基本不等式应用 专题讲义-高三数学二轮复习_第1页
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文档简介

1、专题： 基本不等式应用 一、知识点回顾1基本不等式：我们把（）称为基本不等式。称的算术平均数，称的几何平均数。二、研探新知基本不等式的等价形式： ； ； ； 二、例题讲解，发展思维题型一：指数类最值的求法已知，求的最小值。变式1.已知，求的最小值。变式2.已知点在直线上，求的最小值。题型二：对数类最值的求法例2.已知，且，求的最大值。变式1.已知，且，求的最小值。变式2.已知点是圆在第一象限内的任一点，求的最大值。题型三：指数与系数的变形（调整字母的系数和指数）例3.已知,且，求的最大值。变式1.已知,且，求的最大值。变式2.已知,且，求的最小值。题型四、应用题例1 （教材例1） 用长为的铁丝

2、围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？例2（教材例2）某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？例3 （教材例3）过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交与两点，当的面积最小时，求直线的方程例4 （教材例4）如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使用纸量最少？五、巩固深化，反馈矫正1.某工厂要制造一批无盖的圆柱形桶，它的容积是立方分米，用来做底的金属每平方分米价值3元，做侧面的金属每平方米价值2元，按着怎样的尺寸制造，才能使圆桶的成本最低。2. 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付

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