各层的抽抽样框无法得得到B. 几个变量量都适宜于分分层，而要进进行事先的多多重交叉分层层存在一定困困难C. 一个单位位到底属于哪哪一层要等到到样本数据收收集到以后才才知道D. 总体规模模太大，事先先分层太费事事E. 一般场合

13、合都可以适用用三、判断题1 分层抽样不不仅能对总体体指标进行推推算，而且能能对各层指标标进行推算。2 分层的基本本原则是尽可可能地扩大层层内方差，缩缩小层间方差差。3 分层抽样的的效率较简单单随机抽样高高，但并不意意味着分层抽抽样的精度也也比简单随机机抽样高。4 分层抽样克克服了简单随随机抽样可能能出现极端的的情况。5 分层抽样的的样本在总体体中分布比简简单随机抽样样均匀。6 分层后各层层要进行简单单随机抽样。7 分层抽样的的主要作用是是为了提高抽抽样调查结果果的精确度，或或者在一定的的精确度的减减少样本的单单位数以节约约调查费用。8分层后总体各各层的方差是是不同的，为为了提高估计计的精度，通

14、通常的做法是是在方差较大大的层多抽一一些样本。9 在不同的层层中每个单位位的抽样费用用可能是不等等的。10 在分层抽抽样的条件下下，样本容量量的确定与简简单随机抽样样的共同点都都是取决于总总体的方差。11 多主题抽抽样中，不同同的主题对样样本量大小的的要求不同。在在费用允许的的情况下，应应尽可能地选选择较大的样样本量。12 有时在抽抽样时无法确确定抽样单位位分别属于哪哪一层，只有有在抽取样本本之后才能区区分。13 比例分配配指的是按各各层的单元数数占样本单元元数的比例进进行分配。14 等容量分分配时各层的的样本单元数数与各层的层层权是相同的的。15 所谓最优优分配是指给给定估计量方方差的条件下

15、下，使总费用用最小。16 在奈曼分分配时，如果果某一层单元元数较多，内内部差异较大大，费用比较较省，则对这这一层的样本本量要多分配配一些。17 在实际工工作中如果第第k层出现超超过，最优分分配是对这个个层进行1000%的抽样样。18 在实际工工作中，如果果要给出估计计量方差的无无偏估计，则则每层至少22个样本单元元，层数不能能超过n/22。19 无论层的的划分与样本本量的分配是是否合理，分分层抽样总是是比简单随机机抽样的精度度要高。20 即使层权权与实际情况况相近，利用用事后分层技技术也难以达达到提高估计计精度的目的的。四 填空题1 分层抽样又又称为类型抽抽样，它是将将包含N个单单位的总体分分

16、成各包含NN1，N2，NL个单位的( )，这些些( )互不重复，合合起来就是整整个的总体，因因此N=( )。2 分层抽样的的基本原则是是( )3 分层抽样中中层权是()，抽抽样比是（）。4分层抽样中的的样本均值是是（ ），样样本方差是( )。5 分层抽样中中，对总体的的均值进行估估计时，其抽抽样误差是( )，对对总体的总量量进行估计时时，其抽样误误差是( )。6 分层抽样在在对各层分配配样本量时，可可以采用不同同的分配方法法，各种方法法所考虑的因因素不同。最最优分配时主主要考虑的因因素是( ) 、()、（ ）。7在实际工作中中，通常分层层抽样比简单单随机抽样的的精度要高。 但如果出现现不合理地

17、划划分()或分配（）的的情况，可能能使分层抽样样的更（）的的结果发生。8事后分层的的层权与实际际情况相差很很大，则不能能利用其提高高（）。9分层抽样要要求在抽取样样本之前（）对（）。10如果要给给出估计量方方差的无偏估估计，则层数数不能超过（）。五 简答题1 何谓分层抽抽样？简述分分层抽样的意意义？2 试举一例说说明分层抽样样的抽样效率率比简单随机机的抽样要好好。3分层抽样的分分层的原则及及其意义。4 简述分层抽抽样的局限性性。5 简述分层抽抽样中总样本量的分分配方法。6 怎样分层能能提高精度？六 计算题1 一个由N=1000个个人构成的总总体被划分为为两层：第一一层由名男性性组成，第二二层由

18、名女性性组成。从中中抽取一个样样本量为n=250的的样本，将样样本等比例地地分配给各层层，使得两层层的抽样比都都等于n/NN=1/4。求求各层的样本本量分别是多多少？2 一公司希望望估计某一个个月肭由于事事故引起的工工时损失。因因工人、技术术人员及行政政管理人员的的事故率不同同，因而采用用分层抽样。已已知下列资料料：工人技术人员行政管理人员若样本量n=330，试用奈奈曼分配确定定各层的样本本量。3 某工厂生产产的新产品供供应国内市场场的300家家用户，试销销售滿一年后后，现欲请用用户对该厂的的新产品进行行评价。现把把这些用户分分成本地区、本本省外地区、外外省三层。现现有资料如下下：本地区本省外

19、地区外省若要求估计评价价成绩均值的的方差，并且且费用最省(假定费用为为线性形式)，求样本量量n在各层的分分配。4 某林业局欲欲估计植树面面积，该局共共辖240个个林场，按面面积大小分为为四层，用等等比例抽取440个林场，取取得下列资料料(单位：公公顷)第一层第二层第三层第四层97 67 42 25 92 86 27 45 59 53 52 125 43155 677 96 256 47 3100 2366 2200 3522142 1990 142 2556 3110 4440495 5110 3220 3996 1996 167 6555540780试估计该林业局局总的植树面面积及95%的置

20、信区间间。5. 一个样本本为10000的简单随机机样本，其结结果可分为三三层，相应的的=10.22,12.66,17.11,=10.82(各层层相同)，=17.666，估计的层层权是=0.5,0.33,0.2,已知这些权权数有误差，但但误差在5%以内，最不不好的情况是是=0.5225，0.2285，0.190或=0.4755，0.3115，0.2210，你认认为是否需要要分层？习题四1 所谓比率估估计就是通过过样本中的变变量的来推断断总体的比率率。2 比率估计是是一种估计的的方法而不是是抽样的方式式。3 比率和比例例是区别的在在于它们的比比值总是小于于1或大于11。4 在估计比率率问题时，只只

21、有分子是随随机变量。5 采用比率估估计的原因之之一是在估计计总体均值或或总体总量时时可以通过一一个辅助变量量来提高抽样样效率。6 比率估计是是个有偏的估估计量，只有有样本比较大大时其偏误可可以忽略不计计。7 当辅助变量量与调查变量量呈现正相关关关系时用比比估计，呈现现负相关关系系时用乘积估估计。8 若研究变量量对辅助变量量的回归直线线通过原点即即研究变量与与辅助变量成成正比例关系系，则用比估估计，否则用用回归估计。9 对于分别估估计要求每层层的样本量都都较大。10 由于回归归估计在小样样本时偏倚有有可能更大，因因此采用比估估计更保险些些。11 差值估计计量与回归估估计量一样都都是无偏估计计量。

22、12 不等概率率抽样时，总总体中某些单单元比其它单单元出现在样样本中的机会会大，就会使使我们所推算算的总体指标标偏向于这些些单元的标志志值。13 即使抽样样单元是区域域本身也不能能直接进行抽抽样。14 PPS抽抽样是放回的的简单随机抽抽样，由于抽抽样是放回的的，就使某个个单元可能在在样本中出现现多次。15 放回抽样样与不放回抽抽样所得到的的样本代表性性有差别，在在样本量一样样时，放回抽抽样的估计精精度高一些。16 推算总体体总量时，此此时若总体单单元的差异较较大，则进行行简单随机抽抽样的效率比比不等概率抽抽样要低。17 使用不等等概率抽样，其其入样概率是是由说明总体体单元大小的的辅助变量不不确

23、定的，即即辅助变量确确定每一个总总体单元的入入样概率 。18 使用不等等概率抽样的的必要条件是是每一个总体体单元都要有有一个已知的的辅助变量，用用以确定单元元的入样概率率。19 不等概率率抽样可以改改善估计量，提提高抽样效率率。20 在PPSS抽样时，若若用代码法，则则单元愈大被被赋予的代码码数就愈多，使使每个单元入入样的概率与与单元大小成成比例。二 填空题1 利用比率估估计提高抽样样效率要求推推断的变量与与辅助变量之之间存在( )关系。 2 样本相关系系数为（），其其中：是（），是（），是（）。用样本的比比率估计总体体比率，在大大样本时对总总体比率的的估计可用（）表表示，对抽样样误差的计算算

24、可用（）用表表示。对于分层随机机抽样，如果果采用比率估估计量，各层层的样本量都都比较大时可可采用（），否否则采用( )。5 比率估计量量优于简单估估计量的条件件是( )、( )。6 当回归系数数为事先给定定的( )时时，回归估计计量是( )估估计量；为样样本回归系数数时，则回归归估计量是( )估计量。7 分层抽样时时如果采用回回归估计，则则当各层样本本量( )时时，采用( )，否则采采用( )。8 在PPS抽抽样中每个单单元有说明其其大小或规模模的的度量，则则可取等于（ ）。9 严格的抽样样实施起来非非常复杂，在在实际工作中中可以通过分分层，在每层层中进行严格格的（ ）的的抽样。10 不等概率

25、率抽样主要用用于总体单元元差异非常大大，而推算目目标量是（ ）的的情形。三 简答题 1 简述比率估估计提高抽样样效率的条件件。2 简述比率估估计的应用条条件。3 从等概率抽抽样与不等概概率的区别来来分析进行简简单抽样的有有效性。4 简述不等概概率抽样的主主要优点。5 试举一个利利用区域可以以直接进行抽抽样的例子。6.分析PPSS抽样与的抽抽样效率。7.回归估计、比比估计与简单单估计间的区区别；8.辅助变量的的选择原则；9.回归系数的的选择与确定定。四 计算题1 某单位欲估估计今年第一一季度职工的的医疗费支出出，但这一费费用要等到合合同医院送来来帐单才能知知道，因此从从1000个个工人中随机机抽

26、取了1000人作调查查，这1000人的总支出出为17500元，若已知知去年同期这这100个工工人的费用支支出是12000元，全单单位去年第一一季度总支出出为125000元。若根根据样本计算算，试用比率率估计的方法法估计该单位位第一季度平平均每人医药药费支出的995%的置信信区间。2.一家大公司司欲估计上一一季度每个工工人的平均病病假天数。该该厂共有8个个车间，人数数分别为12200人，4450人，22100人，8860人，22840人，11910人，2290 人，33200人。现现拟抽取三个个车间作样本本，若采用与与车间工人数数成比例抽样样，抽中第三三个车间21100人，病病假为43220天；

27、第六六车间19110人，病假假共41600天；第八车车间32000人，病假共共5790天天，试估计全全工厂的平均均每人病假天天数，以及全全工厂因工人人病假而损失失的人日数。3. 某县欲调调查某种农作作物的产量，由由于平原和山山区的产量有有差别，故拟拟划分平原和和山区两层采采用分层抽样样。同时当年年产量与去年年产量之间有有相关关系，故故还计划采用用比估计方法法。已知平原原共有1200个村，去年年总产量为224500（百百斤），山区区共有1800个村，去年年总产为211200（百百斤）。现从从平原用简单单随机抽样抽抽取6个村，从从山区抽取99个村，两年年的产量资料料如下： 平原 山区区样本去年产量

28、（百斤）当年产量（百斤）123456 2041438225627519821016075280300190样本去年产量（百斤）当年产量（百斤）123456789137189119631031071596387150200125601101001807590 试用分分别比估计与与联合比估计计分别估计当当年的总产量量，给出估计计量的标准误误差，并对上述述两种结果进进行比较和分分析。习题五单选题1整群抽样中中的群的划分分标准为（ ）。A.群的划分尽尽可能使群间间的差异小，群内的差异异大B.群的划分尽尽可能使群间间的差异大，群内的差异异小C.群的划分尽尽可能使群间间的差异大，群内的差异异大D.群的划分

29、尽尽可能使群间间的差异小，群内的差异异小 2整群抽样样的一个主要要特点是( )。A.方便 B.经济C.可以使用简简单的抽样框框 DD.特定场合中中具有较高的的精度 3群规模大大小相等时，总总体均值的简简单估计量为为（ ）。A.B.C.D. 4群规模大大小相等时，关关于总体方差差的说法正确确的是（ ）。 A.总总体方差的一一个无偏估计计为：B.总体方差的的一个无偏估估计为： C.总体方差的的一个无偏估估计为： D.总体方差的的一个无偏估估计为： 5.下面关于群群内相关系数数的取值说法法错误的是（ ）。 A.若群内内次级或基本本单元变得值值都相等则，此此时取最大值值1 B.若群内内方差与总体体方差

30、相等，则则，此时表示示分群是完全全随机的 C.若群内内方差大于总总体方差时，则则取负值 D.若时，达到极小小值，此时6.整群抽样中中，对比例估估计说法正确确的是（ ）。 A.群规模模相等时，总总体比例P的的估计可以为为： B.群规模不等等时，总体比比例P的估计计可以为： C.群规模相等等时，总体比比例P的方差差估计为： D.群规模不等等时，总体比比例P的方差差估计为： 二、多选题1.下面关于整整群抽样的说说法，有哪些些是正确的？（ ） A.通常常情况下抽样样误差比较大大 B.整群群抽样可以看看作为多阶段段抽样的特殊殊情形，即最最后一阶抽样样是100%的抽样C.调查相对比比较集中，实实施便利，节

31、节省费用D.整群抽样的的方差约为简简单随机抽样样的方差的倍倍E.为了获得同同样的精度，整整群抽样的样样本量是简单单随机抽样的的倍2.关于整群抽抽样（群规模模相等）的设设计效应，下下面说法正确确的有（ ）A.B.为了获得同同样的精度，整整群抽样的样样本量是简单单随机抽样的的倍C.群内相关系系数的估计值值为D.要提高整群群抽样估计效效率，可通过过增大群内单单元的差异实实现E.整群抽样的的精度取决于于群内相关系系数，群内相相关系数越大大，则估计量量的精度越高高3.关于群规模模不等时，可可以采用的估估计量形式有有（ ）。A.B.C.D.E.4.关于群规模模大小不等时时，下列说法法正确的是（ ）。A.若

32、相差不多多，则一般以以平均群大小小代替，依照群群规模大小相相等的情形处处理B.如果相差较较大，可将群群按大小分层层，使每一层层内群的规模模大小基本相相等，从而仍仍可使用群规规模大小相等等时的处理方方法C.对群仍用简简单随机抽样样，采用简单单估计的形式式D.对群仍用简简单随机抽样样，采用比例例估计的形式式E.对群仍用简简单随机抽样样，采用加权权估计的形式式三 判断题1 整群抽样对对中选的群中中的所有总体体单元进行调调查。2 构造群的抽抽样框同构造造简单随机抽抽样的抽样框框一样都很容容易。3 在总体单元元分布较广的的情形下，进进行简单随机机抽样可以节节省费用。4 在群是以行行政单位划分分时，将有助

33、助于调查的实实施。5 整群抽样的的抽样单元不不一定基本单单元的集合。6 如果群内的的差异较大，群群内各单位的的分布与总体体分布一致，那那么任意抽出出一个群来进进行观察就可可以对总体进进行准确的推推断。7 整群抽样抽抽取样本效率率同简单随机机抽样一样高高。8 整群抽样时时可以在抽样样前知道调查查总体的样本本量。9 若群内各单单元之间的差差异较大这时时进行整群抽抽样的效率就就会较高。10 为提高抽抽样效率，应应使群内的方方差尽可能地地小，从而使使群间方差尽尽可能地大。11 进行整群群抽样的目的的就是节约人人力、物力。而而为了达到规规定的精度要要求，往往需需要多抽一些些群。12 整群抽样样有构造抽样

34、样框相对简单单，样本量相相对集中、调调查费用节约约的特点。13 在整群抽抽样中，比率率估计可以有有效地提高抽抽样的估计精精度。14 以家庭户户为整群抽样样的抽样单元元，并不能很很好地做到群群间结构的相相近，使群间间方差较小。 15 可以这样样看，整群抽抽样适应于总总体的抽样单单元差异较大大的情形，而而分层抽样则则适应于抽样样单元具有趋趋同性的总体体。16 考虑划分分群，就是考考虑在相同调调查费用时，抽抽样误差最小小的情形。17 在群的规规模相等时，对对总体的估计计量是无偏估估计量。18 当各群的的规模差异很很大，并且总总体估计量与与群的规模高高度相关时，估估计量的偏差差会很大。19在群的规模模

35、不等时，对对总体的估计计量是有偏的的估计量。20 对于自然然形成的群，无无法通过调整整群内单元而而控制，这时时要提高抽样样效率就只能能增大样本量量。四、填空题1 整群抽样的的抽样比是( ), 其其中n为( )，N为( )。2 整群抽样时时样本的群间间方差为( ),均值估计量量的方差为( )，总量量估计量的方方差为( )3 整群抽样的的估计精度与与( )有有关，当群内内相关系数为为( )时，其其抽样效率( )简单随随机抽样。4 对自然形成成的群，无法法人为地控制制( )，因此，要要控制抽样误误差，就只好好控制( )。5 整群抽样时时总体参数的的无偏估计适适用条件是( )，( )。 6 在群规模不

36、不等的整群抽抽样中，把( )作为抽取取样本的辅助助信息，其目目的是( )。7 比率估计是是( )的估计，当当( )其抽样效率率高于( )。8 比例是( )的一个个特例，即均均值等于( )，其中中的取值为( )和( )。9 群与群之间间的结构( )，就就意味着( )，这时时群内相关系系数为 ( )。五、简答题1 简述整群抽抽样的分群原原则。2 您如何认识识影响整群抽抽样抽样误差差的主要因素素是群间方差差？3 整群抽样时时，采用无偏偏估计的方法法与比率估计计的方法来估估计总体总量量有何不同？4 简述整群抽抽样的优点。5整群抽样时，比比率估计的方方法估计总体体总量与比估估计量中的辅辅助变量有什什么不

37、同？6 简述使用整整群抽样的原原因。7.整群抽样与与分层抽样的的区别；8.整群抽样群群大小的计量量方法；9. 整群抽样样的设计效应应。六 计算题1.在某城市一一次对居民小小区的食品消消费量的调查查中，以楼层层为群进行进进行整群抽样样，每个楼层层有8家住户户。用简单随随机抽样在全全部N=6000个楼层中中抽取n=12个楼楼层，其户人人均月食品消消费额(按楼楼层计算)如如下：i1188.0027.192180.5017.983149.7517.324207.875529.175244.2545.206278.5063.877182.7538.778211.5027.489253.125544.52

38、10191.125528.2911274.7543.7012258.375543.52要求：(1) 试估计计该次调查中中居民小区的的人均食品消消费额的955%的置信区区间。(2 )对居民民小区的食品品消费总额进进行区间估计计。(3 )若规定定允许误差不不超过100000，应抽抽多少群来估估计小区的食食品消费总额额？ 2已知某运输公公司在抽样检检查所使用的的车辆中安全全轮胎所占的的比例，在2200辆车中中抽了30辆辆，其资料如如下：安全轮胎数汽车数f0404*001334*31*328164*164*839274*279*946244*2416*6合计307030*4=122016*30=448

39、04*70=2880212要求：估计该运输公司司的汽车安全全轮胎的比例例及其估计量量的方差。以95%的把握握对安全轮胎胎的比例作出出区间估计。习题六一 判断题1 系统抽样中中最简单也是是最常用的规规则是等间隔隔抽取，所以以又称系统抽抽样为等距抽抽样。2 第一个样本本抽取后，其其它所有的样样本就都确定定了，这种抽抽样看来似乎乎很机械，所所以系统抽样样又被称为机机械抽样。3 在直线等距距抽样中，总总体容量是样样本容量的整整数倍。4 循环等距抽抽样中总体单单元数同样也也是n的整数倍。5 总体单元按按有关标志排排队就是指各各单元的排列列顺序与所研研究的内容无无关，但与总总体单元的规规模大小有关关。6

40、如果系统抽抽样时总体单单元的排列有有周期性的变变化，就可能能抽出代表性性很差的样本本。7如果按总体单单元的有关标标志排列，则则系统抽样时时样本单元在在总体中分布布较均匀。8 系统抽样可可以看成是分分层抽样的一一个特例，但但样本单元在在各层的位置置相同。9 系统抽样可可以看成整群群抽样的一个个特例，从kk群中随机抽抽取1个群的的整群抽样。10 当N=nnk时有k个可能样本本，其样本均均值是总体均均值的无偏估估计量。11 当Nnkk时采用直线线等距抽样得得到k个可能样本本，其样本均均值是总体均均值的无偏估估计量。12当Nnk时时采用循环等等距抽样得到到k个可能样本本，其样本均均值是总体均均值的有偏

41、估估计量。13 有效地应应用系统抽样样，必须了解解总体的特征征。14 按无关标标志排列的总总体单元可以以看成是随机机排列的，当当为有限总体体时其系统抽抽样方差与简简单随机抽样样的方差相等等。15 当总体单单元有趋势顺顺序排列时，其其方差估计有有一些近似的的公式，不论论n为何值，都都可用合并层层和连续差的的方法来估计计总体方差。16 中心位置置抽样法起始始单元的抽选选是在第一段段的k个单元中在在(1k)之间随机机抽取。17 Sethhi的方法和和Singnn的方法在抽抽取样本单元元时起始单元元有两个，因因此这就被称称为对称系统统抽样。18 对称系统统抽样与一般般系统抽样的的主要区别在在于此时起始

42、始单元不是一一个而是两个个，它们的位位置对称，数数值大小相低低，因而改进进了估计量的的精度。19 交叉子样样本的方法又又称为随机组组法，它是解解决周期性波波动总体的系系统抽样的有有效方法之一一。20 当系统抽抽样的间隔恰恰好与循环周周期的整数倍倍相一致时，系系统抽样的误误差将会很大大。二 填空题1系统抽样时总总体单元的排排序有两种方方法：一是( )排列，二是是按与调查标标志( )的的特征进行排排列。2 系统抽样的的抽样误差与与总体单元的的( )有关。3 在一般情况况下，系统抽抽样使样本单单元在总体中中的分布较为为( )。4 使用对称系系统抽样的方方法其目的是是通过改变样样本的(抽选选方法)以消

43、消除由于( )引引起的系统偏偏差。5 对称等距抽抽样当n为( )时，应( )一一个单位：( )。6在循环等距抽抽样时，抽样样间距k( )整数，随随机起点在( )中抽抽取。7 当总体单元元的排列发生生聚集现象时时，( )的的简单随机抽抽样精度( )系统统抽样的精度度。8 当N=5555，k=20在直直线等距抽样样时可能的样样本量是( )，可可能的样本配配合是( )。9 N=5555，k=20在循循环等距抽样样时可能的样样本量是( )，可可能的样本配配合是( )，若随机机起点为5003，则首先先抽出的前55个样本单元元的总体编号号是( 10 在直线等等距系统抽样样时当N=nnk时，样本本均值是总体

44、体均值 ( )估估计量，当NNnk样本均值值是总体均值值的( )估计量。三 简答题1 简述系统抽抽样的主要优优点。2系统抽样的局局限性有哪些些？3 对于周期性性波动的总体体上在组织系系统抽样的时时候应注意什什么问题？4 对线性趋势势的总体进行行系统抽样时时应该如何组组织？5 试举一个总总体单元按无无关标志排列列进行直线等等距抽样的例例子。6 简要分析影影响系统抽样样误差的因素素。四 计算题1 .一周期波波动的总体NN=240，原原准备抽取一一个系统样本本n=24，现现为消除因变变动带来的影影响，改为抽抽3个容量为为8的样本，即即=3，原来来的间隔k=240/24=100， 现在的的=k=310

45、=300，假设样本本的数据如下下：样本i观察值合计均值117 15 19 18 221 211 15 1714317.875215 19 16 18 220 188 17 2314618.25322 16 15 20 21 223 220 17715419.25要求：试以955%的把握估估计总体的均均值和总体的的总量。2 下面是美国国1900年年以来每隔55年的离婚率率资料：年份离婚率%年份离婚率%19000.719453.519050.819502.619100.919552.319151.019602.219201.619652.519251.519703.519301.619754.819351.719805.219402.0要求：(1) 根据以以上资料估计计19001980年年的平均离婚婚率。(2) 根据这这一资料讨论论用系统抽样样好还是简单单随机抽样好好？六、设计题某公司下有100个分公司，NN=10，每每个分公司的的人数见下表表。现在欲考考察分公司的的日常办公费费用状况，采采用系统抽样样方法抽取nn=3个分公公司，试回答答如何进行抽抽取？按照你你的方法，入入样