难点解析鲁教版(五四制)八年级数学下册第八章一元二次方程专项测试练习题(精选含解析)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章一元二次方程专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一元二次方程x2+3x+4=0的根的情况是（ ）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有

2、两个不相等的实数根2、若，是一元二次方程的两个根，则，的值分别是（ ）A1和6B5和C和6D5和63、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD4、一元二次方程x2+x30的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5、已知直角三角形的两条边长分别是方程x29x+200的两个根，则此三角形的第三边是（ ）A4或5B3CD3或6、关于x的一元二次方程x2+mx10的根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D无法确定7、一元二次方程的根为（ ）ABC，D，8、根据图中数字的规律，若第n个图中的，则p的值为（ ）A121B14

3、4C169D1969、将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）ABCD10、定义运算：例如：则方程的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D以上结论都不对第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的一元二次方程的一个根是2，则_2、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为_3、一元二次方程x23x0的解是_4、已知m是方程的根，则代数式的值为_5、今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包

4、，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到200个红包， 则可以列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程：(1)（配方法）(2)(适当方法）2、解方程：(1)；(2)3、某学校有一长方形空地ABCD，长80米，宽40米，计划在这块空地上划出如图所示宽度相等的E形区域栽种花圃，已知栽种花圃区域的面积为1700平方米，求该花圃的宽度x4、某汽车租赁公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高10元，租出去的汽车就减少2辆(1)若租金提高了40元，公司每日租出去的汽车有_辆；若租金提高了

5、x元，公司每日租出去的汽车有_辆；(2)当租金提高多少元时，公司的每日收益可达到10120元？5、为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作2020年10月，国内某企业口罩出口订单额为100万元，2020年12月该企业口罩出口订单额为121万元(1)求该企业2020年10月到12月口罩出口订单额的月平均增长率；(2)按照（1）的月平均增长率，预计该企业2021年1月口罩出口订单额能否达到140万元？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先求出“”的值，再判断即可【详解】解：x2+3x+4=0，=32414=-70，方程没有实数根，故选A【点睛】本题考查

6、了一元二次方程的根的判别式与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键2、D【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】解：，是一元二次方程的两个根，x1+x2=5，x1x2=6，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=3、D【解析】【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可【详解】 故选D【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，解题关键是熟练掌握配方法的基本步骤4、A【解析】【分

7、析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：， ，该方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根是解题的关键5、D【解析】【分析】先利用因式分解法解得，然后分类讨论：当两直角边分别为4和5或斜边为5，再利用勾股定理计算出第三边【详解】解：解方程得，当两直角边分别为4和5，则第三边的长，当斜边为5，第三边的长，所以此三角形的第三边长为3或故选：D【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，勾股定理，解题的关键是利用分类讨论的思想进行求解6、B【解析】【分析

8、】根据一元二次方程的判别式的值即可作出判断【详解】 一元二次方程有两个不相等的实数根故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式的值与一元二次方程根的个数的关系是关键7、A【解析】【分析】根据方程特点，利用直接开平方法，先把方程两边开方，即可求出方程的解【详解】解：，两边直接开平方，得，则故选：A【点睛】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解题的关键是掌握直接开平方法的基本步骤及方法8、B【解析】【分析】观察数字规律，位置的数分别为自然数，为，为，据此列出一元二次方程解得，进而即可求得的值【详解】解：观察数字规律，位置的数分别为自然数，为，为，若第n个图中

9、的，则解得或（舍）故选B【点睛】本题考查了数字类找规律，解一元二次方程，找到规律是解题的关键9、C【解析】【分析】根据一元二次方程定义解答【详解】解：一元二次方程化为一般形式为，二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，-5，-1，故选：C【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，熟记方程的一般形式的特点及各字母的名称是解题的关键10、A【解析】【分析】根据新定义列出一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式求解即可【详解】解：，即整理得，方程有两个不相等的实数根故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个

10、相等的实数根；当时，方程没有实数根二、填空题1、4【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程x2a0的一个根是2，将x2代入方程即可求得a的值【详解】解：关于x的一元二次方程x2a0的一个根是2，22a0，解得a4故答案为：4【点睛】本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解2、【解析】【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有根，可得主干、枝干和小分支总数为根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则 解得： 经检验：不符合题意；取 答：主干长出枝干的根数x为 故答案为：【点

11、睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.3、x1=0，x2=3# x1=3，x2=0【解析】【分析】利用因式分解法解方程【详解】解：x23x0 x（x-3）=0，x=0或x-3=0，所以x1=0，x2=3故答案为：x1=0，x2=3【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法4、2021【解析】【分析】由题意根据m是方程的根，可以求得所求代数式的值，本题得以解决【详解】解：是方程的根，故答案为：2021【点睛】本题考查一元二次方程的解，解答本

12、题的关键是明确题意，求出代数式的值5、x（x1）200【解析】【分析】设该群一共有x人，则每人收到（x1）个红包，根据群内所有人共收到200个红包，即可得出关于x的一元二次方程【详解】解：设该群一共有x人，则每人收到（x1）个红包，由题意可得：x（x1）200，故答案为x（x1）200【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，审清题意、找出合适的等量关系是解答本题的关键三、解答题1、 (1)x1=，x2=1(2)x1=3，x2=6【解析】【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可(1)解：移项得：，两边同时除以3得： ，配方得：，即，开方得：x+=或x+=，解得：x1=，x2=

13、1；(2)解：移项得：，提公因式得：，x3=0或2x6x=0，x1=3，x2=6【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键2、 (1)，(2)，【解析】【分析】（1）根据因式分解法解一元二次方程；（2）根据公式法解一元二次方程(1)解：原方程可化为即或，；(2)解：，【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键3、该花带的宽度为10米【解析】【分析】由S阴影=S矩形ABCD-S空白列出方程，解方程即可求出宽度x【详解】解：根据题意得：（803

14、x）（40 x）8040-1700化简得：3解之得或（舍去）x40，（不符合题意，舍去），答：该花带的宽度为10米【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据“S阴影=S矩形ABCD-S空白”列出方程是解决问题的关键4、 (1)42；（50 x）(2)当租金提高20元或30元时，公司的每日收益可达到10120元【解析】【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意列出一元二次方程求解即可(1)根据题意知，每日可租出：5042（辆），故答案是：42；(50 x)；(2)依题意，得：（200 x）（50）10120，整理，得：x250 x6000，解得：x120，x230答：当租金提高20元或30元时，公司的每日收益可达到10120元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键5、 (1)10%(2)2021年1月订单额达不到140万元【解析】【分析】（1）设该企业2020年10月到12月口罩出口订单额的月平均增长率为x，根据2