圆的面积-教学设计

1、圆的面积的教学设计教学设计表章节名称人教版六年级上册。圆的面积第一课时“圆的面积”是“课标人教版”六年级上册第四单元的内容，它是几何初步知识。 它是在学生学习了圆的特征和圆的周长的基础上学习的。 教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念， 在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小” 。接着提出“如何计算圆的面积”的问题，随后又提示“能不能把圆转化成学过的图形来计算” ，接下来将圆分成若干（偶数）等份剪开后拼一拼， 学生发现分的份数越多， 每一份就越细，教学内容分析拼成的图形就越接近长方形。 由于在分剪过程中， 图形的大小没有发生变化，学生知道这时圆的面积等于这个长方形的面

2、积。通过探索，学生发现：这个近似于长方形的长相当于圆的周长的一半（即 C 2=2r 2= r ）, 长方形的宽相当于圆的半径 （即 r ），学生就能自行推导出圆的面积的计算公式 （ S=r 2）。教材还安排了一个例题，是已知圆的直径，要求圆的面积，实际就是用圆的面积公式解决生活中的简单的实际问题。1.学生在学习了圆的特征和圆的周长后，对圆的面积计算十分渴望。但由于本节课动手活动多，还需要合作探究，有一定的难度，教师要多鼓励和引导。学习者分析2.由于受教学时间的限制，学生的动手活动所需部分学具要课前准备好，还可借助多媒体演示，让学生直观、形象地观察、分析、探索、总结。学生在推导出圆的面积计算公式

3、后就能直接利用圆的面积公式解决生活中的简单的实际问题了。课程标准：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，通过观察、操作、估计、探究推导出圆面积的计算公式，并能用圆的面积公式解决实际问题。知识与技能：了解圆的面积的含义， 经历圆面积计算公式的推导过程， 掌握圆面积计算公式。培养学生的观察能力和动手操作能力。教学目标过程与方法：让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，并结合课件的动画演示，把圆转化成学过的平面图形， 最终通过自己的动手操作、 动眼观察、 动脑思考、 比较分析，从已有的长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式。情感、态度与价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，

4、体会 “化曲为直 ”的思想，初步感受极限思想。 让学生感知数学源于生活，用于生活的道理。教学重点：教学重点利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。及解决措施解决措施：让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，并结合课件的动画演示，把圆转化成学过的平面图形， 最终通过自己的动手操作、 动眼观察、 动脑思考、 比较分析，从已有的长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式。教学难点：理解圆面积公式的推导过程， 能运用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。教学难点解决措施：及解决措施1让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，并结合课件的动画演示，把圆转化成学过的平面图形，最终通过自己的动手操

5、作、动眼观察、动脑思考、比较分析，从已有的长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式。2利用巩固练习让学生运用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。一、复习旧知。1复习长方形、正方形的面积计算公式，着重复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。2复习圆的直径、半径、周长之间的关系。3着重让学生理解并掌握已知半径怎样求圆周长的一半用字母如何表示。二、导入新课。由旧知过渡到新课。三、小组合作，操作交流，探索新知。1.让学生把附页中的圆剪成16 片，让他们自己拼2剪、拼十六等份圆。让学生通过剪、拼及观看动画演示，让学生进一步明白：把一个圆等分的份数越多，每一份就越细， 拼成的图形就越接近长方形。3理

6、解极限的意义。通过对比，让学生进一步明白：把一个圆等分的份数越多， 每一份就越细，圆周的曲线就越直，拼成的图形就越接近长方形。从而让学生感知在等分圆的过程中“曲直”的思想，初步建立极限概念。教学设计思路长方形的5 圆面积计算公式的推导。通过课件演示，让学生明白：拼成的长相当于圆的周长的一半（即 C2=2r 2=r ） , 长方形的宽相当于圆的半径（即 r ），学生就能自行推导出圆的面积的计算公式（S=r 2）。圆面积单位。让学生了解并掌握圆的面积应该使用面积单位。7教学 68 页例题 1。通过例题1，让学生感知学习了圆的面积计算公式后，能用圆面积计算公式解决生活中简单的实际问题。四、巩固练习。

7、通过练习，让学生进一步理解圆面积的含义，并运用面的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。五、总结提升。让学生用自己的话总结所学知识，从而加深对所学知识的记忆。六、课后实践。让学生把学到的知识应用到生活中去。让学生感知数学源于生活，用于生活的道理。新课程标准以全面提高学生的素养为目标，强调教育要体现人文性、实践性的依据的理论特点，积极倡导自主、合作、探究的学习方式，努力建设开放而具有活力的课程。教学过程教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图复习长方形、正方形的面积计算公式， 着重复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。复习旧知复习圆的直径、半径、周长之间的关系。导入新课引入课题

8、。圆面积的含义小组合作，操作交流，探索新知。剪、拼四等份圆。22122课件演示平行四边形、三角观 看 课复习旧知， 为形、梯形面积公件，思考、 回新课学习做准备。式的推导过程，顾。引导学生回顾。课件演示圆的直径、半径和周长，边演示边提问：1. 已知直径复习旧知， 为怎样求圆的周观 看 课新课学习做准备。长？件，思考回答特别是第 3 问，对2. 已知半径问题。圆面积公式的推怎样求圆的周导有直接作用。长？3. 已知半径怎样求圆周长的一半？问：你们学习了圆的这些知识，还想学习由旧知过渡圆的什么知答：圆的面积到新课。识？待学生回答后板书课题。1课件演示并结合课本第 67 页主题图让学生直观说明。观 看

9、 理感受圆面积的含2能不能解，思考问义。并过渡到如何把圆转化成我题。计算圆的面积这们学过的图形个问题上来。来计算呢？1.先让学让学生通过生将已准备并1.小组合剪、拼及观看动画画好四等份线作剪、拼。演示，让学生明的一个圆剪开，2.观看演白：把一个圆分的看看能拼出什示，思考拼出份数太少， 很难看么图形来。图形的形状。出到底像一个什2.课件演么图形。剪、拼3八等份圆。剪、拼3十六等份圆。示剪拼过程。1.先让学让学生通过生将已准备并剪、拼及观看动画画好八等份线1.小组合演示，让学生明的一个圆剪开，作剪、拼。白：把一个圆等分看看能拼出什2.观看演的份数越多， 每么图形来。示，思考拼出一份就越细，拼2.课

10、件演图形的形状。成的图形就越接示剪拼过程。近长方形。1.先让学让学生通过生将已准备并剪、拼及观看动画画好十六等份1.小组合演示，让学生进一线的一个圆剪作剪、拼。步明白：把一个圆开，看看能拼出2.观看演等分的份数越多，示，思考拼出什么图形来。每一份就越细，2.课件演图形的形状。拼成的图形就越示剪拼过程。接近长方形。通过对比， 让学生进一步明白：把一个圆等分的渗透极限的意3义。圆面积计算公3式的推导。课件演示以上三次等分观看、思圆的过程，从具 考、理解极限体中抽像出极 的含义。限的含义。课件演示并引导：拼 成 的长方形的长相当于圆的什观 看 课么？件，思考回答拼 成 的问题，独立推长方形的宽相导出

11、圆的面当于圆的什积计算公式。么？拼成的长方形的面积与圆的面积怎样？份数越多， 每一份就越细，圆周的曲线就越直，拼成的图形就越接近长方形。从而让学生感知在等分圆的过程中“曲直”的思想，初步渗透极限概念。通过课件演示，让学生明白：拼成的 长方形的长相当于圆的周长的一半（即 C2=2 r 2= r ）, 长方形的宽相当于圆的半径（即 r ），学生就能自行推导出圆的面积的计算公式（ S=r 2）。圆面积单位。4. 圆的面积公式应该是什么？说明圆的让学生了解理解并1并掌握圆的面积面积应该使用 掌握圆面积面积单位。应该使用面积单的单位。位。教学 68 页例题1。圆面积计算公巩固练习式的应用。1出示例题1。

12、告诉学生刚才圆形花坛的直径是 20m，它的面积是多少平方米？5让学生独立完成，再组织学生交流算法。根据学生汇报，教师板书算法并订正。1课件演示题目。102.板演、独立完成，集体订正。1.这节课我们学了什么？通过例题1，让学生感知学习了圆独 立 完 成 的面积计算公式例题 1。后，能用圆面积计2.合作交流。算公式解决生活中简单的实际问题。通过练习， 让学生进一步理解认 真 审 圆面积的含义， 并题 ， 完 成 题 运用面的面积计目。算公式解决生活中简单的实际问题。总结提升总结全课让学生测量出课后实践学校圆形花坛的底面面积。课堂教学流程图2.你 有 什让学生用自2么收获？总结，说己的话总结所学3.

13、收获、疑问。你 还 有知识。什么疑问？4.解答疑问。抄 好 题让学生把学1课件演示题目。目，课后完到的知识应用到成。生活中去。复习旧知导入新课小组合作，操作交流，探索新知。巩固练习总结提升课后实践本节课的学习是在引导学生算一算“圆形草坪的占地面积是多少平方米”的情景中展开学习的。通过学习这一情景，主要让学生理解圆面积的含义，以及求圆面积的实际需要，然后通过复习已学过的平面图形面积的计算公式，启发学生思考如何求圆的面积，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，并结合课件的动画演示，把圆转化成学过的平面图形， 最终通过自己的动手操作、 动眼观察、 动脑思考、比较分析，从已有的长方形面积计算公式推导

14、出圆面积计算公式。本节课的教学设计主要体现以下两点：教学反思1运用迁移规律，促进知识内化。本节课的学习，从学生已有的知识和生活经验入手，教师通过适当复习，启发学生思考，并动手操作，让学生把圆转化成已学过的图形来计算。通过实践，比较分析，从已有的长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式，从而获得新知。这样发挥了知识的迁移作用，促进知识内化。2通过演示操作， 加深理解。 本节课通过大量的课件演示及学生动手操作学具，把抽象思维转化为形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、比较、分析，从而推导出圆的面积计算公式。那是心与心的交汇，是相视的莞尔一笑，是一杯饮了半盏的酒，沉香在喉，甜润在心。红尘中，我们会相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐渐懂得了这世界，懂得如何经营自己的内心，使它柔韧，更适应这风雨征途，而不会在过往的错失里纠结懊悔一生。时光若水，趟过岁月的河，那些旧日情怀，或温暖或痛楚，总会在心中烙下深深浅浅的痕。生命是一座时光驿站，人们在那里来来去去。一些人若长亭古道边的萋萋芳草，沦为泛泛之交；一些人却像深山