精品解析北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测试试卷(无超纲)

1、北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD上的点，且AECF，则下列说法正确的是（ ）A1290B1245C

2、12180D1222、如图，ABC的面积为18，AD平分BAC，且ADBD于点D，则ADC的面积是（）A8B10C9D163、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm、10cm、13cmB3cm、7cm、4cmC4cm、4cm、4cmD5cm、14cm、6cm4、有一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能是（ ）A2B2.5C3D55、如图，E为线段BC上一点，ABE=AED=ECD=90，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（ ）A12B10C8D66、尺规作图：作角等于已知角示意图如图所示，则说明的依据是（ ） ASSSBSASCASADAAS7、一个三角形的两

3、边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为（）A6B8C6或8D4或68、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A3cm，3cm，6cmB2cm，5cm，8cmC25cm，24cm，7cmD1cm，2cm，3cm9、如图，点O在AD上，AC，AOCBOD，ABCD，AD8，OB3，则OC的长为（）A3B4C5D610、下列叙述正确的是（ ）A三角形的外角大于它的内角B三角形的外角都比锐角大C三角形的内角没有小于60的D三角形中可以有三个内角都是锐角第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，一条线段，P，Q两点分别在线段

4、和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_2、如图，ABC中，BD平分ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为58，ADC的面积为30，则ABD的面积等于_3、如图，中，是的中点，的取值范围为_4、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则_5、如图，PAPB，请你添加一个适当的条件：_，使得PADPBC三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，ABDE，BFCE，ABED，求证：AD2、直线l经过点A，在直线l上方，（1）如图1，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E求证：（2）如图2，D，A，E三

5、点在直线l上，若（为任意锐角或钝角），猜想线段DE、BD、CE有何数量关系？并给出证明（3）如图3，过点B作直线l上的垂线，垂足为F，点D是BF延长线上的一个动点，连结AD，作，使得，连结DE，CE直线l与CE交于点G求证：G是CE的中点3、如图，是的中线，分别过点、作及其延长线的垂线，垂足分别为、（1）求证：；（2）若的面积为8，的面积为6，求的面积4、如图，CEAB于点E，BFAC于点F，BDCD（1）求证：BDECDF；（2）求证：AEAF5、如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连接EG，EF（1）求证：BG

6、CF（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】由“SAS”可证ABECBF，可得AEB2，即可求解【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABBC，AC90，在ABE和CBF中，ABECBF（SAS），AEB2，AEB1180，12180，故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键2、C【分析】延长BD交AC于点E，根据角平分线及垂直的性质可得：，依据全等三角形的判定定理及性质可得：，再根据三角形的面积公式可得：SABD=SADE，SBDC=S【详解】解：如图，延长BD交AC于点E，AD平分，在和中，SA

7、BD=SSADC故选：C【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义等，熟练掌握基础知识，进行逻辑推理是解题关键3、C【分析】由题意根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可【详解】解：根据三角形的三边关系，A、2+1013，不能组成三角形，不符合题意；B、3+47，不能够组成三角形，不符合题意；C、4+44，能组成三角形，符合题意；D、5+614，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查三角形三边关系，注意掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4、D【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，

8、两边之差小于第三边即可判断【详解】解：设第三边为x，则52x52，即3x7，所以选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型5、A【分析】利用角相等和边相等证明，利用全等三角形的性质以及边的关系，即可求出BE的长度【详解】解：由题意可知：ABE=AED=ECD=90，在和中， ，故选：A【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质，熟练通过已知条件证明三角形全等，利用全等性质及边的关系，来求解未知边的长度，这是解决本题的主要思路6、A【分析】利用基本作图得到ODOCODOC，CDCD，则根据全等三角形的判定方法可根

9、据“SSS”可判断OCDOCD，然后根据全等三角形的性质得到AOBAOB【详解】解：由作法可得ODOCODOC，CDCD，所以根据“SSS”可判断OCDOCD，所以AOBAOB故选：A【点睛】本题考查了作图基本作图和全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练掌握基本作图和全等三角形的判定定理7、D【分析】根据三角形两边之和大于第三边确定第三边的范围，根据题意计算即可【详解】解：设三角形的第三边长为x，则52x5+2，即3x7，三角形的第三边是偶数，x4或6，故选：D【点睛】本题考查了三角形三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8、C【分析】根据三角形三边关系求解即

10、可【详解】解：A、，3cm，3cm，6cm不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；B、，2cm，5cm，8cm不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；C、，25cm，24cm，7cm能组成三角形，故选项正确，符合题意；D、，1cm，2cm，3cm不能组成三角形，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了三角形三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边9、C【分析】证明AOBCOD推出OB=OD，OA=OC，即可解决问题【详解】解：AOC=BOD，AOC+COB=BOD+COB，即AOB=COD，A=C，CD=AB，AOBCOD（AAS），OA

11、=OC，OB=OD，AD=8，OB3，OC=AO=AD-OD=AD-OB=5故选C【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题10、D【分析】结合直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角的含义与大小逐一分析即可.【详解】解：三角形的外角不一定大于它的内角，锐角三角形的任何一个外角都大于内角，故A不符合题意；三角形的外角可以是锐角，不一定比锐角大，故B不符合题意；三角形的内角可以小于60，一个三角形的三个角可以为： 故C不符合题意；三角形中可以有三个内角都是锐角，这是个锐角三角形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的的内角与外角的含义与大小，掌

12、握“直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角”是解本题的关键.二、填空题1、6cm或12cm【分析】先根据题意得到BCA=PAQ=90，则以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有ACBQAP和ACBPAQ两种情况，由此利用全等三角形的性质求解即可【详解】解：AX是AC的垂线，BCA=PAQ=90，以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有ACBQAP和ACBPAQ两种情况，当ACBQAP，；当ACBPAQ，故答案为：6cm或12cm【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形的性质是解题的关键2、28【分析】延长交于，由证明，得出，

13、得出，进而得出，即可得出结果【详解】如图所示，延长交于， 平分，在和中，故答案为：28【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，三角形面积的计算，证明三角形全等得出是解题关键3、【分析】延长AD到E，使，连接，证，得到，在中，根据三角形三边关系定理得出，代入求出即可【详解】解：延长AD到E，使，连接，如图所示：AD是BC边上的中线，在和中，在中，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理的应用，熟练掌握相关基本性质是解题的关键4、45【分析】利用三角形的外角性质分别求得和的值，代入求解即可【详解】解：根据题意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=D

14、GC=90，=DBG+C=75，=DGC+C=120，=120-75=45，故答案为：45【点睛】本题考查了三角形的外角性质，解答本题的关键是明确题意，找到三角板中隐含的角的度数，利用数形结合的思想解答5、D=C或PAD=PBC或DBC=CAD或PD=PC 或AC=BD【分析】已有P是公共角和边PA=PB，根据全等三角全等的条件，利用AAS需要添加D=C，根据ASA需要添加PAD=PBC或DBC=CAD，根据边角边需要添加 PD=PC 或PC=PD填入一个即可【详解】解：PA=PB，P是公共角，根据AAS可以添加D=C，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，D=C，PADPBC（AAS）

15、根据ASA可以添加PAD=PBC，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PAD=PBC，PADPBC（ASA）根据ASA可以添加DBC=CAD，180-DBC=180-CAD，即PAD=PBC，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PAD=PBC，PADPBC（ASA）根据SAS可添加PD=PC在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PD=PC，PADPBC（SAS）根据SAS可添加BD=AC，PA=PB，BD=AC，PA+AC=PB+BD即PC=PD，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PD=PC，PADPBC（SAS）故答案为：D=C或PAD=PBC或DBC=CAD

16、或PD=PC 或AC=BD【点睛】本题考查三角形全等添加条件，掌握三角形全等判定方法与定理是解题关键三、解答题1、见解析【分析】根据平行线的性质得出BE，进而利用SAS证明，利用全等三角形的性质解答即可【详解】证明：，即，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证是解题的关键2、（1）见解析；（2）猜想：，见解析；（3）见解析【分析】（1）先证明和，再根据证明即可；（2）根据AAS证明得，进一步可得出结论；（3）分别过点C、E作，同（1）可证，得出CM=EN，证明得，从而可得结论【详解】解：（1）证明：，在与中，（2）猜想：，在与中，（3）分别过点

17、C、E作，同（1）可证， 在与中，G为CE的中点【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、垂线的定义、角的互余关系，证得ABDCAE是解决问题的关键3、（1）见解析（2）的面积为20【分析】（1）根据已知条件得到、，然后利用全等三角形的判定，进行证明即可（2）分别根据和的面积，用CF表示AF、DF，通过，得到，用CF表示出AE的长，最后利用面积公式求解即可（1）（1）解：由题意可知： 是的中线 在与中 （2）解：的面积为8，的面积为6，即 ，即 由（1）可知：， 【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质，熟练根据条件证明三角形全等，利用其性质，证明对应边相等，这是解决本题的关键4、（1）

18、见解析；（2）见解析【分析】（1）根据CEAB，BFAC就可以得出BED=CFD=90，就可以由AAS得出结论；（2）由（1）得DE=DF，就可以得出BF=CE，由AAS就可以得出AFBAEC就可以得出结论【详解】证明：（1）CEAB，BFAC，BEDCFD90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）；（2）BEDCFD，DEDF，BD+DFCD+DE，BFCE，在ABF和ACE中，ABFACE（AAS），AEAF【点睛】本题考查了垂直的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键5、（1）见解析；（2）BE+CFEF见解析【分析】（1）利用平行关系以及BC的