精品解析2022年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系同步训练试卷(含答案详细解析)

1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s30t，则下列说

2、法正确的是（）A数30和s，t都是变量Bs是常量，数30和t是变量C数30是常量，s和t是变量Dt是常量，数30和s是变量2、如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）A一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D踢出的足球的速度与时间的关系3、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（ ）A金额B数量C单价D金额和数量4、为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（

3、本）之间的关系是（）Ay12xBy12x+400Cy12x400Dy40012x5、刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）A金额B单价C数量D金额和数量6、下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（ ）ABCD7、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）层数n/层12345物体总数y/个1361015A在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B当堆放层数为7层时，物体总数为28个C物体的总数随着层数的增加而均匀增加D物体的总数y与层数n之间的关

4、系式为8、以固定的速度（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，下列说法正确的是（ ）A4.9是常量，是变量B是常量，是变量C、4.9是常量，是变量D4.9是常量，、，是变量9、已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ）ABCD和10、一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是（）A常量：5；变量：xB常量：5；变量：yC常量：5；变量：x，yD常量：x，y；变量：5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的

5、输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是_2、汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，随着时间t(时）的变化，汽车的行驶路程s（千米）也随着变化，则它们之间的关系式为 _.3、若球体体积为，半径为，则其中变量是_、_，常量是_4、在关系式中，当时，x的值是_5、城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50

6、分）1、某小型加工厂2020年的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元（1）写出年产值（万元）与经过的年数之间的关系式： （2）填写表格中的对应值：年数012345（万元）15（3）求5年后的年产值2、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程如图是夏季的白天7时18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？(2)大约几时的光合作用最弱？3、如图在直角梯形中，点P，Q同时从点B出发，其中点P以的速度沿着点运动；点Q以的速度沿着点运动，当点Q到达C点后，立即原路返回，当点

7、P到达D点时，另一个动点Q也随之停止运动（1）当运动时间时，则三角形的面积为_；（2）当运动时间时，则三角形的面积为_；（3）当运动时间为时，请用含t的式子表示三角形的面积4、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，按每吨1元收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元（1）求每吨水的市场调节价是多少元；（2）设每月用水量为x（x12）吨，应交水费为y元，写出y与x之间的关系式；（3）小张家3月份用水28吨，他家应交水费多少元？5、长方形的一边长是，其邻边长为，周长是，面积为（1）写出和之间的关系式（2

8、）写出和之间的关系式（3）当时，等于多少等于多少（4）当增加时，增加多少增加多少-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s30t中，数30是常量，s和t是变量，故选：C【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解2、B【分析】根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；

9、C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键3、C【分析】根据常量与变量的概念可直接进行求解【详解】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，其中的常量是单价；故选C【点睛】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握“在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量”是解题的关键4、D【分析】根据单价乘以数量等于总价，剩余的钱等

10、于所带的钱数减去购买笔记本用去的钱数即可【详解】解：由剩余的钱数带的钱数400购买笔记本用去的钱数可得，y40012x，故选：D【点睛】本题考查函数关系式，理解“单价、数量与总价”以及“剩余钱数、用去的钱数与总钱数”之间的关系是得出答案的前提5、D【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型6、C【分析】根据题意，篮球离地高度与投出时间的关系的图象为抛物线，然后选择即可【详解】投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的函数图

11、象为抛物线，能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是选项的图象故选：【点睛】本题考查了函数图象，主要是对抛物线的理解与抛物线图象的认识，是基础题7、C【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断【详解】解：物体总个数随着层数的变化而变化，A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，当n=7时，y=28，B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=，D选项说法正确，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据

12、表中的数据写出y与n之间的关系式8、C【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题【详解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是变量，故选：C【点睛】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量9、B【分析】根据常量的定义即可得答案【详解】汽车行驶的速度为，是不变的量，关系式中，常量是50，故选：B【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确理解常量与变量的定义是解题关键10、C【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量

13、称为常量，所以5是常量，、是变量，据此判断即可【详解】解：一本笔记本5元，买本共付元，则5是常量，、是变量故选：C【点睛】此题主要考查了常量与变量问题，解题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化二、填空题1、【分析】分析表格：得出规律，输入时，输出的数是【详解】分析表格知：当时，;当时，;当时，得出规律：当时，故答案为：【点睛】本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键2、s=60t【分析】根据“路程=速度时间”进行列式即可得.【详解】由题意得：

14、s=60t，故答案为s=60t.【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确把握路程、速度、时间三者的关系是解本题的关键.3、 【分析】根据函数常量与变量的知识点作答【详解】函数关系式为，是自变量，是因变量，是常量故答案为：，【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量4、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可【详解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38故答案为38【点睛】本题考查了一次函数自变量的值，利用已知条件代入式子求解，是比较简单的题目5、人均绿道长度y ，人口数x【分析】根据常量与变量的定义进行填空即可

15、【详解】解：这个问题中的所有变量是该市人均绿道长度与人口数，故答案为：人均绿道长度y ，人口数x【点睛】本题考查了常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键三、解答题1、（1）y=2x+15；（2）见详解；（3）25万元【分析】（1）根据题意，直接写出即可；（2）分别求出当x=0、1、2、3、4、5时的y的值，然后填入表格；（3）把x=5代入关系式，计算求出y的值即可【详解】解：（1）根据题意，某小型加工厂2020年的年产值是15万元，计划以后每年增加2万元，关系式为：y=2x+15；故答案为：y=2x+15；（2）如图：（3）当x=5时，y=25+15=25，5年后的年产值是25万元【点睛

16、】本题主要考查变量之间的关系，比较简单，正确理解题意是关键2、（1）上午10时；（2）早上7时和晚上18时【解析】【分析】分析曲线图可知，光合作用强度随光照强度增强而增强；在夏日中午10时；光合作用强度随光照强度减弱而减弱，早上7时和晚上18时的光合作用最弱【详解】观察得到：（1）大约上午10时的光合作用最强；（2）大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据图象分析得出的信息3、（1）16；（2）30；（3）当运动时间为时，三角形的面积【分析】（1）根据、的值和点Q的速度是，点P的速度是，求出、的值，再根据三角形面积公式计算即可；（2）求出的值，再根据三角形

17、面积公式计算即可；（3）分三种情况讨论：根据三角形面积公式列出即可【详解】解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，点Q的速度是2cm/s，点P的速度是1cm/s，当运动时间t=4s时，QB=2t=24=8（cm），BP=t=4（cm），则三角形BPQ的面积为：，故答案为：16；（2）当运动时间时，AB=5cm，点P的速度是1cm/s，点P运动到了AD上，则三角形的面积为：，故答案为：30；（3）当P在上时，此时，则三角形的面积为；当P在上，且Q沿着点运动时，BC=14cm，点Q的速度是2cm/s，此时，即，则三角形的面积为；当P在上，且Q沿着点运动时，AB=5cm，AD=8cm，

18、点P的速度是1cm/s，此时，即，则三角形的面积为；综上，当运动时间为时，三角形的面积【点睛】本题考查了列代数式，三角形的面积，数形结合、分类讨论是解题的关键4、（1）每吨水的市场调节价为2.5元；（2）y2.5x18；（3）他家应交水费52元【分析】（1）设每吨水的市场调节价为a元，根据“每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费”列出方程求解即可；（2）根据“每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费”即可得出y与x之间的函数关系式；（3）根据用水量判断其在哪个范围内，代入相应的函数解析式求值即可【详解】解：（1）设每吨水的市场调节价为a元，根据题意得：121（2412）a42，解得：a2.5，答：每吨水的市场调节价为2.5元；（2）当x12时，y121（x12）2.52.5x18，y与x之间的关系式是y2.5x18；（3）2812，把x28代入y2.5x18得：y2.5281852，答：他家应交水费52元【点睛】本题考查了用解析式表示变量之间的