精品试题鲁教版(五四制)九年级数学下册第六章对概率的进一步认识专项测试试题(含答案解析)

1、九年级数学下册第六章对概率的进一步认识专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再

2、放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有140次摸到红球，由此估计这个口袋中红球的个数为（）A3个B4个C6个D7个2、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是中心对称图形的概率是（ ）ABCD3、笼子里关着一只小松鼠（如图）笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（或），再过第二道门（，或）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过门、再经过门”的概率为（ ）ABCD4、在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是（ ）ABCD不确定5

3、、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）则小张从不同的出入口进出的概率是（）ABCD6、数学兴趣小组在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的试验可能是（ ）A抛掷一枚硬币，正面向上的概率B抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为3的倍数的概率C从装有3个红球、2个黄球的袋子中，随机摸出1个球为红球的概率D一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张，牌的花色是红桃的概率7、现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同把这5张卡片背

4、面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）ABCD8、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）A5B8C12D159、在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同 班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（ ）A21个B15个C12个D9个10、将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随

5、机摸出一球，不放回；再随机摸出一球两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_2、在一个暗箱里放有x个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白

6、球的个数，再放入5个和白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，将球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回暗箱中，通过大量重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.2，推算x的值大约是_3、时隔十三年，奥运圣火再次在北京点燃北京将首次举办冬奥会，成为国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”墩墩和融融积极参加雪上项目的训练，现有三辆车按照1，2，3编号，两人可以任选坐一辆车去训练，则两人同坐2号车的概率是_4、只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做质数，我国数学家陈景润在有关质数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果从3，5，7，11，13，23这6个质数中随机抽取一个

7、，则抽到个位数是3的可能性是_5、在一个不透明的口袋里装有除标号外完全一样的三个小球，小球上分别标有2，1，3这三个数字，从袋中随机摸出一个小球，记标号为a，然后放回摇匀后再随机摸出一个小球，记标号为b，则满足的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某医药公司计划招聘一名科研人员，组织了一场“云招聘”，甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示（单位：分）应聘者专业知识创新能力语言表达甲969285乙938895(1)根据实际需要，该公司计划将专业知识、创新能力、语言表达三项按3：5：2的比例计算最后成绩，请计算甲、乙两人的最后成绩(2)为了更全面地了解甲、乙两名应聘者的综合素质，公

8、司决定安排一场加试加试设置三项综合性任务（依次记为A、B、C），要求甲、乙二人分别从这三项任务中随机选择一项完成并提交报告求甲、乙二人所选任务不相同的概率2、在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表实验种植数（粒）1550100200500100020003000发芽频数04459218847695119002850(1)估计该麦种的发芽概率(2)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵，种子发芽后的成秧率为80%，该麦种的千粒质量为50g那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？3、交通拥堵是城市发展中的顽疾某市从A地到火车站共有

9、两条道路L1和L2，现准备对其中耗时多的一条道路进行拓宽改造，为此市交通局对从A地到火车站的行驶时间进行调查现随机抽取驾车从A地到火车站的100人进行调查，调查结果如下：行驶时间（分钟）10202030304040505060驾行L1的人数51420183驾行L2的人数1416181(1)抽取行驶时间在5060分钟到达火车站的人进行座谈，从这4人中随机抽取2人现场填写问卷，请用列表或画树状图法求这2人是选择不同道路到火车站的概率；(2)以A地到达火车站所用时间的平均值作为决策依据，试通过计算说明，从A地到火车站应选择哪条道路进行拓宽改造？4、距离中考体考时间越来越近，某校想了解初三年级600名

10、学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：男生： 192，166，189，186，184，182，178，177，174，170， 188，168，205，165，158，150，188，172，180，188，女生： 186，198，162，192，188，186，185，184，180，180， 186，193，178，175，172，166，155，183，187，184，根据统计数据制作了如下统计表：个数x150 x170170 x185185x190 x190男生5852女生38a3两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表：极差平均数中位数众数

11、男生55178bc女生43181184186(1)请将上面两个表格补充完整：a= ， b= ， c= ；(2)请根据抽样调查的数据估计初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？(3)老师准备从跳绳成绩在190个及以上的5名同学中随机挑选两位同学参加县上的跳绳比赛，求恰好选中一男一女的概率（用树状图或列表法解答）5、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答李老师用课件在同一页面展示了A，B，C，D四张美丽的图片，其中每张图片链接一道练习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，并要求全班同学作答选

12、取图片所链接的题目(1)甲同学选取A图片链接题目的概率是 ；(2)求全班同学作答图片A和B所链接题目的概率（请用列表法或画树状图法求解）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】估计利用频率估计概率可估计摸到红球的概率为0.7，然后根据概率公式计算这个口袋中红球的数量【详解】解：因为共摸了200次球，发现有140次摸到红球，所以估计摸到红球的概率为0.7，所以估计这个口袋中红球的数量为100.7=7（个）故选：D【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近

13、似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确2、D【解析】【分析】根据中心对称图形的特点进行判断即可；【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成中心对称图形，选择的位置只有在标号2的位置，所以选择的位置共有1处，其概率=，故选：D【点睛】考查了概率公式的知识，解题的关键是了解中心对称图形的定义及概率的求法，难度不大3、D【解析】【分析】根据树状图法求概率的解法步骤解答即可【详解】解：画树状图：由图可知，一共有6种等可能的结果，其中先经过A门、再经过D门有1种结果，所以松鼠走出笼子的路线是“先经过门、再经过门”的概率为，故选：D【点睛】本题考查列表

14、法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法求概率的解法步骤是解答的关键4、B【解析】【分析】抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面或反面朝上，每种结果等可能出现，利用概率公式，即可求得答案【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，第100次再抛这枚硬币时，反面向上的概率是：故选：B【点睛】本题主要考查简单事件概率，掌握等可能事件的概率公式，是解题的关键.5、D【解析】【分析】先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到小张从不同的出入口进出的结果数，最后根据概率公式求解即可【详解】解：列树状图如下所示：由树状图可知一共有8种等可能性的结果数，其

15、中小张从不同的出入口进出的结果数有6种，P小张从不同的出入口进出的结果数，故选D【点睛】本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握用列表法或树状图法求解概率6、C【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.6附近波动，即其概率P0.6，计算四个选项的概率，约为0.6者即为正确答案【详解】解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；B、抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为3的倍数的概率为，故此选项不符合题意；C从装有3个红球、2个白球袋子中，随机摸出一球为红球的概率为，故此选项符合题意；D一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张，牌的花色是红桃的概

16、率为，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解7、B【解析】【分析】利用树状图列举出所有等可能的结果，再求两张卡片正面图案相同的概率【详解】解：令3张卡片正面上的图案是“”的为A1，A2，A3，2张卡片正面上的图案是“”的为B1，B2，画树状图如下：所有机会均等的结果共20种，其中两张卡片正面图案相同的情况有8种即两张卡片正面图案相同的概率P=故选：B【点睛】本题考查利用树状图或列表法求概率，是重要考点，掌握相关知识是解题关键8、C【解析】【分析】设红球的个数为x个，根据摸出红球的频率稳定在0.6左右列出关于x的方程，求

17、解即可解答【详解】解：设红球的个数为x个，根据题意，得：，解得：x=12，即袋子中红球的个数最有可能是12，故选：C【点睛】本题考查利用频率估计概率、简单的概率计算，熟知经过多次实验所得的频率可以近似认为是事件发生的概率是解题关键9、A【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设袋中有白色乒乓球x个，列出方程求解即可【详解】解：设袋中有白色乒乓球x个，由题意得0.3，解得x21故选：A【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是利用黄球的概率公式列方程求解得到黄球的个数10、B【解析】【分析】列表得出所有等可能的情

18、况数，找出能组成“加油”的情况数，再利用概率公式计算即可【详解】解：根据题意可列表如下：中国加油中中、国中、加中、油国国、中国、加国、油加加、中加、国加、油油油、中油、国油、加一共有43=12种可能，其中能组成“加油”的有2种，两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是故选：B【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，根据题意列出所有等可能结果是解题关键二、填空题1、0.880【解析】【分析】大量重复实验的情况下，当频率呈现一定的稳定性时，可以用这一稳定值估计事件发生的概率，据此可解【详解】解：大量重复实验的情况下，当频率呈现一定的稳定性时，可以用这一稳定值估计事件发生的概率， 从上表可以看出

19、，频率成活的频率，即稳定于0.880左右，估计这种幼树移植成活率的概率约为0.88故答案为：0.880【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率2、20【解析】【分析】根据摸到黄球的频率稳定在0.2列式求解即可【详解】解：由题意得，解得x=20，经检验x=20符合题意，故答案为：20【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率3、【解析】【分析】先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到两人同坐2号车的结果数，再依据概率公式求解

20、即可【详解】解：列树状图如下：由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为1种，两人同坐2号车的概率，故答案为：【点睛】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，熟知树状图或列表法求解概率是解题的关键4、【解析】【分析】先利用列举法求出个位数字是3的所有结果数，然后利用概率公式求解即可【详解】解：从3，5，7，11，13，23这6个质数中随机抽取一个数一共有6种等可能性的结果数，其中抽到个位是3的有3，13，23三种结果数，抽到个位数字是3的概率是，故答案为：【点睛】本题主要考查了概率的计算，熟练掌握列举法进行概率的计算是解决本题的关键5、【解析】【分析】根据题意可以写出

21、所有的可能性，从而可以得到可能性，进而求得概率【详解】解：由题意可得，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为，放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为，共9种情况，满足可能性为：，满足的概率为：故答案为：【点睛】本题考查列表法和树状图法、不等式，解题的关键是明确题意，求出相应的概率三、解答题1、 (1)甲的最后成绩为91.8分，乙的最后成绩为90.9分(2)【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义列式计算即可；（2）列表得出共有9种等可能的结果，其中甲、乙二人所选任务不相同的结果有6种，再由概率公式求解即可(1)甲的最后成绩为（963+925+852）1091.8（分），乙的最后成绩为（9

22、33+885+952）1090.9（分）(2)甲、乙二人所选任务的结果列表如下：ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由列表可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙二人所选任务不相同的结果有6种，甲、乙二人所选任务不相同的概率为【点睛】本题考查列表法与树状图法求概率以及加权平均数，解答本题的关键是明确题意，用表格列出所有等可能结果2、 (1)该麦种的发芽概率约为95%；(2)约需麦种790千克【解析】【分析】（1）利用频率估计麦种的发芽率，大数次实验，当频率固定到一个稳定值时，可根据频率公式=频数总数计算即可；（2）设约需麦种x千克

23、，根据x千克转化为克1000，再转为颗粒501000，根据发芽率再95%，根据芽转苗再80%，等于三公顷地需要的苗总数，例方程x100050100095%80%=40000003，解方程即可(1)解：根据实验数量变大，发芽数也在增大，28503000100%=95%，故该麦种的发芽概率约为95%；(2)解：设约需麦种x千克，x100050100095%80%=40000003，化简得15200 x=12000000，解得x=789，答：约需麦种790千克【点睛】本题考查用频率估计发芽率，一元一次方程解应用题，掌握用频率估计发芽率，一元一次方程解应用题的方法与步骤是解题关键3、 (1)列表见解析

24、，；(2)从A地到火车站应选择道路进行拓宽改造【解析】【分析】（1）列表法如图，2人选择不同道路到火车站的事件记为，2人选择道路到火车站的所有可能事件记为，则概率，进行求解即可（2）算出驾行从A地到达火车站所用时间的平均值和驾行从A地到达火车站所用时间的平均值为，比较两个值，较大的即为所求(1)解：4人中编号为1，2，3的人是选择方案的人，编号为4的人是选择方案的人，从中选2人的方案如下图，12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)这2人是选择不同道路到火车站的概率为(2)解：由图表知：驾行共有人，驾驶共有人 驾行从A地到达火车站所用时间的平均值为：分钟，驾行从A地到达火车站所用时间的平均值为：分钟，从地到火车站应选择道路进行拓宽改造【点睛】本题考查了列表法求概率，加权平均数解题的关键在于对列表法求概率，加权平均数的熟练掌握4、 (1)6，179，188(2)240人(3)【解析】【分析】（1）由题意得a=6，再由中位数和众数的定义即可得出b、c的值；（2）由初三年级总人数乘以能得满分（185个及以上）的同