四川省绵阳市玉林乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市玉林乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，平行六面体中，则等于（ ）A B C D参考答案：B2. F1（1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M、N，若MF2N的周长为8，则椭圆方程为（）ABCD参考答案：A【考点】K3：椭圆的标准方程【分析】由题意可知MF2N的周长为4a，从而可求a的值，进一步可求b的值，故方程可求【解答】解：由题意，4a=8，a=2，F1（1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，b2=3，椭圆方程为，故选A3. (文科)是

2、方程为的曲线表示椭圆时的 A充分条件 B必要条件 C充分必要条件D 非充分非必要条件参考答案：B4. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：参考答案：C略5. 已知函数f（x）的导函数f（x）=a（x+b）2+c（a0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：D【考点】63：导数的运算；3O：函数的图象【分析】根据导数和函数的单调性的关系即可判断【解答】解：由f（x）图象可知，函数f（x）先减，再增，再减，故选：D6. 下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（）A三角形B梯形C平行四边形D矩形参考答案：C【考点】类比推理【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点

3、类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由平面图形类比平面图形或立体图形结合平行六面体的对面平行类比对边互相平行的平面图形即可【解答】解：因为平行六面体相对的两个面互相平行，类比平面图形，则相对的两条边互相平行，故选C7. 已知，则（ ） A B C D 参考答案：B:试题分析：由题意可知，因为a,b不是同底数幂故无法直接比大小，因此需要将他们取相同的对数，再比较大小，即，故选B考点：指数比较大小，指数函数，对数函数相关性质8. 若且，则在 ； ； .这四个式子中一定成立的有 （ ）A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个参考答案：C9. 若复数z满足，为虚数单位，则在复平面内z对应的点的坐标

4、是 ()A（4，2） B（4，-2） C（2，4） D（2，-4）参考答案：B10. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）A1 B C2 D3参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 参考答案：略12. 已知二项分布，则该分布列的方差D值为_.；参考答案：1略13. 曲线在点(1,1)处的切线方程为_参考答案：略14. 若数列x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是参考答案：4，+）或（，0【考点】等差数列的性质；基本不等式；等比数列的性质【分析】由题意可知=+2由此可知的取值范围

5、【解答】解：在等差数列中，a1+a2=x+y；在等比数列中，xy=b1?b2=+2当x?y0时， +2，故4；当x?y0时， +2，故0答案：4，+）或（，015. 设动圆与两圆中的一个内切，另一个外切.则动圆的圆心轨迹的方程是. 参考答案：16. 已知某程序框图如图所示，若输入的x的值分别为0，1，2，执行该程序框图后，输出的y的值分别为a，b，c，则a+b+c= 参考答案：6 17. 已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，表示，则=_。参考答案： 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点A的坐标为，直线的方程为320，求：（1）点

6、A关于直线的对称点A的坐标； （2）直线关于点A的对称直线的方程.参考答案：解析：（1）设点A的坐标为（，）. 因为点A与A关于直线对称，所以AA，且AA的中点在上，而直线的斜率是3，所以.又因为.又直线的方程为320，AA中点坐标()，所以320.由和，解得2，6. 所以A点的坐标为(2，6).（2）关于点A对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3c0. 在直线上任取一点M(0，2），其关于点A对称的点为M（，），于是M点在上，且MM的中点为点A，由此得，即：，6.于是有M（，6）.因为M点在上，所以3（）60，18.故直线的方程为3180 .19. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，

7、现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率；随机事件【分析】（1）由分步计数原理知这个过程一共有8个结果，按照一定的顺序列举出所有的事件，顺序可以是按照红球的个数由多变少变化，这样可以做到不重不漏（2）本题是一个等可能事件的概率，由前面可知试验发生的所有事件数，而满足条件的事件包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红），根据古典概型公式得到结果【解答】解：（I）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红

8、、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（）本题是一个等可能事件的概率记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3由（I）可知，基本事件总数为8，事件A的概率为20. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex（1）若函数（x）=f（x），求函数（x）的单调区间；（2）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x0，f（x0）处的切线，在区间（1，+）上是否存在x0使得直线l与曲线y=g（x）相切，若存在，求出x0的个数；若不存在，请说明理由参考答案

9、：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）由条件求出（x）以及定义域，由求导公式和法则求出导函数，化简后确定导数恒大于0，即可求出函数 （x）的单调区间；（2）先由导数的几何意义和点斜式方程求出直线l的方程，再设l与曲线y=g（x）相切于点（x1，），同理表示出直线l的方程，对比后可得lnx01=（lnx0+1 ），求出lnx0=，由（1）中知（x）的单调性，求出（e）、（e2）并判断出符号，结合零点存在性定理可得在（1，+）上x0存在且唯一【解答】解：（1）由题意得，（x）=f（x）=lnx，（x）的定义域是（0，1）（1，+），且（x）=0，x0且x1

10、，（x）0，函数（x）的单调递增区间为（0，1）和（1，+）；（2）假设在区间（1，+）上存在x0满足条件，f（x）=，则f（x0）=，切线l的方程为ylnx0=（xx0），即y=x+lnx01，设直线l与曲线y=g（x）相切于点（x1，），g（x）=ex，=，则x1=lnx0，直线l方程又为y=（x+lnx0），即y=x+lnx0+，由得lnx01=（lnx0+1 ），得lnx0=，下面证明在区间（1，+）上x0存在且唯一由（1）可知，（x）=lnx在区间（1，+）上递增又（e）=lne=0，（e2）=lne2=0，结合零点存在性定理知：（x）=0必在区间（e，e2）上有唯一的根x0，在区间

11、（1，+）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切21. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于A、C两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于D、B两点 （1）求的取值范围； （2）设点P是直线、的交点为，求证：； （3）求四边形ABCD面积的最小值参考答案：解析：（1）由条件知，、的方程分别为、由，得由于交双曲线的左、右两支分别于A、C两点，所以0，解得3由，得由于交双曲线的左、右两支分别于D、B两点，所以0，解得因此，3，的取值范围是（2）由条件知，点P在以为直径的圆上所以因此（3）由（1）知，四边形ABCD的面积由于当且仅当，即时，等号成立所以，四边形ABCD面积的最小值为1822. 已知函数f（x）=ax2c满足4f（1）1，1f（2）5，求f（3）的取值范围参考答案：【考点】简单