难点解析青岛版八年级数学下册第9章二次根式综合测评练习题(含详解)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的运算结果应在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间2、下列各式中，正确的是（）ABCD3、式子

2、有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx24、下列命题为真命题的是（）A内错角相等，两直线平行B是最简二次根式C1的平方根是1D一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定5、如果成立，那么实数的取值范围是（）ABCD6、下列命题是假命题的是（）A等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合B若，则C角平分线上的点到这个角两边的距离相等D若是直角三角形，则其三边长a、b、c满足：7、若代数式有意义，则必须满足条件（）ABCD为任意实数8、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A且BC且D9、给出下列结论：在和之间；中的取值范围是；的平方根是；其中正确的个数为（）A1个B2

3、个C3个D4个10、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（）A2aB2bC2bD2a第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知4+的小数部分为k，则_2、写出2n的一个有理化因式：_3、如图，每个小正方形的边长为2，剪一剪，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 _4、二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的_对于任意一个二次根式，我们知道：（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a_；（2）表示一个数或式的算术平方根，可知_5、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、先化简，再求值：，其中3、计算：4、计算：(1)(2)5、计

4、算：(1)2；(2)（3）（3）+3-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算【详解】解：原式，即，故选：C【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算及运用“夹逼法”估算无理数的大小，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题关键2、A【解析】【分析】利用二次根式的性质，除法法则和加减法则进行计算即可【详解】解：A、，故原题计算正确；B、=3，故原题计算错误；C、和不能合并，故原题计算错误；D、=|-4|=4，故原题计算错误；故选：A【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则3、A【解析】略4、A【解析

5、】【分析】根据平行线的判定，最简二次根式，平方根的性质，方差的意义，逐项判断即可求解【详解】解：A、内错角相等，两直线平行，原命题是真命题，故本选项符合题意；B、被开方数中有分母不是最简二次根式，原命题是假命题，故本选项不符合题意；C、1的平方根是 ，原命题是假命题，故本选项不符合题意；D、一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越不稳定，原命题是假命题，故本选项不符合题意；【点睛】本题主要考查了平行线的判定，最简二次根式，平方根的性质，方差的意义，真假命题的判定，熟练掌握平行线的判定，最简二次根式，平方根的性质，方差的意义是解题的关键5、B【解析】【分析】运用完全平方公式将二次根式进行化简，

6、然后根据绝对值的化简得出不等式求解即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的性质，绝对值的意义，完全平方公式的运用，理解绝对值的意义和二次根式的性质是解决问题的关键6、D【解析】【分析】由等腰三角形的性质可判断A，由二次根式的化简可判断B，由角平分线的性质可判断C，由勾股定理可判断D，从而可得答案.【详解】解：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合；是真命题，故A不符合题意；若，则；是真命题，故B不符合题意；角平分线上的点到这个角两边的距离相等；是真命题，故C不符合题意；若是直角三角形，且c为斜边长，两条直角边的长分别为a、b，则满足：；故D符合题意.故选D【点睛

7、】本题考查的是真假命题的判断，等腰三角形的三线合一，二次根式的性质，角平分线的性质，勾股定理，掌握以上知识是解本题的关键.7、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再根据平方的非负性，即可求解【详解】解：根据题意得： ， ，即为任意实数时，恒成立，代数式有意义，必须满足条件为为任意实数故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握当被开方数是非负数时，二次根式有意义是解题的关键8、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于零、二次根式有意义的条件：被开方数是非负数解答即可【详解】依题意，有 解得：且 故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条

8、件掌握使分式有意义的条件即分母不等于零和二次根式有意义的条件即被开方数是非负数，是解答本题的关键9、A【解析】【分析】根据估算出的大小、二次根式有意义的条件、算术平方根、立方根、无理数比较大小方法，即可解答【详解】解：，故错误；因为二次根式中的取值范围是，故正确；，9的平方根是，故错误；，故错误；，即，故错误；综上所述：正确的有，共1个，故选：A【点睛】本题考查了估算无理数的大小，求一个数的立方根，二次根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握估算平方法比较无理数大小10、B【解析】【分析】根据数轴判断ba、b、a与0的大小关系，然后根据二次根式以及绝对值的性质即可求出答案【详解】解：由数轴可知：

9、ab0ba，ba0，原式bbaa2b，故选：B【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质，本题属于基础题型二、填空题1、【解析】【分析】先估算出k的值，再代入化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查无理数的估算、分母有理化，掌握二次根式的运算法则是得出正确答案的前提2、【解析】【分析】根据平方差公式即可得出答案【详解】解：2n的有理化因式2+n，故答案为2+n【点睛】此题考查了有理化因式的定义：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式，及平方差计算公式，熟记有理化因式的定义是解题的关键3、【解析】【分析】由面

10、积不变求出拼成的正方形的面积，再利用公式计算边长即可【详解】解：拼成的正方形的面积为，这个正方形的边长是，故答案为：【点睛】此题考查了有理数的乘方计算，算术平方根的实际应用，正确理解面积不变规律是解题的关键4、 算术平方根 0 0【解析】略5、【解析】略三、解答题1、16【解析】【分析】先把二次根式化为最简二次根式，合并后进行二次根式的乘法运算【详解】解： =16【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍2、，【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值,二次根式的混合运算掌握分式的混合运算顺序及运算法则是解题的关键3、【解析】【分析】先化简各二次根式，再根据二次根式的乘除求解即可【详解】原式【点睛】此题考查了二次根式的乘除混合运算，解题的关键是根据二次根式的性质化简4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的加减即可；（2）先算乘法和绝对值，再计算加减即可(