四川省绵阳市第十二中学高二数学文模拟试题含解析

1、四川省绵阳市第十二中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 虚数的平方是 ( )(A) 正实数; (B) 虚数；(C) 负实数； (D) 虚数或负实数. 参考答案：D略2. 函数的图像恒过定点A,若点A在直线上，其中的最小值为（ ）A.6 B.8 C.4 D.10参考答案：B3. 设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为（ ）.11 .12 .13 .14参考答案：A设中数字0的个数为m, 数字1的个数为n，则数字-1的个数为50-m-n，由题意，解得，因此数字0的个数为11

2、，故选4. 已知命题的否定是，命题q:双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A命题的否定是，命题为真，双曲线中，则，即离心率为，命题为假，因此只有为真，故选A.5. 用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是 ( )A 1 B 2 C 3 D 4 参考答案：B略6. 双曲线的渐近线方程为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略7. 已知an是等差数列，a415，S555，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为()A.4 B. C.4 D.参考答案：A8. C+C+C+C除以9的余数是 ( )A.0B.11C.

3、2D.7参考答案：C略9. 数列的通项，其前n项和为，则为A470 B490 C495 D510参考答案：A10. 全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）A所有被5整除的整数都不是奇数； B所有奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数； D存在一个奇数，不能被5整除参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)= _参考答案：12. 已知前n项和，则的值为_。参考答案：67略13. 展开式中的常数项为_（用数字作答）参考答案：40略1

4、4. 圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离为1的点的个数为_参考答案：215. 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 参考答案：432【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，剩下一名女生记作B，将A，B插入到3名男生全排列后所成的4个空中的2个空中，问题得以解决【解答】解：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C32A22=6种不同排法），剩下一名女生记作B，将A，B插入到3名男生全排列后所成的4个空中的2个空中，故有C32A22A42A33=432种，故答案为：432

5、【点评】本题考查排列组合的运用，当题目中有限制的条件有两个，注意解题时要分清两个条件所指16. 已知AB是椭圆：的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于P1，P2，P2009，设左焦点为F1，则（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】设右焦点为F2，由椭圆的定义可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，（1i2009，iN），点P1，P2，Pn1 关于y轴成对称分布，|F1Pi|+|F1P2010i|=2a，|F1P1005|=a，|F1A|+|F1B|=2a，即可求得|F1A

6、|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|的值，求得答案【解答】解：椭圆：的长轴2a=4，设右焦点为F2，由椭圆的定义可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，（1i2009，iN），由题意知点P1，P2，Pn1 关于y轴成对称分布，|F1Pi|+|F1P2010i|=2a，|F1P1005|=a，|F1A|+|F1B|=2a，|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|=2a1004+2a+a=2011a=4022，（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=，故答案为：17. 棱长为1的正四棱锥的体积为参考答案：三、

7、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。参考答案：解析：（1）1分当时，对，有2分当时，的单调增区间为.3分当时，由解得或；.4分由解得，.5分当时，的单调增区间为；的单调减区间为。6分（2）因为在处取得极值，所以.7分所以由解得。8分由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，9分在处取得极小值。.10分因为直线与函数的图象有三个不同的交点，又，结合的单调性可知，的取值范围是。12分略19. (本题10分)已知点P是圆上的动点，过点P作PD轴，

8、垂足为D，点M在DP的延长线上，且DM：DP=3：2；求点M的轨迹方程。参考答案：20. (本小题12分)已知(1)求的最小值以及取得最小值时x的值.(2)若方程在上有两个根，求k的取值范围.参考答案：（1） ，已知，则x-10, ,故 ，当且仅当 时等号成立，解得x= ，即的最小值是 ，取得最小值时x= .由（1）知，f（x）在 上最小值为 ，取最小值时x= ，根据函数单调性定义，设1x1x2 ,f(x1)-f（x2）= ，由0 x1-1x2-1 知, 0 0,即f（x）在 上单调减函数，同理可得f（x）在 上单调增函数，易得f（3）=3，且f（x）=3，可解得x=2或x=3，且x=2 ，结

9、合函数的单调性，故方程 在 上有两个根，则k的取值范围为（ ，3.21. 已知关于x的方程+=1，其中a，b为实数（1）若x=1i是该方程的根，求a，b的值；（2）当且a0时，证明：该方程没有实数根参考答案：【考点】反证法与放缩法；函数的零点与方程根的关系；复数代数形式的混合运算【专题】推理和证明【分析】（1）把x=1i代入方程，利用复数相等的充要条件列出方程组，即可求a，b的值；（2）化简原方程为二次函数的形式，利用反证法，假设方程有实数根，通过韦达定理，结合且a0，推出矛盾结论，即可证明：该方程没有实数根【解答】解：（1）将代入，化简得所以所以a=b=2（2）证明：原方程化为x2ax+ab=0假设原方程有实数解，那么=（a）24ab0即a24ab因为a0，所以，这与题设矛盾所以假设错误，原方程有实数根正确【点评】本题考查复数方程的应用复数相等，以及反证法证明问题的基本方法，考查逻辑推理能力以及计