新华东师大版八年级数学下册《19章矩形菱形与正方形193正方形正方形的判定》教案18

1、19.3正方形的判断课题单元学科年级八知识目标：1、掌握正方形的定义和性质定理2、会运用正方形的定义和性质进行相关的证明和计算3、知道正方形的判断方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判断条件进行相关的论证和计算学习4、经历研究正方形判断条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动研究的学习习惯，目标逐渐掌握说理的基本方法能力目标：经历研究性质的过程，发展学生的合理论证能力感情目标：理解特别的平行四边形之间的内在联系，培育学生辩证看问题的看法激发学生的学习热忱，加深对“特别与一般”的认识要点掌握正方形的性质及判断条件难点会运用正方形的性质及判断进行相关的计算和证明教课过程教课环节教师活动

2、学生活动设计企图导入新课师：把一张矩形纸片如图那样折一下，就能够裁出什么形状的纸片？折纸，进行猜想引入课题激发学生的兴趣生：正方形师：正方形拥有什么性质？本节课我们就对正方形的性质和判断进行研究讲解新课师：矩形如何变化后就成了正方形呢么发现？?你有什进行研究活动领会正方形是特别的矩形、菱形和平行四边形菱形如何变化后就成了正方形呢?你有什发现？生：有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的矩形是正方形概括：有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的矩形是正方形正方形定义：有一组邻边相等而且有一个角是直角的平行四边形是正方形师：请同学们概括正方形的性质并填写下表：师：请同学们达成正方形四边相等

3、，四个角都是直角的证明生：依据命题画出图形、写出已知、求证并进行证明例1如图，已知正方ABCD求ABD、DAC、DOC的度数ADO概括正方形的掌握正方形的性性质质对命题进行证明进一步掌握正方形的性质，培育学生推理的能达成例1的解力答BC师：正方形的判断方法有哪些？生：概括正方形的判断方法概括正方形的掌握正方形的判板书：正方形的判断方法判断方法定方法有一组邻边相等或对角线相互垂直的矩形是正方形有一个角是直角或对角线相等的菱形是正方形有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形师：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有概括察看课件进一步领会正方何关系？中平行四边形是特别的矩生：察看课件中平行四

4、边形、矩形、菱形、正形、矩形、菱形、菱形、平行方形之间关系图并概括出结论形、正方形之四边形结论：正方形是特别的平行四边形，也是特别间关系的矩形，也是特别的菱形正方形既拥有矩形的性质又拥有菱形的性质讲堂练习1、以下判断中正确的选项是()达成讲堂练经过讲堂练习的A四边相等的四边形是正方形习达成娴熟掌握正B四角相等的四边形是正方形方形的性质和判C对角线垂直的平行四边形是正方形定，培育学生运D对角线相互垂直均分且相等的四边形是正用所学知识解决方形问题的能力2、正方形拥有而矩形不必定有的性质是()A四个角是直角B对角线相互垂直C对角线相互均分D对角线相等3、矩形,菱形,正方形都拥有的性质是()A邻边相等

5、C对边相等4、在正方形ABCDB邻角相等D对角互补中，ADB=_，DAC=_，BOC=_5、在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则EBC的度数是_.第4题第5题6、如图，分别延伸等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD求证：四边形ABCD是正方形ADOBC拓展提升：7、如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延伸线上一点，且DF之间有如何的关系？请说明原因CE=CFBE与中考链接：【2018?浙江】如图，等边AEF的极点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF=45求证：矩形ABCD是正方形讲堂小结1、正方形的定义：有一组邻边相等而且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形的性质：正方形的对边平行，四条边都相等，四个角都是直角正方形的对角线相等，且相互垂直均分正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴3、正方形的判断：有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等而且有一个角是直角