真题解析2022年安徽宣城市中考数学模拟专项测试-B卷(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20，ACB=50，过点O的直

2、线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、如果，那么等于（ ）ABCD4、已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）ABCD5、如图，在四边形中，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为( )ABCD6、关于的

3、一元二次方程的一个根为0，则的值是（ ）AB3C或1D3或7、如果一个直角三角形的两条边长分别是和，另一个与它相似的直角三角形的三边长分别是，及，那么的值（ ） 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、把分解因式得以下结果：（1）；（2） ； (3)；（4）,其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9、如图，在平面直角坐标系中，ABC与DEF关于直线m：x1对称，M，N分别是这两个三角形中的对应点如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是()AaBa1Ca2D2a10、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：；若，则点到的距离为

4、则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果，那么=_2、1和2互余，2和3互补，1=63，3=_3、如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为 _4、大于且小于的整数有_5、比较_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(pq)4(qp)3(pq)22、在中，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.（1）求证：（2）若，求度数.3、因式分解（1） (a b)2 2a 2b 1 （2） 9(1 x)2 12(1 x 2) 4

5、(1 x)2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）若70，40，求DCE的度数；（2）试用、的代数式表示DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图，若CE是ABC外角ACF的平分线，交BA延长线于点E，且30，求DCE的度数5、今年6月初三（1）班同学毕业合影留念，拍摄一张宽幅彩色合影需支付底片费及摄影师劳务费合计58元；冲印一张彩照需3.5元，每位同学预定1张，惠赠6张母校留存；结果参加合影同学分摊的费用没超过5元，问参加合影的同学至少有多少人-参考答案-一、单选题1、C【分析】先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，当AFC=8

6、0时，四边形AECF是菱形，当AFC=90时，四边形AECF是矩形，即可求解【详解】解：点O是平行四边形ABCD的对角线得交点，OA=OC，ADBC，ACF=CAD，ADB=DBC=20COF=AOE，OA=OC，DAC=ACFAOECOF（ASA），AE=CF，AECF，四边形AECF是平行四边形，ADB=DBC=20，ACB=50，AFC20当AFC=80时，FAC=180-80-50=50FAC=ACB=50AF=FC平行四边形AECF是菱形当AFC=90时，平行四边形AECF是矩形综上述，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形菱形平行

7、四边形矩形平行四边形故选：C【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中2、B【分析】由题意根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限即可.【详解】解：点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，点P（-3，4）位于第二象限故选：B 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查各象限内点的坐标的符号，注意掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、B【分析】根据题意首先计算系数之间的关系，根据系数之间的关系即可得到答案.【详解】解：根据题

8、意可得：所以可得：=4M-N故选B.【点睛】本题主要考查多项式的组合，根据结果凑成答案即可，关键在于凑的思想，根据系数凑.4、A【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数ykx+b的图象位置可得k0，b0，然后根据系数的正负判断函数ybx+k的图象位置【详解】解：函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，b0函数ybx+k的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：由于ykx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0ykx+b的图象在一、二、三象

9、限；k0，b0ykx+b的图象经过一、三、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、二、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过二、三、四象限5、B【分析】连接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位线定理可得EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，即当点N与点B重合时，DN最长，由此即可求得答案.【详解】连接BD、ND，由勾股定理得，BD=5点E、F分别为DM、MN的中点，EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，当点N与点B重合时，DN最长，EF长度的最大值为BD=2.5，故选B 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了勾股定理，三角

10、形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.6、B【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值.【详解】根据题意知，x=0是关于x的一元二次方程的根a2-2a-3=0，解得，a=3或a=-1又a2-10，.a1.a=3.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解使方程的左右两边相等.7、B【分析】两条边长分别是3和4的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者4为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答【详解】因为当

11、3和4都为直角边时，则斜边为5，当4是斜边时，则另一直角边为，所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，第一种：，解得x=15;第二种：，解得x=3,所以可以有2个.故选：B.【点睛】考查了勾股定理和三角形相似的有关知识本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题8、C【解析】【分析】根据因式分解的结果是和原来的因式相等的，逐个计算看是否相等即可.【详解】（1），所以与原式不等，所以（1）错误;（2），与原式相等，所以（2）正确；（3），与原式相等，所以（3）正确；（4），与原式相等，所以（4）正确 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查因式分解

12、，关键在于因式分解前后等式是不变的.9、D【分析】根据对应点的中点在对称轴上，可得点N与M点的关系，根据解方程，可得答案【详解】解：设N点的横坐标为b，由ABC与DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，得，解得故选：D【点睛】此题考查坐标与图形变化对称，解题关键在于列出方程10、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，ABC=60，是等边三角形，ACD=ACB=60，AB=AC，ABE=ACF=120，BAE+BAF=CAF+BAF=60，

13、在和中，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，在中，在中，点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，故选B【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题二、填空题1、29【解析】【分析】首先将等式的右边化简，再根据多项式的系数相等，计算参数.【详解】解：等式可化为： 所以可得： 所以可得 化简得： 所以可得故答案为：29【点睛】本题主要考查多项式求解系数的参

14、数，关键在于根据系数相等列方程，注意利用完全平方式.2、153【分析】根据余角、补角定义来求此题【详解】解：1+2=90，1=63， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又2+3=180，3=180-27=153故答案为153.【点睛】本题考查了余角和补角的概念（互余的两个角和为90，互补的两角和为180）3、4【分析】设AQDQx，则BQABAQ9x，在RtBDQ中，用勾股定理列方程可解得x，从而可得答案【详解】解：BC6，D是BC的中点，BDBC3，ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，AQDQ，设AQDQx，则BQABAQ9x，在RtBDQ中，解得x5，B

15、Q9x4，故答案为：4【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长4、-1，0，1，2，3【解析】【分析】估算出的大小，再结合的大小即可求得答案.【详解】-2-1，34，大于且小于的整数有-1、0、1、2、3，故答案为：-1、0、1、2、3.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟知一些常见无理数的估值范围是解题的关键.5、【解析】【分析】由于分母相同，只要比较分子的大小即可.【详解】， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了实数的大小比较，估算的取值范围是解题的关键.三、解答题1、(pq)3【分

16、析】先把底数都化为（p-q），然后根据同底数幂的除法法则求解【详解】(pq)4(qp)3(pq)2=(pq)(pq)2=(pq)3；【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.2、 (1)见解析；（2）.【分析】（1）利用“HL”证明两个三角形全等即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得，根据直角三角形两锐角互余求解即可【详解】（1）ABC=90，CBF=ABC=90，在和中，（HL）；（2），【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了等腰直角三角形的判定与性质3、（1）；（2）.

17、【分析】（1）根据完全平方公式的特点即可求解；（2）先变形，再利用完全平方公式即可因式分解.【详解】（1） (a b)2 2a 2b 1 =(a b)2 2（a+b） 1= （2） 9(1 x)2 12(1 x 2) 4(1 x)2=3(1 x) 2-26(1 x) (1 x)+2(1 x) 2=3(1 x)- 2(1 x)2=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的特点进行因式分解.4、（1）15；（2）；（3）75 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）三角形的内角和是180，已知BAC与ABC的度数，则可求出BAC的度数，然后根据角平分线的性质求出BCE，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出DEC的度数，进而求出DCE的度数；（2）DCE （3）作ACB的内角平分线CE，根据角平分线的性质求出ECE=ACE+ACE=ACB+ACF=90，进而求出DCE的度数【详解】解：（1）因为ACB180（BAC+B）180（70+40）70，又因为CE是ACB的平分线，所以因为CD是高线，所以ADC90，所以ACD90BAC20，所以DCEACEACD352015（2）（3）如图，作ACB的内角平分线CE，则因为CE是ACB的外角平分线，所以ECEACE