概统试卷06期中试题综合_第1页
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1、PAGE 1A概率统计期中考试题2006年4月25日珠海校区专业 姓名 学号 成绩 1 (15分) 1) 设事件,独立,.求. 2) 设,都是事件,.证明.2 (15分)甲乙两人轮流在罚球区投篮,甲先投,约定先投中者为胜.甲的命中率为1/3,乙的命中率为1/4.求各人获胜的概率.3 (15分)设,.分别求和的分布.4 (15分)设随机变量相互独立,都服从分布.求的分布.5 (15分)设随机向量有密度.求边缘密度和条件概率.6(15分)设圆的半径服从上的均匀分布,求圆的面积的期望和方差.7 (10分)设随机变量和相互独立,.已知, , , .求,.附加题(10分) 设随机变量,相互独立,有分布,

2、. 1) 写出随机向量的联合分布. 2) 写出随机变量,和的分布.概率统计期中考试题2006年4月25日珠海校区专业 姓名 学号 成绩 1 (10分)甲乙两人每天都到某一小食店吃早餐.甲到达的时间是7：008：00,在小食店逗留30分钟,乙到达的时间是7：309：00,在小食店逗留15分钟.设两人到达的时间是相互独立的且在上述时间内是等可能的,求在一天中两人能在这小食店碰到的概率.2 (20分)甲盒中有3个白球和1个黑球,乙盒中有4个白球和2个黑球,丙盒中有5个白球和3个黑球.从甲、乙两盒中各取一个球放入丙盒,然后再从丙盒中任取一个球. 1) 求从丙盒中取到的球是白球的概率. 2) 如果已知从丙盒中取到的球是白球,求从甲、乙两盒中取到的球都是白球的(条件)概率. 3) 如果已知从丙盒中取到的球是白球,求在甲盒中取到的球是白球的(条件)概率.3 (15分)设随机变量,求随机变量的分布.4 (15分)设随机变量,求随机变量的分布函数.5 (15分)设随机向量有联合分布： 23401/51/51/5101/51/5 1) 分别写出的边缘分布. 2) 判断,是否独立. 3) 求随机变量的概率分布.6. (15分)设独立,分别有密度和,又设.求的期望和方差.7. (10分)设随机变量相互独立,.又设, , , .分别写出随机变量,的分布(仅要求写出结果).附加

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